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1、 2014高一暑假?gòu)?qiáng)化訓(xùn)練物理資料 專題四 曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力 課標(biāo)導(dǎo)航 課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 1.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析拋體運(yùn)動(dòng) 2.會(huì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知道向心加速度 3.能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，分析生活和生產(chǎn)中的離心現(xiàn)象 4.關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與日常生活的聯(lián)系 5.通過(guò)有關(guān)史實(shí)了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，知道萬(wàn)有引力定律，認(rèn)識(shí)其發(fā)展的重要意義，體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用 6.會(huì)計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度，知道第二宇宙速度

2、、第三宇宙速度 7.體會(huì)科學(xué)研究方法對(duì)人們認(rèn)識(shí)自然的重要作用，舉例說(shuō)明物理學(xué)的進(jìn)展對(duì)自然科學(xué)的促進(jìn)作用 復(fù)習(xí)導(dǎo)航 1.在復(fù)習(xí)中應(yīng)側(cè)重于曲線運(yùn)動(dòng)分析方法，將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)。如將平拋運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。 2.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，涉及的知識(shí)面較廣，既涉及圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題又涉及機(jī)械能守恒問(wèn)題，是一個(gè)知識(shí)難點(diǎn)和重點(diǎn)。 3.人造地球衛(wèi)星涉及的關(guān)系較多，如衛(wèi)星線速度同軌道半徑的關(guān)系，周期同半徑的關(guān)系，衛(wèi)星的變軌問(wèn)題等。在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意到衛(wèi)星的題目雖然千變?nèi)f化，但有一點(diǎn)卻是不變的，即萬(wàn)有引力提供向心力。 4.萬(wàn)有引力定律的另一個(gè)重

3、要作用，就是估算天體的質(zhì)量（密度）。計(jì)算時(shí)的取舍和等效處理等手法，要在練習(xí)中反復(fù)體會(huì)。 第一課時(shí) 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 平拋運(yùn)動(dòng) 高考解讀 例1.拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)，網(wǎng)高，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。（設(shè)重力加速度為）。 ⑴若球在球臺(tái)邊緣點(diǎn)正上方高度為處以速度水平發(fā)出，落在球臺(tái)的點(diǎn)（如圖所示），求點(diǎn)距點(diǎn)的距離； ⑵若球在球臺(tái)邊緣點(diǎn)正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的點(diǎn)，求的大??； ⑶若球在球臺(tái)邊緣點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰

4、好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣點(diǎn)，求發(fā)球點(diǎn)距點(diǎn)的高度。 例2.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)的風(fēng)力。在風(fēng)洞中有一固定的支撐架該支撐架的上表面光滑，是一半徑為的圓柱面，如圖所示，圓弧面的圓心在點(diǎn)，點(diǎn)離地面高，地面上的處有一豎直的小洞，離點(diǎn)的水平距離為?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為和的兩小球用一不可伸長(zhǎng)的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球放在與在同一水平面上的點(diǎn)，球豎直下垂。讓風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)產(chǎn)生的風(fēng)迎面吹來(lái)，釋放量小球使它們運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球滑至圓弧面的最高點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷裂，通過(guò)調(diào)節(jié)水平風(fēng)力的大小，使小球恰能與洞壁無(wú)接觸地落入小洞的底部，此時(shí)小球經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度

5、是多少？水平風(fēng)力的大小是多少？ 例3.如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離為，子彈射出的水平速度為，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，求： ⑴從子彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？ ⑵目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離為多少？ 例4.在冬天，高為的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛(ài)好者，從距平臺(tái)邊緣處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示。當(dāng)他滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面間的夾角為

6、，重力加速度取。求： ⑴滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大？ ⑵若平臺(tái)上的薄冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則滑雪者的初速度是多大？ 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 考點(diǎn)1.曲線運(yùn)動(dòng) 1.曲線運(yùn)動(dòng)速度方向：在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向。 2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化，即使速度大小保持不變，其方向也在不斷變化，所以說(shuō)，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零。 3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，只要物體的速度方向與加速度方向不在一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)；從動(dòng)力學(xué)角度看，如果物體受力方向跟運(yùn)動(dòng)

