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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.2 演繹推理(I)卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 設(shè)a1,a2,...,a50是從-1,0,1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列,若a1+a2+...+a50=9,且(a1+1)2+(a2+1)2+...+(a50+1)2=107,則a1,a2,...,a50中為0的個(gè)數(shù)為( )
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
2. (2分) 《論語(yǔ)學(xué)路》篇中說(shuō):“名不正,則言
2、不順;言不順,則事不成;事不成,則禮樂(lè)不興;禮樂(lè)不興,則刑罰不中;刑罰不中,則民無(wú)所措手足;所以,名不正,則民無(wú)所措手足.”上述推理用的是( )
A . 類比推理
B . 歸納推理
C . 演繹推理
D . 以上都不對(duì)
3. (2分) (2019高二下寧夏月考) 下面幾種是合情推理的是( )
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果 和 是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,那么
②由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列 中, 推出
④數(shù)列 , , , ,…推測(cè)出每項(xiàng)公式 .
A . ①②
B . ②④
C . ②③
D . ③④
4
3、. (2分) 下面幾種推理中是演繹推理的序號(hào)為( )
A . 半徑為r圓的面積 , 則單位圓的面積;
B . 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電,猜想:金屬都可導(dǎo)電;
C . 猜想數(shù)列,...,的通項(xiàng)公式為;
D . 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2 , 推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 .
5. (2分) (2017高三上嘉興期中) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī),老師說(shuō),你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī),給乙看丙的成績(jī),給丁看甲的成績(jī),看后甲對(duì)大家說(shuō):我還是不知道我的
4、成績(jī),根據(jù)以上信息,則( )
A . 乙可以知道兩人的成績(jī)
B . 丁可能知道兩人的成績(jī)
C . 乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)
D . 乙、丁可以知道自己的成績(jī)
6. (2分) 已知i為虛數(shù)單位,“因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)數(shù),﹣i是個(gè)數(shù),所有(﹣i)2≥0”,這一推理中,產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是( )
A . 大前提錯(cuò)誤
B . 小前提錯(cuò)誤
C . 推理形式錯(cuò)誤
D . 以上答案都不對(duì)
7. (2分) 用三段論推理:“對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是減函數(shù),因?yàn)閥=log2x是對(duì)數(shù)函數(shù),所以y=log2x在(0,+∞)上是減函數(shù)”,你認(rèn)為這個(gè)推理
5、( )
A . 大前提錯(cuò)誤
B . 小前提錯(cuò)誤
C . 推理形式錯(cuò)誤
D . 大前提和小前提都錯(cuò)誤
8. (2分) 菱形的對(duì)角線相等,正方形是菱形,所以正方形的對(duì)角線相等.在以上三段論的推理中( )
A . 大前提錯(cuò)誤
B . 小前提錯(cuò)誤
C . 推理形式錯(cuò)誤
D . 結(jié)論錯(cuò)誤
二、 填空題 (共3題;共3分)
9. (1分) (2018吉林模擬) 某公司招聘員工,有甲、乙、丙三人應(yīng)聘并進(jìn)行面試,結(jié)果只有一人被錄用,當(dāng)三人被問(wèn)到誰(shuí)被錄用時(shí),甲說(shuō):丙沒(méi)有被錄用;乙說(shuō):我被錄用;丙說(shuō):甲說(shuō)的是真話. 事實(shí)證明,三人中只有一人說(shuō)的是假話,那么被錄用的人是______
6、__
10. (1分) 按三段論式推理,進(jìn)行如下推理.大前提:所有的車子都有四個(gè)輪子.小前提:自行車是車子.
結(jié)論:________.
11. (1分) 若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)對(duì)于D上的n個(gè)值x1 , x2 , …,xn總滿足 [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤ ,稱函數(shù)f(x)為D上的凸函數(shù).現(xiàn)已知f(x)=sin x在(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值是________.
三、 解答題 (共3題;共15分)
12. (5分) 如圖,四邊形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,運(yùn)用三段論證明BD⊥
7、平面PAC.
13. (5分) (2017南京模擬) 已知數(shù)集A={a1 , a2 , …,an}(1=a1<a2<…<an , n≥4)具有性質(zhì)P:對(duì)任意的k(2≤k≤n),?i,j(1≤i≤j≤n),使得ak=ai+aj成立.
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集{1,2,4,6}與{1,3,4,7}是否具有性質(zhì)P,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)求證:a4≤2a1+a2+a3;
(Ⅲ)若an=72,求n的最小值.
14. (5分) 已知:在梯形ABCD中,如圖,AB=DC=DA,AC和BD是梯形的對(duì)角線.用三段論證明:AC平分∠BCD,DB平分∠CBA.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共15分)
12-1、
13-1、
14-1、