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1、5力的分解,1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一般方法。2.知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運算法則。3.能用平行四邊形定則和三角形定則進行矢量運算。,一,二,一、力的分解,,,,,,一,二,小孩從滑梯上滑下過程中小孩的重力產(chǎn)生怎樣的實際效果?效果有一個還是兩個?提示:小孩從滑梯上滑下,小孩受到豎直向下的重力,但他并不能豎直下落,而要沿著滑梯面下滑。小孩的重力產(chǎn)生了兩個效果:使小孩沿滑梯面下滑以及使小孩壓緊滑梯面。,,一,二,二、矢量相加的法則1.矢量:既有大小又有方向,相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量叫作矢量。2.標量:只有大小,沒有方向,求和時按照算術法則相加的物

2、理量叫作標量。3.三角形定則:把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫作三角形定則。4.矢量加減遵循的法則:(1)平行四邊形定則;(2)三角形定則。三角形定則與平行四邊形定則的實質是一樣的,都可以作為一切矢量加減的通用法則。,,,,,一,二,力的合成與分解的矢量三角形如圖所示,三個力中哪個是合力,哪些是分力?提示:F2、F1首尾連接,是兩個分力,F3由F2的始端指向F1的末端,是合力。,,一,二,三,一、常見按效果分解力的情形力分解問題的關鍵是根據(jù)力的作用效果,畫出力的平行四邊形,接著就轉化為一個根據(jù)已知邊角關系求解的幾何問題,因此其解題基本思路可表示為,一,二,三,一,二,三,一,二,三,溫

3、馨提示分解力時,要按照力產(chǎn)生的效果來分解。合力與分力是等效代替的關系,不能同時存在,也就是說,受力分析時考慮了分力之后就不能再重復考慮合力。分解力時,應注意分力與合力的受力物體是相同的。,一,二,三,二、如何理解力的三角形定則根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等的性質,力的平行四邊形定則可用更簡單的力的三角形定則來代替。如圖甲所示,平行四邊形的對角線將平行四邊形分成了兩個相同的三角形,因此在利用平行四邊形定則求合力的時候,只要畫出其中的一個三角形就行了。,一,二,三,具體畫法:將表示兩個力的矢量依次首尾相接,那么從第一個力矢量的始端到第二個力矢量的末端的矢量就表示這兩個共點力的合力,如圖乙和丙所示。這

4、就是矢量相加的三角形定則。三角形定則與平行四邊形定則在本質上是一致的,只是矢量運算的兩種不同表達形式而已。在有些時候應用它要比應用平行四邊形定則更方便。注意把兩個矢量首尾相接,從始端到末端的有向線段即為合矢量。,一,二,三,溫馨提示對于兩個以上力的合力的求解,我們可以將需要合成的各個力的有向線段首尾依次連接(與順序無關),最后從第一個力的起點連向最后一個力的終點,封閉多邊形的有向線段就表示所要合成的各個力的合力,這種作圖方法叫作力的多邊形定則。如圖甲所示,點P受到F1、F2、F3、F4四個共點力作用,欲求其合力則可以采用的辦法是將力一個接著一個平移并頭尾相接,畫出矢量多邊形,最后將F1的尾與F

5、4的頭相連接,即可得到合力的大小與方向。如圖乙所示。無論是矢量三角形定則還是多邊形定則,在應用過程中,若各個力矢量首尾連接后自行封閉,則表示這些力的合力等于零。,一,二,三,三、力的正交分解法把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多個共點力作用下,運用正交分解法的目的是用代數(shù)運算公式來解決矢量的運算。在力的正交分解過程中,分解的目的是求合力,尤其適用于物體受多個力的情況。力的正交分解的方法和步驟如下:,一,二,三,建立直角坐標系——以力的作用點為原點作直角坐標系,標出x軸和y軸,如果這時物體處于平衡狀態(tài),則兩軸的方向可根據(jù)自己的需要選擇將各個力分解——將與坐標軸成角度的力分

