《九(上)第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九(上)第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí)（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 九（上） 第四章圖形的相似 分節(jié)練習(xí) 第1節(jié) 成比例線段 1、在某市城區(qū)地圖（比例尺1：9000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16 cm和10 cm. ★ （1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？ （2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？ 2、【基礎(chǔ)題】已知P是線段AB上的一點(diǎn)，且AP：PB＝2：5，則AB：PB＝______. ★★★ 3、【基礎(chǔ)題】已知a，b，c，d是成比例線段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，求線段d的長(zhǎng). ★ 3.1【基礎(chǔ)題】已

2、知，且，，，則＝______. ★★★ 4、【基礎(chǔ)題】 （1）已知，求； （2）已知，求. ★★★ 5、【基礎(chǔ)題】 若，且，則______. ★ 5.1已知 （），那么函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第______象限. ★ 6、【綜合題】若，且，則＝______.新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) ★ 6.1【提高題】已知，求：： ☆ 第2節(jié) 平行線分線段成比例 7、【基礎(chǔ)題】如左下圖，，兩條直線被它們所截， AB＝2，BC

3、＝3，EF＝4，求DE. ★ 7.1【綜合題】如右上圖，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，則ND＝______，CN＝______. ★ 8、如左下圖，中，，，，，則______. ★★★ 8.1、【綜合題】如右上圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求證：AF·BD ＝ AD·FD ★ 第3節(jié) 相似多邊形 9、【基礎(chǔ)題】下列各組圖形中，兩個(gè)圖形形狀不一定相同的是（ ） ★

4、 A、兩個(gè)等邊三角形 B、有一個(gè)角是35°的兩個(gè)等腰三角形 C、兩個(gè)正方形 D、兩個(gè)圓 9.1、【綜合題】下列各組圖形中相似的圖形是（ ） ★ A、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形 B、四個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)梯形 C、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形 D、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形 10、【基礎(chǔ)題】以正方形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以組成一個(gè)新正方形，求新正方形與原正方形的相似比. ★ 10.1、【綜合題】?jī)蓚€(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為和，請(qǐng)問它們是否相似？不相似請(qǐng)說明理

5、由，相似求出相似比. ★ 11、【基礎(chǔ)題】已知矩形草坪長(zhǎng)20 m，寬10 m，沿草坪四周外圍有1 m寬的環(huán)形小路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 11.1【綜合題】如圖有一張矩形紙片，折成一半后形成的矩形與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)、寬的比是多少？ ★ 12、六邊形∽六邊形，，則＝______. 新- 課 -標(biāo)- 第 -一- 網(wǎng) 第4節(jié) 探索三角形相似的條件 13、【基礎(chǔ)題】從下面這些三角形中，選出相似的三角形． ★★★ 13.1【基礎(chǔ)題】

6、如圖，在下列每個(gè)圖形中（每個(gè)圖形都各自獨(dú)立），是否存在相似的三角形，如果存在，把它們用字母表示出來，并簡(jiǎn)要說明識(shí)別的根據(jù)． ★★★ 14、【基礎(chǔ)題】如左下圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，DE＝4， 求BC的長(zhǎng). ★★★w W w .x K b 1.c o M 14.1【基礎(chǔ)題】如右上圖，BD和EC相交于點(diǎn)A，ED∥BC，BD＝12，AD＝4，EC＝9，則AC＝______. ★★★ 14.2、【基礎(chǔ)題】

7、如左下圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，那么△ABC和△FDE 是否相似，為什么？ ★★★ 14.3【基礎(chǔ)題】如右上圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選 點(diǎn)B和C，使，然后再選點(diǎn)E，使，確定BC與AE的交點(diǎn)為D，測(cè)得米， 米，米，你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎？ ★★★ 14.4【綜合題】如左下圖，△ABC為等邊三角形，雙向延長(zhǎng)BC到D、E，使得∠DAE＝120°， 求證：BC是BD、CE的比例中項(xiàng). ★ 15、【基礎(chǔ)題】如右

