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1、第4章正弦交流電路,第一節(jié)正弦交流電的基本概念,第二節(jié)正弦量的有效值,第三節(jié)正弦量的相量表示法,第四節(jié)基爾霍夫定律的相量形式,第六節(jié)RLC串聯(lián)電路及其諧振,了解正弦交流電和直流電的區(qū)別。掌握正弦量的三要素概念。理解正弦量的周期、頻率和角頻率的概念，掌握三者的關(guān)系。掌握理解相位、相位差的概念、能根據(jù)相位差求解兩個同頻率正弦量的相位關(guān)系。,第一節(jié)學(xué)習(xí)目的與要求,1.1認(rèn)識正弦交流電,大小和方向均隨時間變化的電壓或電流稱為交流電。如,等腰三角波,矩形脈沖波,正弦波,其中，大小和方向均隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。,電動勢、電壓和電流的大小和方向都不隨時間t變化的電壓或電流稱為直流電

2、。,1.2正弦電動勢的產(chǎn)生,正弦電流是正弦電動勢作用于線性電路時產(chǎn)生的。實際上，正弦電動勢是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。交流發(fā)電機(jī)示意圖交流發(fā)電機(jī)原理圖,交流電的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場中線圈一邊的長度為，平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，經(jīng)過時間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度為，這時，其單側(cè)線圈切割磁感線的線速度與磁感線的夾角也為，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。所以整個線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為。其中為感應(yīng)電動勢的最大值，設(shè)為，則上式為正弦交流電電動勢的瞬時值表達(dá)式，也稱為解析式。電壓瞬時值表達(dá)式電流瞬時值表達(dá)式,1.3正弦量的三要素,正弦量的三要素：（1）Em正弦量的最大值（2）ω角頻率（3）ψ初相位,（1）.正

3、弦交流電的最大值,,,,最大值,,正弦量振蕩的最高點(diǎn)稱為最大值或峰值，用Um(或Im)表示,（2）.正弦交流電的頻率、周期和角頻率,,,T=0.5s,單位是秒,1、周期,交流電完成一次周期性變化所需要的時間叫做交流電的周期。用T表示。,u(i),交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)稱為交流電的頻率，用f表示。,,,1秒鐘,f=2Hz,單位是赫茲,u(i),2、頻率,,,T=0.5s,ω=4πrad/s,單位是每秒弧度,u(i),顯然,三者是從不同的角度反映的同一個問題：交流電隨時間變化的快慢程度。,交流電一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的電角度稱為角頻率，用ω表示。,交流電變化一個周期，相當(dāng)于發(fā)電機(jī)繞組轉(zhuǎn)動了弧度或

4、3600。,國標(biāo),3.正弦交流電的相位、初相和相位差,顯然，相位反映了正弦量隨時間變化的整個進(jìn)程。,初相確定了正弦量計時開始的位置，初相規(guī)定不得超過180。,(1)相位,(2)初相,,,,,正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。,,,正弦量與縱軸相交處若在負(fù)半周，初相為負(fù)。,u、i的相位差為：,顯然，兩個同頻率正弦量之間的相位之差，實際上等于它們的初相之差。,已知,(3)相位差,，求,電壓與電流之間的相位差。,注意,不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過180!相位差是與時間t無關(guān)的。,,在討論兩個正弦量的相位關(guān)系時：,(1)當(dāng)?12>0時，稱第一個正弦量比第二個正弦量越前(

5、或超前)?12；,(2)當(dāng)?12180V!,u1與u2反相，即相位差為180；,u1與u4同相，即相位差為零。,第七節(jié)電阻與電感的串聯(lián)電路,一、瞬時功率,由RLC串聯(lián)電路可知，設(shè)其電流和端口電壓為式中的φ是電壓超前電流的相位差，也就是RLC串聯(lián)電路的阻抗角。由圖示電壓、電流的參考方向，瞬時功率為,二、有效功率、無效功率和視在功率,式中，U和I分別是電路的端電壓和總電流的有效值；φ是電路的阻抗角。上式適應(yīng)于任一正弦交流電路。有功功率的單位為W或KW,（1）有功功率為：P,當(dāng)電路中有多個電阻元件時，電路的有功功率就等于各電阻的有功功率之和，即,二、有效功率、無效功率和視在功率,（2）無功功率為：Q

