《機(jī)械原理第四章 速度瞬心及其應(yīng)用【一類(lèi)教資】》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械原理第四章 速度瞬心及其應(yīng)用【一類(lèi)教資】（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四章速度瞬心及其應(yīng)用4.1 4.1 速度瞬心的概念及其確定方法速度瞬心的概念及其確定方法4.1.1 4.1.1 速度瞬心的概念速度瞬心的概念速度瞬心速度瞬心兩構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)兩構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)速度為零時(shí)的重合動(dòng)時(shí)，其相對(duì)速度為零時(shí)的重合點(diǎn)稱(chēng)為速度瞬心，簡(jiǎn)稱(chēng)瞬心。點(diǎn)稱(chēng)為速度瞬心，簡(jiǎn)稱(chēng)瞬心。12P12ABvB1B2vA1A2 12v兩構(gòu)件在兩構(gòu)件在任一瞬時(shí)任一瞬時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可看成繞瞬心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?？闯衫@瞬心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。v也就是兩構(gòu)件在也就是兩構(gòu)件在該瞬時(shí)該瞬時(shí)具有具有相同絕對(duì)速度的重合點(diǎn)相同絕對(duì)速度的重合點(diǎn).在作平面一般運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)構(gòu)件上，總可以找到一點(diǎn)，在作平面一般運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)

2、構(gòu)件上，總可以找到一點(diǎn)，在該點(diǎn)兩構(gòu)件的在該點(diǎn)兩構(gòu)件的相對(duì)速度為零、絕對(duì)速度相同相對(duì)速度為零、絕對(duì)速度相同。APVA212121動(dòng)畫(huà)演示1、212P12ABvB1B2vA1A2 12相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零，重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零，兩構(gòu)件都運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件都運(yùn)動(dòng)的。Vp2=Vp10 絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零，重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零，兩兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件。Vp2=Vp1=0速度瞬心速度瞬心相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心A12（P12）AB12P12812p12Mv若兩構(gòu)件若兩構(gòu)件1 1、2 2以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心P P1212位于位于轉(zhuǎn)動(dòng)副

3、的中轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心；心；v若兩構(gòu)件若兩構(gòu)件1 1、2 2以高副相聯(lián)接，以高副相聯(lián)接，在接觸點(diǎn)在接觸點(diǎn)M M處作處作純滾動(dòng)純滾動(dòng)，則接觸點(diǎn)，則接觸點(diǎn)M M就是它們的瞬心，就是它們的瞬心，在接觸點(diǎn)在接觸點(diǎn)M M處有處有相對(duì)滑動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)，則瞬心位于過(guò)接觸點(diǎn)，則瞬心位于過(guò)接觸點(diǎn)M M的公的公法線(xiàn)上，法線(xiàn)上，nnM12ttP12情形情形1 1：兩構(gòu)件直接用運(yùn)動(dòng)副連接：兩構(gòu)件直接用運(yùn)動(dòng)副連接動(dòng)畫(huà)鏈接1、2、3、4v若兩構(gòu)件若兩構(gòu)件1 1、2 2以移動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心以移動(dòng)副相聯(lián)接，則瞬心P12P12位于位于垂直于導(dǎo)路垂直于導(dǎo)路線(xiàn)方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處；線(xiàn)方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處；情形情形2 2：兩構(gòu)件不直接連接（三心定理）：

4、兩構(gòu)件不直接連接（三心定理）三心定理三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件之間的三個(gè)速度作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件之間的三個(gè)速度瞬心必定在瞬心必定在同一條直線(xiàn)上同一條直線(xiàn)上。作者：潘存云教授123P32P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3B2動(dòng)畫(huà)演示KVk 21Vk 31 P21P31AB123 21 31三心定律的證明三心定律的證明由速度瞬心的定義可知以：由速度瞬心的定義可知以：23212123PPvP32313132PPvP3121/32312321/PPPPP21、P 31、P 32 位于同一條直線(xiàn)上。位于同一條直線(xiàn)上。3223PPvv（大小、方向相等大小、方向相等）確定瞬心小結(jié)4

5、.2 4.2 速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用P23P13P12情形情形1 1：求線(xiàn)速度：求線(xiàn)速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速11，求推桿的速度。，求推桿的速度。求解過(guò)程：求解過(guò)程：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P P1313、P P2323 。求瞬心求瞬心P P1212的速度的速度 。V2V P12l(P13P12)1 1長(zhǎng)度長(zhǎng)度P P1313P P1212直接從圖上量取。直接從圖上量取。1 1123V2nn 根據(jù)三心定律和公法線(xiàn)根據(jù)三心定律和公法線(xiàn) n nn n求瞬心的位置求瞬心的位置P P1212 。如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)已知各構(gòu)件尺寸和凸如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)已知各構(gòu)

