《高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法（II）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法（II）卷（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.2.2 反證法（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 用反證法證明命題：“,,且,則a,b,c,d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（ ） A . a,b,c,d中至少有一個(gè)正數(shù) B . a,b,c,d全為正數(shù) C . a,b,c,d全都大于等于0 D . a,b,c,d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù) 2. （2分） 用反證法證明命題：“ ， a+b=1，c+d=1，且ac+bd>1，則a,b,c

2、,d 中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（ ） A . a,b,c,d 中至少有一個(gè)正數(shù) B . a,b,c,d 全為正數(shù) C . a,b,c,d 全都大于等于0 D . a,b,c,d 中至多有一個(gè)負(fù)數(shù) 3. （2分） 設(shè)正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＋b＋c＝1，則a、b、c中至少有一個(gè)數(shù)不小于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ） A . 方程x2+ax+b=0沒有實(shí)根 B . 方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根 C . 方程x2+ax

3、+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根 D . 方程x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根 5. （2分） 設(shè)a，b，c大于0，則3個(gè)數(shù)：a+ ，b+ ，c+ 的值（ ） A . 都大于2 B . 至少有一個(gè)不大于2 C . 都小于2 D . 至少有一個(gè)不小于2 6. （2分） 用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ） A . 三個(gè)內(nèi)角都不大于 B . 三個(gè)內(nèi)角都大于 C . 三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于 D . 三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于 7. （2分） ①已知p3+q3=2 ，求證： ．用反證法證明時(shí)，可假設(shè) ； ②若 ，求證：方程x2+ax+b=

4、0的兩根的絕對(duì)值都小于1．用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根 x1 的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè) ； 以下結(jié)論正確的是（ ） A . ①與②的假設(shè)都錯(cuò)誤 B . ①的假設(shè)正確；②的假設(shè)錯(cuò)誤 C . ①與②的假設(shè)都正確 D . ①的假設(shè)錯(cuò)誤；②的假設(shè)正確 8. （2分） (2017高二下武漢期中) 設(shè)a，b∈（﹣∞，0），則 （ ） A . 都不大于﹣2 B . 都不小于﹣2 C . 至少有一個(gè)不大于﹣2 D . 至少有一個(gè)不小于﹣2 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 用反證法證明結(jié)論“a，b，c至少有一個(gè)是正數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________

5、 10. （1分） 完成反證法證題的全過程.設(shè)a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一個(gè)排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)為偶數(shù).證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2,…,a7-7均為奇數(shù).因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)=________=0.但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù). 11. （1分） A、B、C三個(gè)人，A說B撒謊，B說C撒謊，C說A、B都撒謊．則________必定是在撒謊． 三、 解答題 (共3題；共20分) 12. （10分） (2019高二下寧夏月考) （1） 當(dāng) 時(shí)，試用分析法證明： ； （2） 已知 ， .求證：

6、中至少有一個(gè)不小于0. 13. （5分） 已知f（x）=x2+ax+b，用反證法證明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于 ． 14. （5分） 如圖所示，在△ABC中，AB>AC，AD為BC邊上的高，AM是BC邊上的中線，求證：點(diǎn)M不在線段CD上． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共20分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、