6、,工程上習(xí)慣認(rèn)為，電感是“消耗”無功功率的（QL＞0）；電容是“產(chǎn)生”無功的QC＜0；因此無功功率為,得,式中，U和I分別是電路的端電壓和總電流的有效值；φ是電路的阻抗角。上式適應(yīng)于任一正弦交流電路。無功功率的單位為或var或kvar,當(dāng)電路中有多個電感和電容元件元件時，電路的無功功率就等于各個儲能元件的無功功率之代數(shù)和，即,（3）視在功率S,總電壓U和電流I的乘積叫做電路的視在功率。,即：,VA(伏安)或KVA(千伏安),單位,視在功率用來表示電氣設(shè)備（如發(fā)電機(jī)、變壓器等）的容量。下式cosφ稱為功率因數(shù)，用字母λ表示。λ=cosφ=P/S,（3）視在功率S,總電壓U和電流I的乘積叫做電路的

7、視在功率。,即：,VA(伏安)或KVA(千伏安),單位,視在功率用來表示電氣設(shè)備（如發(fā)電機(jī)、變壓器等）的容量。,第六節(jié)三相交流電源,所謂三相制，就是三個頻率相同而相位不同的電壓源（或電動勢）作為電源供電的體系。,優(yōu)點(diǎn),（1）制造三相發(fā)電機(jī)、變壓器比制造單相省材料，而且構(gòu)造簡單，性能優(yōu)良。,（2）同樣材料制造的、同體積的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)輸出的功率大。,（3）輸送同樣的電能，三相輸電線路同單相輸電線路相比，可節(jié)省25%左右的材料且電能損耗教單相輸電少。,一、三相交流電動勢的產(chǎn)生,由三相繞組產(chǎn)生三相對稱的正弦交流電動勢，它們的頻率相同、振幅相同、相位互差120，構(gòu)成三相電源。,在三相交流發(fā)電機(jī)

8、中有3個相同的繞組。3個繞阻的首端分別用U1、V1、W1表示，末端分別用U2、V2、W2表示。這3個繞組分別稱為U相、V相、W相繞組。,定義：1.端線2.中性線3.星形聯(lián)接,三相四線制：由三根端線和一根中性線組成的供電系統(tǒng),三相三線制：只用三根端線制組成的供電系統(tǒng),（低壓供電網(wǎng)）,（低壓供電網(wǎng)的動力負(fù)荷）,三個電壓?同幅值?同頻率?相位互差120?,電壓達(dá)最大值的先后次序叫相序，圖示相序為：U?V?W,正序,三相電源的星形連接,星形連接：3個末端連接在一起引出中線，由3個首端引出3條火線。,每個電源的電壓稱為相電壓,火線間電壓稱為線電壓。,由相量圖可得：,可見，三個線電壓幅值相同，頻率相同，相

9、位相120?,第六節(jié)三相負(fù)載的連接方式,日常使用的各類電器可分為：,A：單相負(fù)載（照明燈，電扇，單相電動機(jī)等）,B：三相負(fù)載（三相交流發(fā)電機(jī)，三相電爐等）,①三相對稱負(fù)載②不對稱負(fù)載,1．三相對稱負(fù)載星形（Ｙ）連接,,,,特征,（1）各相負(fù)載所承受的電壓為電源的相電壓。,（2）相電流等于線電流。,（3）三相負(fù)載各相負(fù)載上的電壓與該相電流之間的相位差為：,即：,（3）中性線電流等于三個線（相）電流的相量和。,由KCL得：,,作用,中性線的作用在于保證負(fù)載上的各相電壓接近對稱，在負(fù)載不平衡時不致發(fā)生電壓升高或降低，若一相斷線，其它電壓不變。,【例2-6】某三相四線制電路，每相負(fù)載R=3Ω,XL=4

10、Ω,外加電壓UL=380V，試求負(fù)載相電壓,相電流和線電流的有效值。,解：,(1),(2),相電壓:,相電流:,(3),線電流:,答：負(fù)載相電壓,相電流和線電流的有效值分別是220V，44A，44A。,2.三相不對稱負(fù)載的星型連接,（1）必須引一根中性線供電流不對稱部分流過，即必須采用三相四線制,（2）不論負(fù)載有無變動，各相負(fù)載承受的電源相電壓不變，從而保證了各相負(fù)載正常工作,工程實際,將許多單相負(fù)載分成容量大致相等的三相，分別接到三相電源上。,三相負(fù)載通常不對稱：采用三相四線制,特點(diǎn),（3）中性線不能斷開。并且通常取中性線的橫截面積小于端線的橫截面積。,3.三相負(fù)載的三角形（△）連接,（1）

