《人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測試D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測試D卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標A版高中數(shù)學必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，那么a=（ ） A . B . － C . 1 D . －1 2. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ▲） A . a km B . a km C . a km D . 2

2、a km 3. （2分） 半徑為1的球內(nèi)切于一圓錐，則圓錐體積的最小值為（ ） A . 2π B . C . 3π D . 4. （2分） 設(shè)y=f（x）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似表示表中

3、數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（t∈[0，24]）（ ） A . B . C . D . y=12+3sin 5. （2分） 函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019唐山模擬) 已知 sinα+ cosα=2，則tanα=（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） 已知函數(shù) ， 若有四個不同的正數(shù)滿足（為常數(shù)），且 ， ， 則的值為（ ） A . 10 B . 14 C . 12 D . 12或20 8. （2分） M，N是曲線y=πsin

4、x與曲線y=πcosx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（ ） A . π B . C . D . 2π 9. （2分） 函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為了得到f(x)的圖象，則只需將g(x)=sin2x的圖象（ ） A . 向右平移個長度單位 B . 向左平移個長度單位 C . 向右平移個長度單位 D . 向左平移個長度單位 10. （2分） (2017高一上龍海期末) 在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時間相距12h，低潮時水深為9m，高潮時水深為15m．每天潮漲潮落時，該港口水的深度y（m）關(guān)于時間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y=

5、Asin（ωt+φ）+k的圖象，其中0≤t≤24，且t=3時漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上連城開學考) 設(shè)動直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（ +x）和g（x）= cos2x的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 12. （2分） 某港口的水深（米）是時間t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)，記作y=f（t）下面是該港口某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)： t 0 3 6 9 12 15 18 21

6、 24 y 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 經(jīng)過長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看作y=Asinωt+b的圖象，一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離不小于5m是安全的（船舶?？堪稌r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面距離）為6.5m，如果該船想在同一天內(nèi)安全出港，問它至多能在港內(nèi)停留的時間是（忽略進出港所用時間）（ ） A . 17 B . 16 C . 5 D . 4 13. （2分） (2016高一上佛山期末) 若sinα+ cosα=2，則tan（π+α）=（ ）

7、 A . B . C . D . 14. （2分） 已知線段AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，其中AB∥CD（如圖）則這個梯形的周長的最大值為（ ） A . 8 B . 10 C . 4(+1) D . 以上都不對 15. （2分） 若動直線x=a與函數(shù)與的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為（ ） A . B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 已知 ， 則=________ 17. （1分） (2016高一下福建期末) 某城市一年中12個月的平均氣溫與月份

8、的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y=a+Acos[ （x﹣6）]（x=1，2，3，…，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高為28℃，12月份的月平均氣溫最低為18℃，則10月份的平均氣溫值為________℃． 18. （1分） (2014浙江理) 如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓練．已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大小．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30，則tanθ的最大值是________．（仰角θ為直線AP與平面ABC所成角） 19. （1分） (2019高

9、二上桂林期末) 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪繼續(xù)沿正西方向航行30分鐘到達N處后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45，則貨輪的速度為________海里/時． 20. （1分） 若電燈B可在過桌面上一點O且垂直于桌面的垂線上移動，桌面上有與點O距離為a的另一點A，問電燈與點0的距離________，可使點A處有最大的照度？（∠BAO=φ，BA=r，照度與sinφ成正比，與r2成反比） 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017運城模擬) 如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OS

10、M，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點為 ；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP=120 （1） 求A，ω的值和M，P兩點間的距離； （2） 應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？ 22. （5分） (2018徐州模擬) 某藝術(shù)品公司欲生產(chǎn)一款迎新春工藝禮品，該禮品是由玻璃球面和該球的內(nèi)接圓錐組成，圓錐的側(cè)面用于藝術(shù)裝飾，如圖1.為了便于設(shè)計，可將該禮品看成是由圓 及其內(nèi)接等腰三角形 繞底邊 上的高所在直線 旋轉(zhuǎn)180而成，如圖2.已知圓 的半徑為 ，設(shè) ，圓錐的側(cè)面積為 .

11、 （1） 求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式； （2） 為了達到最佳觀賞效果，要求圓錐的側(cè)面積 最大.求 取得最大值時腰 的長度. 23. （5分） (2015高一下城中開學考) 如圖，某市準備在道路EF的一側(cè)修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù) （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（﹣1，2）．賽道的中間部分為長 千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧 ． （1） 求ω的值和∠DOE的大小； （2） 若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一

12、個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧 上，且∠POE=θ，求當“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值． 24. （5分） 如圖所示為一個觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為 ，圓上最低點與地面距離為 ， 秒轉(zhuǎn)動一圈，圖中 與地面垂直，以 為始邊，逆時針轉(zhuǎn)動 角到 ，設(shè) 點與地面距離為 . （1） 求 與 間關(guān)系的函數(shù)解析式； （2） 設(shè)從 開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過 秒到達 ，求 與 間關(guān)系的函數(shù)解析式． 25. （5分） (2018高二下牡丹江期末) 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，且圖象關(guān)于直線 對稱． （1） 求 的解析式； （2） 若函數(shù)

13、的圖象與直線 在 上只有一個交點，求實數(shù) 的取值范圍． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、