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1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 錯(cuò)誤資源 的有效利用 ? ??? 一、課題的提出 ??? 1.課題提出的現(xiàn)實(shí)背景 ??? 教學(xué)過(guò)程本是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過(guò)程。新課程改革要求從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，而自主嘗試、開(kāi)放探究必然生成比以往教學(xué)更多的差錯(cuò)，這是很正常的。又由于小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。 ??? 其實(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種很好的教學(xué)資源，我們要有效利用好教學(xué)中的錯(cuò)誤資源，讓孩子在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長(zhǎng)，讓課堂

2、因錯(cuò)誤而精彩！可是當(dāng)前的教學(xué)中，老師們通常更多看到的是錯(cuò)誤的消極方面，在課堂中不同程度地回避著錯(cuò)誤。還有很多教師對(duì)“錯(cuò)誤”唯恐避之不及，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤資源往往加以躲避，更不要說(shuō)去尋找、利用、開(kāi)發(fā)這些錯(cuò)誤資源。課堂教學(xué)追求的效果是“對(duì)答如流”、“滴水不漏”、“天衣無(wú)縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)，掩蓋了錯(cuò)誤的暴露以及糾錯(cuò)過(guò)程。久而久之，學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師也無(wú)從獲得課堂上真實(shí)的信息，很多問(wèn)題在課堂上沒(méi)有暴露，但課后卻錯(cuò)誤一片。老師再進(jìn)行著不同程度地“炒冷飯”，降低了課堂學(xué)習(xí)效率。 ??? 因此，不管是從課堂教學(xué)的真

3、實(shí)性上考察，還是從課堂教學(xué)的有效性上審視，我們要說(shuō)“課堂無(wú)錯(cuò)要不得！”在平時(shí)的上課和聽(tīng)課過(guò)程中，我們就特別需要關(guān)注課堂上學(xué)生真實(shí)的差錯(cuò)，以及不斷反思課堂上出現(xiàn)差錯(cuò)后，教師該如何應(yīng)對(duì)，怎樣讓課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤資源真正得到有效地利用？ ??? 2.課題研究的意義 ??? 課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種特殊的教學(xué)資源。學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓訉?duì)待錯(cuò)誤。讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤才可能更好地防止錯(cuò)誤。學(xué)生的錯(cuò)誤是極有價(jià)值的，正好引起我們的思考。放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實(shí)際上就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造。過(guò)度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)錯(cuò)誤的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，

4、使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識(shí)被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個(gè)性特征和思維。特征必然是謹(jǐn)小慎微、害怕出錯(cuò)。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機(jī)會(huì)，同時(shí)也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。所以，課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源化正是新課程的迫切要求。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問(wèn)題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。 ??? 正視兒童在課堂上出現(xiàn)問(wèn)題并加以利用，是

5、以人為本的教育觀。將學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種很好的教學(xué)資源。例如：通過(guò)教學(xué)過(guò)程中的“問(wèn)題分析－發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤－解決問(wèn)題”，形成一定的課堂錯(cuò)誤資源捕捉、利用的實(shí)踐，結(jié)合相關(guān)理論解釋實(shí)踐；針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率；提高教師捕捉并利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯(cuò)誤資源能力的形成軌跡，形成一定的理論，提高教師自我思辯的能力，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。 ??? 古往今來(lái)，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯(cuò)誤的格言警句：“畏懼錯(cuò)誤就是毀滅進(jìn)步

6、。”（懷特海）“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯(cuò)誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗(yàn)中去學(xué)習(xí)?！保ǘ鞲袼梗┻@些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯(cuò)誤的價(jià)值。 ??? 二、課題概念的界定與依據(jù) ??? 1.概念界定。 ??? ［錯(cuò)誤］《辭?！分袑?duì)“錯(cuò)誤”的定義是“不正確的”。西方學(xué)者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認(rèn)為錯(cuò)誤在本質(zhì)上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯(cuò)誤”指的是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。即師生在認(rèn)知過(guò)程中的偏差或失誤，也指合理性錯(cuò)誤。 ??? ［錯(cuò)誤資源］錯(cuò)誤資源就是指師生在認(rèn)知過(guò)程中學(xué)生發(fā)生偏差或失

7、誤，并通過(guò)雙邊互動(dòng)，在集體“識(shí)錯(cuò)”、“思錯(cuò)”和“糾錯(cuò)”過(guò)程中生成的課程資源。課堂錯(cuò)誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯(cuò)誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問(wèn)題服務(wù)，變“錯(cuò)誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。 ??? ［有效利用］教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。如在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功

