《七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組9.2 一元一次不等式第2課時 一元一次不等式的應(yīng)用學案(無答案)(新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組9.2 一元一次不等式第2課時 一元一次不等式的應(yīng)用學案(無答案)(新版)新人教版(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第2課時 一元一次不等式的應(yīng)用
【學習目標】
1、能進一步熟練的解一元一次不等式,會從實際問題中抽象出數(shù)學模型,會用一元一次不等式解決簡單的實際問題;
2、通過去分母的方法解一元一次不等式,讓學生了解數(shù)學中的化歸思想,感知不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系。
【學習重難點】
1、一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用。
2、在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。
【學習過程】
一、 自主學習
二、合作探究
問題1:某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分,他至少要答對多少道題?
分析:“超過90分”是什么意思?本題的不等關(guān)系是什么?
2、
“超過90分”就是大于90分;不等關(guān)系是:答對的得分-答錯或不答的扣分>90。
解:設(shè)小明答對x道題,則他答錯或不答的題數(shù)為20-x。根據(jù)他的得分要超過90,得
10x-5(20-x) >90 10x-100+5x >90 15x >90 ∴x >38/3
思考: 這是本題的答案嗎?為什么?
這不是本題的答案。因為x是正整數(shù)且不能大于20,所以 小明至少要答對13題。
問題2:2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%,如果到2008年這樣的比值要超過70%,那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多
3、少?
分析:(1)、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?
2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是365×55%;
(2)、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?
2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是x+365×55%
(3)、2008年共有多少天?與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70%?這個式子表示什么?本題的不等關(guān)系是什么?
;不等關(guān)系是:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)÷366 >70%.
(4)、怎樣解不等式(x+365×55%)/366 >70% ?
解:設(shè)2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天,依題意,得
(
4、x+365×55%)/366 >70%
去分母,得x+200.5 >256.2
移項,合并同類項,得 x>55.45
思考:這是本題的答案嗎?為什么?本題的答案是什么?
不是。因為x為正整數(shù)。 ∴x≥56
答:2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比2002年增加56天。
注意:用不等式解應(yīng)用問題時,要考慮問題的實際意義。問題1與問題2中的未知數(shù)都應(yīng)是正整數(shù)。
(5)、比較解這個不等式與解方程(x+365×55%)/366 = 70% 的步驟,兩者有什么不同嗎?
學生分組討論,師生共同歸納:
解一元一次不等式 與解一元一次方程類似,只是不等式兩邊同乘(或除)以一個數(shù)時
5、,要注意不等號的方向。解一元一次方程,要根據(jù)等式的性質(zhì),將方程逐步化為x=a 的形式;而解一元一次不等式,則要根據(jù)不等式的性質(zhì),將不等式逐步化為x>a(或x
6、y 與1 的差不大于2y與3 的差; (4) 3y與7的和的1/4小于 -2
3、有人問一位老師:“你所教的班級有多少學生?”老師說:“一半的學生在學數(shù)學,四分之一的學生在學音樂,七分之一的學生在學外語,還剩不足六位學生在足球?!鼻筮@個班共有多少學生?
4、有一批學生聚在一起合影留念,已知沖一張底片要0.6元。洗一張照片要0.4元,現(xiàn)每人都拿到一張照片,平均分攤的錢沒超過0.5元。參加合影的同學至少有幾人?
四、我的感悟:這節(jié)課我的最大收獲是: 我不能解決的問題是:
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五、課后反思:
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