《人教新課標A版 高中數學必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試B卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教新課標A版 高中數學必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試B卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、人教新課標A版 高中數學必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾 何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已 知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（

2、 ） A . 14斛 B . 22斛 C . 36斛 D . 66斛 2. （2分） (2017南昌模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下故城期末) 已知 是球 的球面上兩點， ， 為該球面上的動點，若三棱錐 體積的最大值為36，則球 的半徑為（ ） A . 6 B . 8 C . 12 D . 16 4. （2分） 棱長都是1的三棱錐的表面積為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）

3、(2020長沙模擬) 魏晉時期數學家劉徽在他的著作 九章算術注 中，稱一個正方體內兩個互相垂直的內切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”，劉徽通過計算得知正方體的內切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應為 ： 若正方體的棱長為2，則“牟合方蓋”的體積為 A . 16 B . C . D . 6. （2分） 在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA1=2，P，Q分別為棱AA1 ， C1D1的中點，則從點P出發(fā)，沿長方體表面到達點Q的最短路徑的長度為（ ） A . 3 B . 4 C . D . 5 7. （2分） (2017涼山模擬)

4、 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 8. （2分） 圓繞直線旋轉一周所得的幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 側面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的全面積是（ ） A . a2 B . a2 C . a2 D . a2 10. （2分） (2018高二上西寧月考) 如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，則三棱錐D1－ACD的體積是（ ） A . B . C . D .

5、 1 11. （2分） (2017高二上汕頭月考) 如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（ ） A . 6+ B . 24+ C . 24+2 D . 32 12. （2分） 一個三棱柱的側棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018高一下榆林期中) 底面半徑為 ，母線長為 的圓錐的體積為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知三角形ABC的頂點都

6、在半徑為R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱錐O﹣ABC的體積為40，則球的表面積為（ ） A . 250π B . 200π C . 100π D . 50π 15. （2分） (2016江西模擬) 如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長為 的正方形，矩形ADD1A1所在的平面垂直于平面ABCD，且AA1=2，則該幾何體ABCD﹣A1D1的外接球的體積是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 半徑為 的球的體積與一個長、寬分別為6、4的長方體的體積相等，則長方體的表面積

7、為________． 17. （1分） (2017高一上沛縣月考) 已知函數 ，若函數 存在四個不同的零點，則實數 的取值范圍是________. 18. （1分） (2017高二上蘇州月考) 三棱錐 中， 分別為 的中點，記三棱錐 的體積為 ， 的體積為 ，則 ________. 19. （2分） (2020丹東模擬) 邊長為2的等邊三角形 的三個頂點 ， ， 都在以 為球心的球面上，若球 的表面積為 ，則三棱錐 的體積為________. 20. （1分） (2017高三上四川月考) 已知矩形 ,沿對角線 將它折成三棱椎 ，若三棱

8、椎 外接球的體積為 ，則該矩形的面積最大值為________. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2016上海模擬) 如圖所示的多面體是由一個以四邊形ABCD為地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 ，∠DAB=∠BCD=90，且AA1=CC1= ； （1） 求二面角D1﹣A1B﹣A的大??； （2） 求此多面體的體積． 22. （5分） (2020鶴壁模擬) 如圖，在矩形 中， ， ，點 是邊 上的一點，且 ，點 是 的中點，將 沿著 折起，使點 運動到點 處，且有 .

9、 （1） 證明： . （2） 求四棱錐 的體積. 23. （5分） (2019撫順模擬) 如圖，在正三棱柱 . 中， ， ， 分別為 ， 的中點． （Ⅰ）求證： 平面 ； （Ⅱ）求三棱錐 的體積． 24. （5分） 設地球的半徑為R，在北緯45緯線圈上有兩點A、B，A在西經40經線上，B在東經50經線上，求A，B兩點間緯線圈的劣弧長及A，B兩點間球面距離． 25. （5分） 在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2， （1） 求證：AD∥面D1BC； （2） 證明：AC⊥BD1； （3） 求三棱錐D1﹣ABC的體積． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、