《人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應用 同步測試B卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應用 同步測試B卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應用 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若動直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖像分別交于M,N兩點，則|MN|的最大值為（ ） A . 1 B . C . D . 2 3. （2分） M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcos

2、x的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（ ） A . π B . π C . π D . 2π 4. （2分） (2017臨汾模擬) 水車在古代是進行灌溉引水的工具，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點A（3 ，﹣3）出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時60秒．經(jīng)過t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點，設P的坐標為（x，y），其縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜ ）．則下列敘述錯誤的是（ ） A . B . 當t∈[35，55]時，點P到x軸的距離的最大值為6

3、 C . 當t∈[10，25]時，函數(shù)y=f（t）單調(diào)遞減 D . 當t=20時， 5. （2分） 若函數(shù)的圖像關于直線對稱，那么a=（ ） A . B . － C . 1 D . －1 6. （2分） (2019唐山模擬) 已知 sinα+ cosα=2，則tanα=（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） 要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45，在D點測得塔頂A的仰角是30，并測得水平面上的∠BCD=120，CD=40m，則電視塔的高度為（ ） A . 10 m B .

4、20m C . 20 m D . 40m 8. （2分） (2018高一下宜昌期末) 如圖，某地一天從 6 ~ 14 時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)： ，則中午 12 點時最接近的溫度為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 某港口的水深（米）是時間t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)，記作y=f（t）下面是該港口某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 經(jīng)過長期觀察，y=f（

5、t）的曲線可近似地看作y=Asinωt+b的圖象，一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離不小于5m是安全的（船舶?？堪稌r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面距離）為6.5m，如果該船想在同一天內(nèi)安全出港，問它至多能在港內(nèi)停留的時間是（忽略進出港所用時間）（ ） A . 17 B . 16 C . 5 D . 4 10. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ▲） A . a km B . a km C . a km D . 2a km 11.

6、（2分） (201920高三上長寧期末) 某港口某天0時至24時的水深 （米）隨時間 （時）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型 （ ）.若該港口在該天0時至24時內(nèi)，有且只有3個時刻水深為3米，則該港口該天水最深的時刻不可能為（ ） A . 16時 B . 17時 C . 18時 D . 19時 12. （2分） (2017汕頭模擬) 動點A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A0（ ， ），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動點A的縱坐標y關于時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D .

7、13. （2分） 穩(wěn)定房價是我國今年實施宏觀調(diào)控的重點，國家最近出臺的一系列政策已對各地的房地產(chǎn)市場產(chǎn)生了影響．北京市某房地產(chǎn)介紹所對本市一樓群在今年的房價作了統(tǒng)計與預測：發(fā)現(xiàn)每個季度的平均單價y（每平方米面積的價格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+?）+9500 （?＞0），已知第一、二季度平均單價如下表所示： x 1 2 3 y 10000 9500 ？ 則此樓群在第三季度的平均單價大約是 （ ） A . 10000元 B . 9500元 C . 9000元 D . 8500元 14. （2分） 為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系，建

8、立如圖所示的坐標系，設秒針指向位置P（x，y），若初如位置為 ， 秒針從P0（注：此時t=0）開始沿順時針方向走動，則點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關系為（ ） A . y=sin B . y=sin C . y=sin D . y=sin 15. （2分） 已知線段AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，其中AB∥CD（如圖）則這個梯形的周長的最大值為（ ） A . 8 B . 10 C . 4(+1) D . 以上都不對 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018高二上西安月考) 如圖所示，一輛汽車在一條水平的公路上向

9、正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛 后到達B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度CD＝________m. 17. （1分） 要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點C、D，并使D、C、B三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為________ 18. （1分） (2014浙江理) 如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓練．已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ

10、的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30，則tanθ的最大值是________．（仰角θ為直線AP與平面ABC所成角） 19. （1分） (2019高二上桂林期末) 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪繼續(xù)沿正西方向航行30分鐘到達N處后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45，則貨輪的速度為________海里/時． 20. （1分） 如圖，一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為________海里/小時． 三、 解答題 (共5題；共

11、25分) 21. （5分） (2016高一下鄭州期末) 如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間． （1） 將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)； （2） 點p第一次到達最高點大約需要多少時間？ 22. （5分） 如圖所示，某市擬在長為 的道路 的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段 ，該曲線段為函數(shù) ， 的圖象，且圖象的最高點為 ；賽道的后一部分為折線段 .為保證參賽運動員的安全，限定 ，求 ， 的值和 ， 兩點間的距離． 23.

12、（5分） 如圖所示，彈簧上掛的小球做上下振動時，小球離開平衡位置的距離s（cm）隨時間t（s）的變化曲線是一個三角函數(shù)的圖象． （1） 經(jīng)過多少時間，小球往復振動一次？ （2） 求這條曲線的函數(shù)解析式； （3） 小球在開始振動時，離開平衡位置的位移是多少？ 24. （5分） (2016高一下福建期中) 如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O逆時針做勻速圓周運動，每分鐘轉(zhuǎn)動4圈，水輪圓心O距離水面2m，如果當水輪上點P從離開水面的時刻（P0）開始計算時間． （1） 將點P距離水面的高度y（m）與時間t（s）滿足的函數(shù)關系； （2） 求點P第一次到達最高點需要的時間．

13、 25. （5分） (2017高三上同心期中) 下圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓弧AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個矩形的通風窗EFGH（其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）.過O作 ，交AB 于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知 （單位：m），記通風窗EFGH的面積為S（單位： ） （1） 按下列要求建立函數(shù)關系式： （i）設 ，將S表示成 的函數(shù)； （ii）設 ，將S表示成 的函數(shù)； （2） 試問通風窗的高度MN為多少時，通風窗EFGH的面積S最大？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、