8、上圖在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB于D. ★★★ （1）請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形； （2）你能得出·嗎？ 15.1、【綜合題】如右圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)， 當(dāng)CM= 時(shí)，ΔAED與N，M，C為頂點(diǎn)的三角形相似. ★ 16、【綜合題】右邊四個(gè)三角形，與左邊的三角形相似的是（ ） ★★★ 16.1、【綜合題】如右圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是 （ ） ★★★ A. ①和② B. ②

9、和③ C. ①和③ D. ②和④ 17、【綜合題Ⅱ】（2013巴中）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，點(diǎn)F為 線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠BX K b 1.C om （1）求證：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)． 黃金分割 18、【綜合題Ⅰ】如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），已知AB＝2 cm，求AC的長(zhǎng)度和的值. ★ 18.1【基礎(chǔ)題】已知M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AM＞BM. （1）寫出AB、AM、BM之間的比例式； （2）如果AB

10、＝12 cm，求AM與BM的長(zhǎng). ★ 18.2【基礎(chǔ)題】一支鉛筆長(zhǎng)16 cm，把它按黃金分割后，較長(zhǎng)部分涂上橘紅色，較短部分涂上淺藍(lán)色，那么橘紅色部分的長(zhǎng)是 _____ cm，淺藍(lán)色部分的長(zhǎng)是 ____ cm. （結(jié)果保留一位小數(shù)） ★ 第5節(jié) 相似三角形判定定理的證明 19、【綜合題Ⅰ】如左下圖，. 求證：. ★ 20、【綜合題Ⅲ】如右上圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是三邊上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CD， 那么△ABC與△DEF相似嗎？請(qǐng)說明理由. ☆ 21、【綜合題Ⅲ】如圖，在

11、中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2 cm/s 的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)， 經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由. ★ 第6節(jié) 利用相似三角形測(cè)高 22、【基礎(chǔ)題】高4 m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6 m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)24 m，求該建筑物的高. ★★★ 22.1、【基礎(chǔ)題】旗桿的影子長(zhǎng)6米，同時(shí)測(cè)得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10米，如果此時(shí)附近的小樹 影子長(zhǎng)3米，那么小樹有多高？ ★ 2

12、2.2【綜合題Ⅰ】（2007湖南懷化）如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，人的眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線，求旗桿的高度． ★★★ 22.3、【綜合題Ⅲ】張明同學(xué)想利用樹影測(cè)校園內(nèi)的樹高。他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米。當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長(zhǎng)時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在教學(xué)樓的墻上. 經(jīng)測(cè)量，大樹在地面部分的影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹高約 _____ 米.

13、 ☆ 23、【基礎(chǔ)題】如左下圖，小明為了測(cè)量一高樓MN的高，在離N點(diǎn)20m的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA后退到C點(diǎn)，正好從鏡中看到樓頂M點(diǎn)，若m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下樓房MN的高度.（精確到0.1m）． ★★★ 24、【基礎(chǔ)題】如右上圖，為了測(cè)量池塘的寬DE，在岸邊找到點(diǎn)C，測(cè)得CD＝30 m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC＝5 m，過點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)出AB＝6 m，則池塘的寬DE為（ ） ★★★ A．25 m　　 B．30 m

14、 C．36 m　 　D．40 m 24.1【基礎(chǔ)題】 已知AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻80 cm，梯上點(diǎn)D距墻70 cm，BD長(zhǎng)55 cm， 求梯子AB的長(zhǎng). ★★★新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) 第7節(jié) 相似三角形的性質(zhì) 25、【基礎(chǔ)題】（1）已知△ABC∽△DEF，如果∠A＝75°，∠B＝25°，則∠F＝______. （2）等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3:1，斜邊AB＝5 cm，求：△A′B′C′的 斜邊A′B′的長(zhǎng)和斜邊A′B′邊上的高. （3）兩個(gè)相

