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高考數(shù)學一輪復習:13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

上傳人:xt****7 文檔編號:13493838 上傳時間:2020-06-19 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?30KB
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1、高考數(shù)學一輪復習:13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2017四川模擬) 已知函數(shù)f(x)圖象如圖,f(x)是f(x)的導函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是( ) A . 0<f(2)<f(3)<f(3)﹣f(2) B . 0<f(3)<f(2)<f(3)﹣f(2) C . 0<f(3)<f(3)﹣f(2)<f(2) D . 0<f(3)﹣f(2)<f(2)<f(3) 2. (2分) (2017邯鄲模擬) 已知

2、f(x)= ,其中e 為自然對數(shù)的底數(shù),則( ) A . f(2)>f(e)>f(3) B . f(3)>f(e)>f(2) C . f(e)>f(2)>f(3) D . f(e)>f(3)>f(2) 3. (2分) 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2017高二下資陽期末) 若f(x)的定義域為R,f′(x)>3恒成立,f(1)=9,則f(x)>3x+6解集為( ) A . (﹣1,1) B . (﹣1,+∞) C . (﹣∞,﹣1) D . (1.+∞) 5. (

3、2分) (2016高二下珠海期末) 已知:e是自然對數(shù)的底數(shù),f(x)為定義在上的可導函數(shù),且f(x)e2f(0),f(2010)>e2010f(0) B . f(2)e2010f(0) C . f(2)>e2f(0),f(2010)3 D . 7. (2分) (2016高二下上饒期中

4、) 設函數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)內(nèi)可導,且恒有f′(x)>0,則下列結(jié)論正確的是( ) A . f(x)在R上單調(diào)遞增 B . f(x)在R上是常數(shù) C . f(x)在R上不單調(diào) D . f(x)在R上單調(diào)遞減 8. (2分) (2018高二下石嘴山期末) 函數(shù) 導函數(shù) 圖像如下圖,則函數(shù) 的圖像可能是( ) A . B . C . D . 9. (2分) 冪指函數(shù)y=[f(x)]g(x)在求導時,可運用對數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=g(x)lnf(x),兩邊同時求導得 , 于是。運用此方法可以探求得知的一個單調(diào)遞增區(qū)間為(

5、 ) A . (0,2) B . (2,3) C . (e,4) D . (3,8) 10. (2分) 定義在 R 上的函數(shù) f(x) 滿足: f(x)>1-f(x),f(0)=6,f(x) 是 f(x) 的導函數(shù),則不等式exf(x)>ex+5 (其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2017高二下三臺期中) 已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)),下面四個圖象中,y=f(x)的圖象大致是( ) A . B . C . D . 1

6、2. (2分) (2019高二下鳳城月考) 已知函數(shù)f(x)= ,下列結(jié)論中錯誤的是( ) A . ,f( )=0 B . 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形 C . 若 是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞, )單調(diào)遞減 D . 若 是f(x)的極值點,則 ( )=0 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2015高二上龍江期末) 若函數(shù)f(x)=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k﹣1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是________. 14. (1分) 函數(shù)y=x(x2﹣1)在區(qū)間________

7、上是單調(diào)增函數(shù). 15. (1分) (2019高二下牡丹江月考) 已知 ,若 , ,則 的取值范圍是________ 16. (1分) 已知函數(shù)f(x)=x2+3x-2ln x,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為________. 17. (1分) (2018南充模擬) 已知拋物線 的焦點為 ,直線 與拋物線交于不同的兩點 , .若 ,則 的面積的最大值是________. 三、 解答題 (共5題;共40分) 18. (5分) 已知 , . (1) 如果函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ,求函數(shù) 的解析式; (2) 在(1)的條件下,求函數(shù) 的圖象在

8、點 處的切線方程; (3) 若不等式 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 19. (10分) (2017高二下桂林期末) 已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx (1) 當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (3) 若函數(shù)f(x)在(0, )上無零點,求a最小值. (4) 若函數(shù)f(x)在(0, )上無零點,求a最小值. 20. (5分) (2018高二下黑龍江月考) 已知 . (1) 討論 的單調(diào)性; (2) 當 有最大值,且最大值大于 時,求 的取值范圍. 21. (10分) (2017武邑模擬) 已

9、知函數(shù)f(x)=ex﹣a+lnx. (Ⅰ)若a=1,求證:當x>1時,f(x)>2x﹣1; (Ⅱ)若存在x0≥e,使f(x0)<2lnx0 , 求實數(shù)a的取值范圍. 22. (10分) (2019廈門模擬) 已知函數(shù) . (1) 若 ,求 的單調(diào)區(qū)間; (2) 若 , ,求證: . 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、答案:略 3-1、答案:略 4-1、答案:略 5-1、答案:略 6-1、答案:略 7-1、答案:略 8-1、 9-1、答案:略 10-1、答案:略 11-1、答案:略 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、答案:略 14-1、 15-1、答案:略 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題;共40分) 18-1、答案:略 18-2、答案:略 18-3、答案:略 19-1、答案:略 19-2、答案:略 19-3、答案:略 19-4、答案:略 20-1、答案:略 20-2、答案:略 21-1、 22-1、答案:略 22-2、答案:略

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