11、無論負(fù)載平衡與否，負(fù)載的相電壓與電源的線電壓相等。,將三相負(fù)載的首尾相連，再將三個連接點(diǎn)與三相電源端線U、V、W連接，就構(gòu)成了負(fù)載三角形連接的三相三線制電路。,特點(diǎn),即：,（2）如果負(fù)載對稱，負(fù)載的相電流也是對稱的。,,,,,,,線電流總是滯后于相應(yīng)的相電流300，數(shù)值上等于倍的相電流。即：,相,線,（3）各相負(fù)載的相電流：,【例2-7】三相對稱負(fù)載，每相R=6Ω，XL=8Ω，接到UL=380V的三相四線制電源上，是分別計算負(fù)載做星形，三角形連接時的相電流、線電流。,解：,二.三相交流電路的功率,1、有功功率,三相負(fù)載總的有功功率等于各相有功功率之和：,即：,若負(fù)載對稱，則：,2、無功功率,3

12、、視在功率,想想練練,交流電路中的三種功率，單位上有什么不同？,有功功率、無功功率和視在功率及三者之間的數(shù)量關(guān)系如何？,阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三角形呢？你能正確畫出這幾個三角形嗎？,在含有L和C的電路中出現(xiàn)電壓、電流同相位的現(xiàn)象，稱為什么？此時RLC串聯(lián)電路中的阻抗如何？電壓一定時電流如何？L和C兩端有無電壓？多大？,一臺功率為1.1kW的感應(yīng)電動機(jī)，接在220V、50Hz的電路中，電動機(jī)需要的電流為10A，求：(1)電動機(jī)的功率因數(shù)；(2)若在電動機(jī)兩端并聯(lián)一個79.5μF的電容器，電路的功率因數(shù)為多少？,（1）,（2）設(shè)未并聯(lián)電容前電路中的電流為I1；并聯(lián)電容后，電動機(jī)中的

13、電流不變，仍為I1，但電路中的總電流發(fā)生了變化，由I1變成I。電流相量關(guān)系為：,畫電路相量圖分析：,,,,,,,例,解,可見，電路并聯(lián)了電容C后，功率因數(shù)由原來,的0.5提高到了0.845，電源利用率得以提高。,檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果,1.RL串聯(lián)電路接到220V的直流電源時功率為1.2KW，接在220V、50Hz的電源時功率為0.6KW，試求它的R、L值。,2.如果誤把額定值為工頻“220V”的接觸器接到直流“220V”電源上，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？,分析：RL在直流下相當(dāng)純電阻，所以R=22021200≈40.3Ω;工頻下：,3.并聯(lián)電容器可以提高電路的功率因數(shù)，并聯(lián)電容器的容量越大，功率因數(shù)是否被提得越

14、高？為什么？會不會使電路的功率因數(shù)為負(fù)值？是否可以用串聯(lián)電容器的方法提高功率因數(shù)？,不可以！,并的電容量大，cosφ不一定高,會,由于過電壓而燒損,思考與練習(xí),已知交流接觸器的線圈電阻為200Ω，電感量為7.3H，接到工頻220V的電源上。求線圈中的電流I=?如果誤將此接觸器接到U=220V的直流電源上，線圈中的電流又為多少？如果此線圈允許通過的電流為0.1A，將產(chǎn)生什么后果？,分析,接到工頻電源220V時,接觸器線圈感抗XL=2πfL=3147.3=2292Ω,如誤接到直流220V時,此時接觸器線圈中通過的電流是它正常條件下額定電流的11倍，因過電流線圈將燒損。,練習(xí),端的電壓，從而達(dá)到調(diào)速

15、的目的。已知電動機(jī)電阻為190Ω，感抗為260Ω，電源電壓為工頻220V?，F(xiàn)要使電動機(jī)上的電壓降為180V，求串聯(lián)電感線圈的電感量L應(yīng)為多大(假定此線圈無損耗電阻)？能否用串聯(lián)電阻來代替此線圈？試比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。,分析,電動機(jī)電阻和電感上的電壓分別為,電動機(jī)中通過的電流,串聯(lián)線圈端電壓,在電扇電動機(jī)中串聯(lián)一個電感線圈可以降低電動機(jī)兩,若用電阻代替線圈，則串聯(lián)電阻端電壓,串聯(lián)電阻的阻值為,比較兩種方法，串聯(lián)電阻的阻值為電動機(jī)電阻的二分之一還要多些，因此需多消耗功率:ΔP=0.5592106≈33W，這部分能量顯然對用戶來講是要計入電表的。而串聯(lián)的線圈本身銅耗電阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，對用戶來講，用串聯(lián)線圈的方法降低電壓比較合適。,串聯(lián)線圈電感量,本章學(xué)習(xí)結(jié)束。Goodbye!,