《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試（I）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試（I）卷（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上長壽月考) 圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2和4的矩形，則圓柱的體積是（ ） A . B . C . D . 或 2. （2分） 如圖，將邊長為 的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得AC=1，則三棱錐A﹣BCD的體積為（ ） A . B . B． C .

2、 D . 3. （2分） 用半徑為6的半圓形鐵皮卷成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的體積為（ ） A . 9 π B . 18π C . 6π D . 3 π 4. （2分） 將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了（ ） A . 6a2 B . 12a2 C . 18a2 D . 24a2 5. （2分） 若一個球的表面積為 ， 則這個球的體積是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下?lián)犴樒谀? 一個多邊形沿不平行于多邊形所在平面的方向平移一段距離可以形成（ ） A

3、. 棱錐 B . 棱柱 C . 平面 D . 長方體 7. （2分） 三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P﹣ABC的體積等于（ ） A . 3 B . C . 2 D . 4 8. （2分） 若一個四棱錐底面為正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，高為3，則其外接球的表面積為（ ） A . 9π B . C . 16π D . 9. （2分） 棱長為2的正四面體的表面積是（ ） A . 4 B . 4 C . D . 16 10. （2分） 將邊長為1

4、的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使BD=.則三棱錐D-ABC的體積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 棱長都是1的三棱錐的表面積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知三棱錐P﹣ABC的四個頂點都在半徑為2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC= ， ∠BAC= ， 則棱PA的長為（ ） A . B . C . 3 D . 9 13. （2分） 已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，為球的直徑，且, ， 為等邊三角形，三棱錐的體積為 ， 則球的半徑為（ ） A

5、. 3 B . 1 C . 2 D . 4 14. （2分） (2017高三上石景山期末) 一個幾何體的三視圖如圖所示．已知這個幾何體的體積為8，則h=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 15. （2分） (2018高一下北京期中) 已知長方體一個頂點上三條棱的長分別是3、4、5，且它的頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 已知矩形 A BCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當(dāng)這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的

6、表面積為________． 17. （1分） 已知函數(shù)f（x）=若存在實數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有兩個零點，則a的取值范圍是________． 18. （1分） (2016高二上徐州期中) 已知三棱錐P﹣ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為 ，則三棱錐P﹣ABC的體積為________． 19. （2分） (2017高三上嘉興期中) 如圖，已知AB為圓O的直徑，C為圓上一動點， 圓O所在平面，且PA=AB=2，過點A作平面 ，交PB,PC分別于E,F，當(dāng)三棱錐P-AEF體積最大時， =_

7、_______． 20. （1分） 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AC=5，則直三棱柱內(nèi)切球的表面積的最大值為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90，AB=AC=2，AA1=2 ， E，F(xiàn)分別是CC1 ， BC的中點，求： （1）異面直線EF和A1B所成的角； （2）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積． 22. （5分） 《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥

8、底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE、BD、BE． （Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC．試判斷四面體EBCD是否為鱉臑．若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由； （Ⅱ）記陽馬P﹣ABCD的體積為V1 ， 四面體EBCD的體積為V2 ， 求的值． 23. （5分） (2019天河模擬) 如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面 平面ABC， ， ， ． （1） 若點M是線段BF的中點，證明： 平面AMC； （2） 求六面體ABCEF的體積． 24. （5分） (2016高二上懷仁期中) 已知一個幾何體的三視圖如圖所示．

9、 （1） 求此幾何體的表面積； （2） 如果點P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點，Q為頂點，求在幾何體表面上，從P點到Q點的最短路徑的長． 25. （5分） (2017高二下中原期末) 如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點． （Ⅰ）證明：平面ADC1B1⊥平面A1BE； （Ⅱ）證明：B1F∥平面A1BE； （Ⅲ）若正方體棱長為1，求四面體A1﹣B1BE的體積． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、