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1、高考數(shù)學一輪復習:13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017四川模擬) 已知函數(shù)f(x)圖象如圖,f(x)是f(x)的導函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是( )
A . 0<f(2)<f(3)<f(3)﹣f(2)
B . 0<f(3)<f(2)<f(3)﹣f(2)
C . 0<f(3)<f(3)﹣f(2)<f(2)
D . 0<f(3)﹣f(2)<f(2)<f(3)
2. (2分) (2017邯鄲模擬) 已知
2、f(x)= ,其中e 為自然對數(shù)的底數(shù),則( )
A . f(2)>f(e)>f(3)
B . f(3)>f(e)>f(2)
C . f(e)>f(2)>f(3)
D . f(e)>f(3)>f(2)
3. (2分) 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2017高二下資陽期末) 若f(x)的定義域為R,f′(x)>3恒成立,f(1)=9,則f(x)>3x+6解集為( )
A . (﹣1,1)
B . (﹣1,+∞)
C . (﹣∞,﹣1)
D . (1.+∞)
5. (
3、2分) (2016高二下珠海期末) 已知:e是自然對數(shù)的底數(shù),f(x)為定義在上的可導函數(shù),且f(x)e2f(0),f(2010)>e2010f(0)
B . f(2)e2010f(0)
C . f(2)>e2f(0),f(2010)3
D .
7. (2分) (2016高二下上饒期中
4、) 設函數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)內(nèi)可導,且恒有f′(x)>0,則下列結(jié)論正確的是( )
A . f(x)在R上單調(diào)遞增
B . f(x)在R上是常數(shù)
C . f(x)在R上不單調(diào)
D . f(x)在R上單調(diào)遞減
8. (2分) (2018高二下石嘴山期末) 函數(shù) 導函數(shù) 圖像如下圖,則函數(shù) 的圖像可能是( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 冪指函數(shù)y=[f(x)]g(x)在求導時,可運用對數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=g(x)lnf(x),兩邊同時求導得 , 于是。運用此方法可以探求得知的一個單調(diào)遞增區(qū)間為(
5、 )
A . (0,2)
B . (2,3)
C . (e,4)
D . (3,8)
10. (2分) 定義在 R 上的函數(shù) f(x) 滿足: f(x)>1-f(x),f(0)=6,f(x) 是 f(x) 的導函數(shù),則不等式exf(x)>ex+5 (其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2017高二下三臺期中) 已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)),下面四個圖象中,y=f(x)的圖象大致是( )
A .
B .
C .
D .
1
6、2. (2分) (2019高二下鳳城月考) 已知函數(shù)f(x)= ,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A . ,f( )=0
B . 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
C . 若 是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞, )單調(diào)遞減
D . 若 是f(x)的極值點,則 ( )=0
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2015高二上龍江期末) 若函數(shù)f(x)=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k﹣1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是________.
14. (1分) 函數(shù)y=x(x2﹣1)在區(qū)間________
7、上是單調(diào)增函數(shù).
15. (1分) (2019高二下牡丹江月考) 已知 ,若 , ,則 的取值范圍是________
16. (1分) 已知函數(shù)f(x)=x2+3x-2ln x,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________.
17. (1分) (2018南充模擬) 已知拋物線 的焦點為 ,直線 與拋物線交于不同的兩點 , .若 ,則 的面積的最大值是________.
三、 解答題 (共5題;共40分)
18. (5分) 已知 , .
(1) 如果函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ,求函數(shù) 的解析式;
(2) 在(1)的條件下,求函數(shù) 的圖象在
8、點 處的切線方程;
(3) 若不等式 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
19. (10分) (2017高二下桂林期末) 已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx
(1) 當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 若函數(shù)f(x)在(0, )上無零點,求a最小值.
(4) 若函數(shù)f(x)在(0, )上無零點,求a最小值.
20. (5分) (2018高二下黑龍江月考) 已知 .
(1) 討論 的單調(diào)性;
(2) 當 有最大值,且最大值大于 時,求 的取值范圍.
21. (10分) (2017武邑模擬) 已
9、知函數(shù)f(x)=ex﹣a+lnx.
(Ⅰ)若a=1,求證:當x>1時,f(x)>2x﹣1;
(Ⅱ)若存在x0≥e,使f(x0)<2lnx0 , 求實數(shù)a的取值范圍.
22. (10分) (2019廈門模擬) 已知函數(shù) .
(1) 若 ,求 的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若 , ,求證: .
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、答案:略
3-1、答案:略
4-1、答案:略
5-1、答案:略
6-1、答案:略
7-1、答案:略
8-1、
9-1、答案:略
10-1、答案:略
11-1、答案:略
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、答案:略
14-1、
15-1、答案:略
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共40分)
18-1、答案:略
18-2、答案:略
18-3、答案:略
19-1、答案:略
19-2、答案:略
19-3、答案:略
19-4、答案:略
20-1、答案:略
20-2、答案:略
21-1、
22-1、答案:略
22-2、答案:略