15、似三角形一組對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)分別是2 cm和5 cm，那么這兩個(gè)三角形的相似比是______； 如果在這兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)中線中，較短的中線是3 cm，那么較長(zhǎng)的中線是______. 26、【基礎(chǔ)題】如左下圖，已知△ACD∽△BCA，若CD＝4，CB＝9，則AC＝______. ★★★ 26.1、【基礎(chǔ)題】如中上圖，△ABC中，DE∥BC，AD＝1，DB＝2，AE＝2，則EC＝______. ★★★ 26.2、【基礎(chǔ)題】如右上圖，AB∥DC，AC交BD于點(diǎn)O，已知，B

16、O＝6，則DO＝______. ★★★ 26.3【綜合題Ⅰ】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，且∠CAB＝∠CBD. 已知AB＝4，AC＝6， BC＝3，BD＝5.5，求DE的長(zhǎng). ★ 26.4【基礎(chǔ)題】如圖是小孔成像原理示意圖，根據(jù)圖中尺寸，蠟燭在暗盒中所成的像的長(zhǎng)是（　?。?★★★新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) A．cm B． cm C． cm D．1cm 26.5、【綜合題Ⅱ】如左下圖，在△ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在 AC、AB上，BC＝15 cm，BC

17、邊上的高是10 cm，求正方形的面積. ★ 27、【基礎(chǔ)題】如右上圖，Rt△ABC ∽ Rt△EFG，EF＝2AB，BD和FH分別是它們的中線，那么△BDC與△FHG 是否相似？如果相似，試確定其周長(zhǎng)比和面積比. ★★★ 27.1【綜合題】如右圖， C為線段AB上的一點(diǎn)，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝3，BC＝2， 則△MCD與△BND的面積比為 . ★ 27.2、【綜合題Ⅰ】?jī)蓚€(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們周長(zhǎng)的差是25，則較大三角形的周長(zhǎng)是_____. 28、【提高題】已知：A

18、M∶MD=4∶1，BD∶DC=2∶3，則AE∶EC=______. ☆ 第8節(jié) 圖形的位似 29、【基礎(chǔ)題】（2010?寧夏）關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列命題正確的是　_________?。ㄖ惶钚蛱?hào)） ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比． 29.1【基礎(chǔ)題】下列說法錯(cuò)誤的是 （ ） A.位似圖形一定是相似圖形

19、 B.相似圖形不一定是位似圖形 C.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 D.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行 30、【基礎(chǔ)題】如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，點(diǎn)A和點(diǎn)A1是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，P是位似中心，且2 PA＝3 PA1，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的相似比等于 ( ) ★★★ A、． B、． C、． D、． 30.1【基礎(chǔ)題】如左下圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，位似比為2：1. 若五

20、邊形ABCDE的面積為17 cm2， 周長(zhǎng)為20 cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為______，周長(zhǎng)為______. ★★★ 30.2【綜合題Ⅰ】如右上圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與_______是位似圖形，位似比為______；△OAB與________是位似圖形，位似比為______. X k B 1 . c o m ★ 31、【基礎(chǔ)題】如右圖，以O(shè)為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，使新圖形與原圖形的相似比為2:1， 并以O(shè)為原點(diǎn)，寫出新圖形各點(diǎn)的坐標(biāo).

21、 ★★★ 31.1、【綜合題Ⅰ】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1； ★★★ （2）以圖中的O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2． ★★★ 31.2、【基礎(chǔ)題】畫一個(gè)任意三角形，以三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心作一個(gè)與原三角形位似的新三角形， 使新三角形與原三角形的位似比為

22、3:1. ★ 32、【基礎(chǔ)題】（2008威海）如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是（　　） ★★★ A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D 32.1、【基礎(chǔ)題】已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，若△ABC與△是位似圖形，且頂點(diǎn) 都在小正方形頂點(diǎn)上，則它們的位似中心的坐標(biāo)是____. ★★★ 新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) 九（上）第四章圖形的相似分節(jié)練習(xí) 答案 第1節(jié)成比例線段

