《人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第4章 4.3 角 同步練習(xí)（word版含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第4章 4.3 角 同步練習(xí)（word版含答案）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章4.3角同步練習(xí) 一、選擇題 1.如圖，點O在直線AB上，若∠BOC=60°，則∠AOC的大小是（　?。? A.60°?????B.90°?????C.120°????D.150° 2.下列四個圖形中，能同時用∠1，∠ABC，∠B三種方法表示同一個角的圖形是（　?。? A.?B.?C.?D. 3.一個人從A地出發(fā)向北偏東80°方向到達B地，再從B地向北偏西25°方向到達C地，如果∠ACB=55°，則∠CAB的度數(shù)是（　?。? A.25°?????B.50°?????C.70°?????D.75° 4.圖中包含了（　?。﹤€小于平角的角． A.5個??

2、???B.6個?????C.7個?????D.8個 5.如圖，下列說法不正確的是（　　） A.OC的方向是南偏東30°???????B.OA的方向是北偏東45° C.OB的方向是西偏北30°???????D.∠AOB的度數(shù)是75° 6.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（　　） A.100°????B.80°?????C.50°?????D.20° 7.已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=30°，則∠AOC等于（　?。? A.4

3、0°?????B.100°????C.40°或100°??D.30°或120° 二、填空題 8.如圖，點B，O，D在同一條直線上，若OA的方向是北偏東70°，則OD的方向是 ______ ． 9.如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC= ______ 度． 10.已知∠AOB=78°，以O(shè)為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為 ______ ． 11.如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上．若∠AOD=150°，則∠BOC= ______ °． 三、解答題 12.如圖，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．

4、求： （1）∠DOE度數(shù)； （2）若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，∠DOE的度數(shù)是多少？ 13. 如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°． 求：（1）∠AOC的度數(shù)； （2）∠MON的度數(shù)． 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章4.3角同步練習(xí) 答案和解析 【答案】 1.C????2.B????3.B????4.C????5.D????6.B????7.C???? 8.南偏東40° 9.60 10.98°或58° 11.30 12.解：（

5、1）∵∠AOC=90°，∠BOC=60°， ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°． ∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB， ∴∠BOE=12∠BOC=30°，∠BOD=12∠AOB=75°， ∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°． （2）∵∠AOC=90°，∠BOC=α， ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+α． ∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB， ∴∠BOE=12∠BOC=12α，∠BOD=12∠AOB=45°+12α， ∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°． 13.解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC， 又∠AOB=90°，∠

6、BOC=30°， ∴∠AOC=120°； （2）∵OM平分∠AOC， ∴∠MOC=12∠AOC， ∵∠AOC=120°， ∴∠MOC=60°， ∵ON平分∠BOC， ∴∠NOC=12∠BOC， ∵∠BOC=30°， ∴∠NOC=15°， ∵∠MON=∠MOC-∠NOC， ∴∠MON=45°． 【解析】 1. 解：∵點O在直線AB上， ∴∠AOB=180°， 又∵∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°， 故選：C． 根據(jù)點O在直線AB上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC的度數(shù)． 本題主要考查了角的概念以及平角的定

7、義的運用，解題時注意：平角等于180°． 2. 解：A、由于B為頂點的角有四個，不可用∠B表示，故本選項錯誤； B、由于B為頂點的銳角有一個，可用∠ABC，∠B，∠1三種方法表示同一個角，故本選項正確； C、由于B為頂點的銳角有三個，不可用∠B表示，故本選項錯誤； D、由于B為頂點的有二個，不可用∠B表示，故本選項錯誤． 故選：B． 根據(jù)角的表示方法對四個選項逐個進行分析即可． 本題考查了角的概念，要熟悉角的三種表示方法所適用的條件． 3. 解：由題意得∠ABC=（90°-80°）+（90°-25°）=75°， ∴∠CAB=180°-75°-55°=50°，

8、 故選B． 根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可． 本題考查的是方向角的概念及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 4. 解：圖中包含了7個小于平角的角，分別是∠BAC，∠CAD，∠BAD，∠B，∠D，∠ACB，∠ACD， 故選C 找出圖中小于平角的角即可． 此題考查了角的概念，找全圖中的角，注意不要遺漏． 5. 解：A、∵∠COG=60°， ∴∠COF=90°-60°=30°， ∴OC的方向是南偏東30°，故本選項正確； B、∵∠AOG=45°， ∴∠AOD=90°-45°=45°， ∴OA的方向是

9、北偏東45°，故本選項正確； C、∵∠BOE=30°， ∴OB的方向是西偏北30°，故本選項正確； D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°， ∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本選項錯誤． 故選D． 根據(jù)方向角的定義對各選項進行逐一分析即可． 本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵． 6. 解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°， 則∠2=30°， 故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°． 故選：B． 直接利用方向角的定義得出：∠1=30°，∠3=50°，進而利用平行

10、線的性質(zhì)得出答案． 此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 7. 解：分為兩種情況：①如圖1， ∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-30°=40°， ②如圖2， ∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°， 故選C． 畫出符合的兩種情況，根據(jù)∠AOB和∠BOC的度數(shù)求出即可． 此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況． 8. 解：∵點B，O，D在同一條直線上， 且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°， 由對頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50°， ∴OD與正南方向的夾角為40°， 故OD

11、的方向為南偏東40°， 故答案為：南偏東40° 由于點B，O，D在同一條直線上，且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°，由對頂角的性質(zhì)可知：OD與正東方向的夾角為50°，從而可求出OD的方向． 本題考查方位角的概念，涉及角度計算問題，屬于基礎(chǔ)題型． 9. 解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=90°-30°=60°． 故答案為：60． 直接利用角的計算方法得出答案． 此題主要考查了角的計算，正確利用圖形分析是解題關(guān)鍵． 10. 解：∵∠AOB=78°，∠BOC=20°， ∴①如圖1， ∠AOC=78°+20°=98°， ②如圖2

12、， ∠AOC=78°-20°=58°， 故答案為：98°或58°． 根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是在∠AOB外部． 此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況． 11. 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150° ∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°． 故答案為：30． 從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解． 此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系． 12. （1）根

13、據(jù)∠AOC、∠BOC的度數(shù)可得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠BOE、∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE與∠BOE、∠BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論； （2）根據(jù)∠AOC、∠BOC的度數(shù)可得出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠BOE、∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE與∠BOE、∠BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論； 本題考查了角的計算以及平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：（1）找出∠BOE、∠BOD的度數(shù)；（2）找出∠BOE、∠BOD的度數(shù)． 13. （1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，于是得到結(jié)論． 此題考查了角平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．