6、件尺寸和凸輪的角速度輪的角速度w w2 2，求從動(dòng)件，求從動(dòng)件3 3的速度的速度v v3 3。223nKP12P231nP13求解過(guò)程：求解過(guò)程：確定構(gòu)件確定構(gòu)件2 2和和3 3的相對(duì)瞬心的相對(duì)瞬心P P2323 V3V P23l(P12P23)2 2動(dòng)畫(huà)演示1、2P23P24P122342v2P14P34例題：例題：如圖所示的帶有一移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)中如圖所示的帶有一移動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)中,已知原動(dòng)件已知原動(dòng)件2 2以角速度以角速度w w2 2等速度轉(zhuǎn)動(dòng)等速度轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)需確定機(jī)構(gòu)現(xiàn)需確定機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)從動(dòng)件在圖示位置時(shí)從動(dòng)件4 4的速度的速度v v4 4。42421224PlvvP P求解

7、過(guò)程：求解過(guò)程：確定機(jī)構(gòu)瞬心如圖所示確定機(jī)構(gòu)瞬心如圖所示P P24 24 在在P P2323、P P34 34 連線(xiàn)和連線(xiàn)和P P1212、P P14 14 連線(xiàn)上。連線(xiàn)上。P24P1322情形情形2 2：求角速度：求角速度求解過(guò)程：求解過(guò)程：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出4個(gè)個(gè)余下的余下的2 2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2 2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2 ，求構(gòu)件，求構(gòu)件4 4的角速度的角速度4 4 。P12P23P34P14方向方向:4 4與與2 2相同。相同。&相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)

8、向相同相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同VP24234144 VP24l(P24P12)2 2VP24l(P24P14)4 4 4 4 2 2 (P24P12)/P24P14 動(dòng)畫(huà)鏈接312高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2 2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2 ，求構(gòu)件，求構(gòu)件3 3的角速度的角速度3 3 。2 2求解過(guò)程求解過(guò)程:用三心定律求出用三心定律求出P23。求瞬心求瞬心P23的速度的速度 :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/P12P23)P12P13方向方向:3 3與與2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2&相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，

9、兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。n nn nP233 323.3.用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟:繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相對(duì)瞬心的速度求出相對(duì)瞬心的速度;4.4.瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。僅適于求速度僅適于求速度V,V,使應(yīng)用有一定局限性。使應(yīng)用有一定局限性。求構(gòu)件絕對(duì)速度求構(gòu)件絕對(duì)速度V V或角速度或角速度。4.3 4.3 瞬心線(xiàn)和瞬心

10、線(xiàn)機(jī)構(gòu)瞬心線(xiàn)和瞬心線(xiàn)機(jī)構(gòu)(自學(xué)）自學(xué)）動(dòng)畫(huà)鏈接動(dòng)瞬心線(xiàn)：動(dòng)瞬心線(xiàn)：速度瞬心點(diǎn)速度瞬心點(diǎn)相對(duì)于相對(duì)于活動(dòng)構(gòu)件上的軌跡活動(dòng)構(gòu)件上的軌跡 定瞬心線(xiàn)：定瞬心線(xiàn)：速度瞬心點(diǎn)速度瞬心點(diǎn)相對(duì)于相對(duì)于機(jī)架上的軌跡機(jī)架上的軌跡由速度瞬心的概念可知：在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程由速度瞬心的概念可知：在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，中，動(dòng)瞬心線(xiàn)動(dòng)瞬心線(xiàn)上的每一點(diǎn)都有一個(gè)在上的每一點(diǎn)都有一個(gè)在定瞬心定瞬心線(xiàn)線(xiàn)上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與之作無(wú)滑動(dòng)的接觸。上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與之作無(wú)滑動(dòng)的接觸。&結(jié)論結(jié)論:動(dòng)瞬心線(xiàn)沿定瞬心線(xiàn)作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。動(dòng)瞬心線(xiàn)沿定瞬心線(xiàn)作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。4.4 4.4 共軛曲線(xiàn)與共軛曲線(xiàn)機(jī)構(gòu)（自學(xué)）共軛曲線(xiàn)與共軛曲線(xiàn)機(jī)構(gòu)（自學(xué)）構(gòu)件構(gòu)件1 1曲