23、 答案 1、【答案】（1）新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是1440米，光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是900米； （2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是8：5；新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度之比也是8：5. 2、【答案】 AB:PB＝7:5 3、【答案】 d＝4 cm. 3.1【答案】 ＝6 4、【答案】 （1）＝3； （2）＝. 5、【答案】 8 5.1【答案】 不經(jīng)過第四象限. 新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) 6、【答案】 ＝10 【提示】設(shè)＝，則，，. 6.1【答案】 7：3：8 第2節(jié)平行線分線段成比例 答案 7、【答案】 DE＝ 7.1【答案】 ND

24、＝2.7，CN＝1.8 8、【答案】 9 8.1【提示】 ，w W w .X k b 1. c O m 第3節(jié)相似多邊形 答案 9、【答案】 選B 9.1、【答案】 選C 10、【答案】 相似比是 ：2 10.1【答案】 相似，相似比為: 11、【答案】 不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例. 11.1【答案】 ：1 12、【答案】 ＝ 第4節(jié)探索三角形相似的條件 答案 13、【答案】 ①、⑤、⑥相似，②、⑦相似，③、④、⑧相似 13.1【答案】（1）∽ 兩角對(duì)應(yīng)相等； （2）∽ 兩角對(duì)應(yīng)相等； （3）∽ 兩角對(duì)應(yīng)相等；

25、（4）∽ 兩邊成比例夾角相等； （5）∽兩邊成比例夾角相等； （6）∽ 兩邊成比例夾角相等． 14、【答案】 BC＝10 14.1【答案】 AC＝6 14.2【答案】 相似，∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，∴∠FDE＝∠B，∠FED＝∠C，∴△ABC∽△FDE． 14.3【答案】 AB大致相距100米. 14.4【提示】證明△ABD ∽ △ECA 15、【答案】 （1）△ADC ∽ △CDB ， △ADC ∽ △ACB ， △CDB ∽ △ACB ； （2）由△ADC ∽ △CDB，可以得出· 15.1【答案】 16、【答案】 選B.

26、 16.1、【答案】 選C 17、【答案】 （1）利用對(duì)應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相似△ADF∽△DEC； （2）AE＝6 黃金分割 答案 18、【答案】 AC＝，＝ 18.1【答案】 （1）； （2）AM＝（6－6）cm，BM＝（18－6）cm. 18.2【答案】 橘紅色部分的長(zhǎng)是9.9 cm，淺藍(lán)色部分的長(zhǎng)是6.1 cm. 第5節(jié)相似三角形判定定理的證明 答案 19、【提示】 證明△ADE∽△CAB 20、【答案】 相似 21、【答案】 經(jīng)過0.8秒或者2秒. 第6節(jié)利用相似三角形測(cè)高 答案 22、【答案】 該建筑物的高是16 m.

27、 22.1【答案】小樹高4米. http://w w w.xk b1. com 22.2【答案】AB＝13.5 m 22.3【答案】 大樹高約9.4米. 23、【答案】（m）． 24、【答案】 選C 24.1【答案】 AB＝440 cm 第7節(jié)相似三角形的性質(zhì) 答案 25、【答案】 （1）80° （2）A′B′＝ cm；斜邊A′B′邊上的高是 cm. （3）2：5； 7.5 cm. 26、【答案】 AC＝6 26.1【答案】 EC＝4 26.2【答案】 DO＝10 26.3【答案】 DE的長(zhǎng)是3.5 26.4【答案】 選D

28、 26.5、【答案】 正方形的面積是36 27、【答案】 △BDC與△FHG相似，周長(zhǎng)比是1：2，面積比是1：4. 27.1、【答案】 9：4 27.2【答案】 較大三角形的周長(zhǎng)是75 28、【答案】 8：5 第8節(jié)圖形的位似 答案 29、【答案】 ②③ 29.1【答案】 選D 30、【答案】 選B 30.1、【答案】 cm2 ， 10 cm 30.2【答案】 △A′B′C′， 7∶4 ， △OA′B′， 7∶4 X|k | B | 1 . c|O |m 31、【答案】如圖，新圖形為四邊形A′B′C′D′，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′（2，4），B′（4，8），C′（8，10），D′（6，2）. 31.1、【答案】 31.2【答案】 略. 32、【答案】 選B 32.1【答案】 （9，0） 13