8、效。 ??? 2.理論依據(jù)： ??? （1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀?！皩W(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)?！睂W(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過(guò)程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。為此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來(lái)達(dá)到這個(gè)目的。建構(gòu)主義在知識(shí)觀上強(qiáng)調(diào)知識(shí)

9、的動(dòng)態(tài)性，強(qiáng)調(diào)意義的生成，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過(guò)與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)”。學(xué)習(xí)不是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長(zhǎng)”。 ??? （2）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”。蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識(shí)，而是通過(guò)問(wèn)答、交談或爭(zhēng)辯的方法來(lái)宣傳自己的觀點(diǎn)。他先向?qū)W生提出問(wèn)題，回答錯(cuò)了，也不直接指出錯(cuò)在什么地方和為什么錯(cuò)了，而只是提出暗示性的補(bǔ)充問(wèn)題，使對(duì)方不得不承認(rèn)答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。 ??? （3）多元智能理論。每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域和弱

10、勢(shì)智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，我們應(yīng)該樹(shù)立“對(duì)癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。 ??? 三、研究的總體設(shè)計(jì) ??? 1.研究的目標(biāo)： ??? （1）通過(guò)實(shí)踐，探索有效利用課堂教學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤資源的方法策略。 ??? （2）描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯(cuò)誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯(cuò)誤資源捕捉、利用的理論和實(shí)踐。 ??? （3）針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提

11、高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。 ??? （4）提高教師捕捉并利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應(yīng)用課堂錯(cuò)誤資源的教師隊(duì)伍。 ??? 2.研究的內(nèi)容： ??? （1）對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用與對(duì)策研究。 ??? （2）研究學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤資源的原因、確定錯(cuò)誤的類型。 ??? （3）錯(cuò)誤資源對(duì)教學(xué)的影響及其地位的研究。 ??? （4）教師要充分預(yù)設(shè)，將課堂中的生成錯(cuò)誤及時(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的研究。 ??? （5）錯(cuò)誤資源在課堂教學(xué)中的教學(xué)藝術(shù)研究（對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用）。 ??? （6）學(xué)生在課堂中對(duì)捕捉錯(cuò)誤信息能力的研究。 ??? （7）研究如何讓師生形成正確

12、的錯(cuò)誤觀。 ??? 四、研究過(guò)程和方法。 ??? 研究過(guò)程： ??? 1.準(zhǔn)備階段 ??? 本階段的任務(wù)：成立課題組，對(duì)研究課題進(jìn)行論證，制訂課題研究方案。培訓(xùn)教師，制訂課題實(shí)施計(jì)劃，收集課題學(xué)習(xí)資料準(zhǔn)備進(jìn)行研究。 ??? 2.實(shí)施階段 ??? 這一階段的主要任務(wù)是：按照課題方案和研究計(jì)劃開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，建立課題資料檔案，調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行課題研究的階段性總結(jié)和評(píng)估，撰寫(xiě)課題實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等，探索和分析錯(cuò)誤資源的產(chǎn)生原因、課堂錯(cuò)誤資源的捕捉以及課堂錯(cuò)誤資源的利用，形成一定的模式。 ??? 3.總結(jié)階段 ??? 這階段主要總結(jié)研究，完

13、成整個(gè)研究過(guò)程的整理。征集有關(guān)論文、匯報(bào)課的錄象等，邀請(qǐng)專家，對(duì)本次實(shí)驗(yàn)成果進(jìn)行論證，形成研究進(jìn)行總結(jié)、編寫(xiě)課題研究的資料集。申請(qǐng)階段性課題成果鑒定。研究成果的及時(shí)推廣，鞏固成果，并做好后續(xù)工作。 ??? 研究方法： ??? 1.觀察法：觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)類型和和某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤的概率，并且記錄下來(lái)。 ??? 2.日記法：撰寫(xiě)教學(xué)反思日記，記錄課堂上的觀察發(fā)現(xiàn)，反思錯(cuò)誤資源的利用情況，總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)。 ??? 3.文獻(xiàn)法：通過(guò)上網(wǎng)搜集、閱讀理論書(shū)籍等途徑收集教育學(xué)、心理學(xué)方面對(duì)研究"小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中錯(cuò)誤資源的利用研究"有幫助的知識(shí)，加深對(duì)本課題的理論認(rèn)識(shí)。 ??? 4.個(gè)案法：通過(guò)對(duì)班級(jí)學(xué)生的個(gè)案研究，掌握不同學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤原因和內(nèi)容差異性，并根據(jù)差異進(jìn)行因材施教，做到有效運(yùn)用教學(xué)中的錯(cuò)誤資源。 ??? 5.文獻(xiàn)研究法等。并通過(guò)討論、說(shuō)課、聽(tīng)研究課等手段。 ?