11、線(xiàn)曲線(xiàn)K1K1和和構(gòu)件構(gòu)件2 2曲線(xiàn)曲線(xiàn)K K2 2 在在點(diǎn)點(diǎn)Q Q高副接觸高副接觸。構(gòu)件構(gòu)件1 1、2 2之間的之間的速度瞬心速度瞬心在點(diǎn)在點(diǎn)P P瞬心線(xiàn)瞬心線(xiàn)S S1 1是是速度瞬心速度瞬心P P 相對(duì)相對(duì)于構(gòu)件于構(gòu)件1 1的軌跡線(xiàn)。的軌跡線(xiàn)。瞬心線(xiàn)瞬心線(xiàn)S S2 2是是速度瞬心速度瞬心P P 相對(duì)相對(duì)于構(gòu)件于構(gòu)件2 2的軌跡線(xiàn)。的軌跡線(xiàn)。曲線(xiàn)曲線(xiàn)K K2 2包絡(luò)包絡(luò)了曲線(xiàn)了曲線(xiàn)K1K1的各個(gè)位置，的各個(gè)位置，稱(chēng)稱(chēng)K K2 2為包絡(luò)曲線(xiàn)為包絡(luò)曲線(xiàn)，K K1 1為被包絡(luò)曲線(xiàn)為被包絡(luò)曲線(xiàn) 共軛曲線(xiàn)：共軛曲線(xiàn)：兩高副元素互為包絡(luò)的曲線(xiàn)兩高副元素互為包絡(luò)的曲線(xiàn)QP12rv通常有兩種：通常有兩種：v

12、利用已知的形成高副的利用已知的形成高副的一個(gè)構(gòu)件的形狀一個(gè)構(gòu)件的形狀和和相對(duì)相對(duì)瞬心線(xiàn)瞬心線(xiàn)，用包絡(luò)的原理求出，用包絡(luò)的原理求出另一個(gè)構(gòu)件的形狀另一個(gè)構(gòu)件的形狀。在齒輪齒廓的設(shè)計(jì)和制造中，通常采用的就是這在齒輪齒廓的設(shè)計(jì)和制造中，通常采用的就是這種方法；種方法；采用的共軛曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)和制造方法采用的共軛曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)和制造方法&從從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)看，高副機(jī)構(gòu)與低副機(jī)來(lái)看，高副機(jī)構(gòu)與低副機(jī)構(gòu)之間可以通過(guò)瞬心線(xiàn)或共軛曲線(xiàn)建立聯(lián)系，構(gòu)之間可以通過(guò)瞬心線(xiàn)或共軛曲線(xiàn)建立聯(lián)系，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。這樣的轉(zhuǎn)換往往不是兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。這樣的轉(zhuǎn)換往往不是唯一的。唯一的。v利用利用已知的兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)

13、動(dòng)規(guī)律已知的兩個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和形成高副的和形成高副的一個(gè)構(gòu)件的形狀一個(gè)構(gòu)件的形狀，直接求出，直接求出另一個(gè)構(gòu)件的形狀另一個(gè)構(gòu)件的形狀。凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)采用的就是這種方凸輪機(jī)構(gòu)中凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)采用的就是這種方法。法。4.5 4.5 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)分析中的高副低代在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)分析中的高副低代v 平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的:為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。v 高副低代的含義高副低代的含義:根據(jù)一定條件對(duì)平面高副機(jī)

14、構(gòu)的中高副根據(jù)一定條件對(duì)平面高副機(jī)構(gòu)的中高副虛擬地虛擬地用低用低副來(lái)代替的方法。副來(lái)代替的方法。v 高副低代的條件：高副低代的條件：代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的自由度不變自由度不變；代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度不變瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度不變。高副低代的方法高副低代的方法1高副兩元素均為圓弧高副兩元素均為圓弧高副元素為非圓曲線(xiàn)高副元素為非圓曲線(xiàn)用一個(gè)用一個(gè)含有兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件含有兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件來(lái)代替來(lái)代替高副高副，且兩低，且兩低副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處的副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處的曲率中心曲率中心。高副兩元素均為圓弧高副兩元素均為圓弧高副兩元素之一為直線(xiàn)高副兩元素之一為直線(xiàn)高副兩元素之一為一點(diǎn)高副兩元素之一為一點(diǎn)因其曲率半徑為零，其中一因其曲率半徑為零，其中一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就在該點(diǎn)處個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副就在該點(diǎn)處。因其曲率中心在無(wú)窮遠(yuǎn)處，則其因其曲率中心在無(wú)窮遠(yuǎn)處，則其中的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副；中的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副；高副低代的方法高副低代的方法2高副兩元素之一為高副兩元素之一為直線(xiàn)直線(xiàn)高副兩元素之一為高副兩元素之一為一點(diǎn)一點(diǎn)作業(yè)作業(yè):2:2至至6 6第四章結(jié)束第四章結(jié)束