6、解成沿x軸和y軸方向的兩個分力,并在圖上標明,x軸方向各力的分力分別為F1x、F2x、F3x、…、Fnx,y軸方向各力的分力分別為F1y、F2y、F3y、…、Fny求出x軸和y軸方向上的合力——x軸方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…+Fnx,y軸方向的合力Fy=F1y+F2y+F3y+…+Fny,一,二,三,溫馨提示正交分解法不一定是按力的實際效果來分解,而是根據(jù)需要為簡化問題需要來分解。正交分解法是把力沿著兩個經(jīng)原點的互相垂直的方向分解,其目的是便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量的運算,“分”的目的是更方便地“合”,它是處理力的合成和分解的復雜問題的一種簡便方法。,類型一,類型二,類

7、型三,類型四,【例題1】(多選)如圖所示,將光滑斜面上物體的重力G分解為F1、F2兩個力,下列說法正確的是()A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對斜面的壓力B.物體受到G、FN、F1、F2四個力的作用C.物體只受重力G和彈力FN的作用D.力FN、F1、F2三個力的作用效果和G、FN兩個力的作用效果相同解析:根據(jù)合力與分力的等效性,D正確;斜面光滑,C正確;F1、F2是G的兩個分力,施力物體是地球,不是斜面和物體,故A、B錯誤。答案:CD,,,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思力的分解只是研究問題的一種方法,分力的作用點必須和已知力的作用點相同。而合力和分力之間為等效代換

8、關系,若考慮了分力的作用效果,就不能考慮合力的作用效果;或者考慮了合力的作用效果后,就不能考慮分力的作用效果,否則就是重復考慮了力的作用效果。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題2】如圖是剪式千斤頂,當搖動手把時,螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n,從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0105N,此時千斤頂兩臂間的夾角為120,則下列判斷正確的是()A.此時兩臂受到的壓力大小均為5.0104NB.此時千斤頂對汽車的支持力為2.0105NC.若繼續(xù)搖動手把,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將增大D.若繼續(xù)搖動手把,將汽車頂起,兩臂受到的壓力將減小,類型一,類型二,類型三,類型四,點

9、撥:解答此題可以采用以下流程:,類型一,類型二,類型三,類型四,,,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題3】如圖所示,已知共面的三個力F1=20N、F2=30N、F3=40N作用于物體的同一點上,三個力之間的夾角都是120,求合力的大小。點撥:本題可用平行四邊形定則求合力,也可以采用正交分解的方法求出合力,將每個力沿兩個相互垂直的方向分解,然后求出這兩個方向上的合力,最后求出總的合力。,,類型一,類型二,類型三,類型四,,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思本題如果直接對三個力兩兩合成求合力,過程十分繁瑣。因此可以選擇兩個互相垂直的方向先進行力的正交分解,然后再進行力的合成。用正交分解法

10、求共點力的合力時,應注意讓盡可能多的力落在坐標軸上。,類型一,類型二,類型三,類型四,【例題4】把一個力分解為兩個力F1和F2,已知合力為F=40N,F1與合力的夾角為30,如圖所示。若F2取某一數(shù)值,可使F1有兩個大小不同的數(shù)值,則F2大小的取值范圍是什么?點撥:求解此題時可以試著把另一個分力F2的大小從小逐漸增大去畫力的三角形,能作出三角形表示有解,能作幾個三角形則表示有幾個解。,,類型一,類型二,類型三,類型四,解析:以合力末端箭頭為圓心,以F2的大小為半徑去畫圓弧與F1相交,分別可得到如圖所示的幾種情況:,類型一,類型二,類型三,類型四,,,類型一,類型二,類型三,類型四,題后反思力的分解中多解問題通常是依據(jù)力的三角形法則作出圖,某個分力大小不變時往往以該力的大小為半徑畫圓,某個分力大小可以變化時往往先找出其最值(最大值、最小值),然后再加以討論。,