《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試（II）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試（II）卷（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù) 1.6三角函數(shù)模型的應(yīng)用 同步測(cè)試（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，且的最大值為 ， 則函數(shù)（ ） A . 最大值是4，最小值是0 B . 最大值是2，最小值是－2 C . 最小值不可能是－4 D . 最大值可能是0 3. （2分） 在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水

2、池的中心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù) 和 描述，如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開(kāi)始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ） A . 仍保持平靜 B . 不斷波動(dòng) C . 周期性保持平靜 D . 周期性保持波動(dòng) 4. （2分） M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則|MN|的最小值為（ ） A . π B . C . D . 2π 5. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏

3、東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ） A . akm B . akm C . akm D . 2akm 6. （2分） (2019唐山模擬) 已知 sinα+ cosα=2，則tanα=（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ▲） A . a km B . a km C . a km D . 2a km 8. （2分） 在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中

4、心有三個(gè)振動(dòng)源，假如不計(jì)其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)和描述，如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng)，則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)，在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開(kāi)始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ） A . 仍保持平靜 B . 不斷波動(dòng) C . 周期性保持平靜 D . 周期性保持波動(dòng) 9. （2分） (201920高三上長(zhǎng)寧期末) 某港口某天0時(shí)至24時(shí)的水深 （米）隨時(shí)間 （時(shí)）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型 （ ）.若該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為（ ） A . 16時(shí) B .

5、17時(shí) C . 18時(shí) D . 19時(shí) 10. （2分） 若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖像分別交于M,N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ ） A . 1 B . C . D . 2 11. （2分） (2017汕頭模擬) 動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，其初始位置為A0（ ， ），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下宜昌期末) 如圖，某地一天從 6 ~ 14 時(shí)的溫度

6、變化曲線近似滿足函數(shù)： ，則中午 12 點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 設(shè)y=f（x）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的

7、函數(shù)是（t∈[0，24]）（ ） A . B . C . D . y=12+3sin 14. （2分） 設(shè)動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（+x）和g（x）=cos2x的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 15. （2分） (2017高三上連城開(kāi)學(xué)考) 設(shè)動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=2sin2（ +x）和g（x）= cos2x的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1

8、分） 如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為165的方向航行，此時(shí)輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=800nmile，則輪船B航行________h時(shí)距離燈塔A最近． 17. （1分） 某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù) （x=1，2，3，…，12）來(lái)表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為_(kāi)_______℃ 18. （1分） 如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬為1m．問(wèn)：要想順利通過(guò)直角

9、走廊，平板手推車的長(zhǎng)度不能超過(guò)________米． 19. （1分） (2019高二上桂林期末) 一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪繼續(xù)沿正西方向航行30分鐘到達(dá)N處后，又測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東45，則貨輪的速度為_(kāi)_______海里/時(shí)． 20. （1分） 在一幢10米高的樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂?shù)难鼋菫?0，塔基的俯角為45，那么這座塔吊的高是________米． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測(cè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購(gòu)價(jià)格每四個(gè)月會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個(gè)月的統(tǒng)計(jì)

10、情況： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 收購(gòu)價(jià)格（元/斤） 6 7 6 5 養(yǎng)殖成本（元/斤） 3 4 4.6 5 現(xiàn)打算從以下兩個(gè)函數(shù)模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）， ②y=log2（x+a）+b中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別來(lái)擬合今年生豬收購(gòu)價(jià)格（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系． （1）請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個(gè)函數(shù)解析式； （2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門(mén)分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來(lái)的月份里有沒(méi)有可能虧損？ 22. （5分） (201

11、5高一下正定開(kāi)學(xué)考) 如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m，圓心角為 的扇形紙報(bào)AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在弧AB上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S． （1） 求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式； （2） 求S的最大值及相應(yīng)的θ角． 23. （5分） (2019高一下上饒?jiān)驴? 某企業(yè)一天中不同時(shí)刻的用電量 （萬(wàn)千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間 （單位：小時(shí)，其中 對(duì)應(yīng)凌晨0點(diǎn)）的函數(shù) 近似滿足 ,如圖是函數(shù) 的部分圖象． （1） 求 的解析式； （2） 已知該企業(yè)某天前半日能分配到的供電量 （萬(wàn)千瓦時(shí)）與時(shí)間 （小時(shí)

12、）的關(guān)系可用線性函數(shù)模型 模擬，當(dāng)供電量 小于企業(yè)用電量 時(shí)，企業(yè)必須停產(chǎn)．初步預(yù)計(jì)開(kāi)始停產(chǎn)的臨界時(shí)間 在中午11點(diǎn)到12點(diǎn)之間，用二分法估算 所在的一個(gè)區(qū)間（區(qū)間長(zhǎng)度精確到15分鐘）． 24. （5分） (2015高一下城中開(kāi)學(xué)考) 如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù) （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（﹣1，2）．賽道的中間部分為長(zhǎng) 千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧 ． （1） 求ω的值和∠DOE的大??； （2） 若要在圓弧賽道所對(duì)

13、應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧 上，且∠POE=θ，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)θ的值． 25. （5分） 如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D為圓心的兩個(gè)圓心半圓，半徑分別為1和2，G為大半圓直徑的右端點(diǎn)，E為大半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE與小半圓交于點(diǎn)F，EM⊥BC，垂足為M，EM與大半圓直徑交于點(diǎn)H，F(xiàn)N⊥EM，垂足為N． （Ⅰ）設(shè)∠GDE=30，求MN的長(zhǎng)度； （Ⅱ）求△BMN的面積的最大值． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、