7、方向不在同一條直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。 考點(diǎn)2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成，即已知分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等求合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等，遵從平行四邊形法則。 2.已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫暈的分解，它是運(yùn)動(dòng)的合成的逆運(yùn)算。處理曲線問(wèn)題往往是把曲線運(yùn)動(dòng)按實(shí)效分解成兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)。 3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 ⑴等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等； ⑵獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，這幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響； ⑶等效性：各分運(yùn)動(dòng)的疊加與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。 考點(diǎn)3.平拋運(yùn)動(dòng) 1.定義：將物體以一定的初速度沿水平

8、方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。 2.性質(zhì)：加速度為重力加速度的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。 3.研究方法：化曲為直，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。 4.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（從拋出點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)） ⑴速度規(guī)律：，； ⑵位移規(guī)律：， ⑶平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與水平射程 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)；水平射程由初速度和高度共同決定。 ⑷平拋運(yùn)動(dòng)中，任何兩時(shí)刻的速度變化量，方向豎直向下。 ⑸推論1.做平拋運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有。 推

9、論2.做平拋運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。 基礎(chǔ)強(qiáng)化 例5.下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.合速度的大小一定比每一個(gè)分速度都大 B.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) C.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么它們的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng) D.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) E.物體在恒力作用下一定做直線運(yùn)動(dòng) F兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 G變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) H.勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是速度不變的勻速 例6.船在靜水中的速度為，流水的速度為，河寬為。 ⑴為使渡河時(shí)間最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)

10、間和通過(guò)的路程各為多大？ ⑵為使渡河通過(guò)的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和多通過(guò)的路程各為多大？ 例7.傾斜雪道的長(zhǎng)為，頂端高為，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相連接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平初速度飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可以忽略。設(shè)滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離。（?。? 強(qiáng)化訓(xùn)練 1.在年月的加拿大溫哥華舉行的冬奧會(huì)上，進(jìn)行短道速滑時(shí)，滑冰運(yùn)動(dòng)員要在彎道上進(jìn)行速滑比賽，如圖

11、所示為某運(yùn)動(dòng)員在冰面上的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中關(guān)于運(yùn)動(dòng)員的速度方向、合力方向正確的是（ ） 2.船在靜水中的航速為，水流的速度為，為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則相對(duì)于的方向應(yīng)為（ ） 3.如圖所示，一小球以的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中的、兩點(diǎn)。在點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為，在點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為（空氣阻力忽略不計(jì)，?。韵屡袛嗾_的是（ ） A.小球經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)間的時(shí)間是 B.小球經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)間的時(shí)間是 C.、兩點(diǎn)間的高度差 D.、兩點(diǎn)間的高度差 4.如圖所示，船從處開(kāi)出后沿直線到達(dá)對(duì)岸，若與河岸成角，水流速度為，則船從點(diǎn)開(kāi)

12、出的最小速度為（ ） A. B. C. D. 5.如圖所示，兩小球、從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率向左、向右水平拋出，分別落在兩個(gè)斜面上，三角形的兩底角分別為和，則兩小球、的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ） A. B. C. D. 第二課時(shí) 圓周運(yùn)動(dòng) 高考解讀 例1.如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為，是它邊緣山的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為，小輪的半徑為，點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（ ） A.、兩點(diǎn)

13、的線速度大小相等 B.、兩點(diǎn)的角速度大小相等 C.、兩點(diǎn)的線速度大小相等 D.、兩點(diǎn)的向心加速度大小相等 例2.過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中國(guó)常見(jiàn)的設(shè)施。圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，、、分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，、間距與、間距相等，半徑，。一個(gè)質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，、間距。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不互相重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求： ⑴小球經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大?。? ⑵如果小球恰能通過(guò)第二個(gè)

14、圓形軌道，、間距應(yīng)是多少？ ⑶在滿足⑵的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足什么條件？ 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 考點(diǎn)1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 1.線速度 ⑴描述物體呀圓周運(yùn)動(dòng)的快慢程度；⑵物體沿圓周通過(guò)的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值；⑶公式：；⑷單位：。 2.角速度 ⑴描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢程度；⑵連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑掃過(guò)的角度與所用時(shí)間的比值；⑶公式：；⑷單位： 小結(jié)：線速度和角速度之間的關(guān)系： 3.周期 ⑴定義：物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間；⑵公式：；⑶單位：。 4.頻率（轉(zhuǎn)速） ⑴定義：物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)；⑵

15、單位：。 小結(jié)：周期和轉(zhuǎn)速都是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢程度的物理量。 5.向心加速度 ⑴描述速度方向變化快慢的物理量；⑵大小：； ⑶方向：總是沿半徑指向圓心且時(shí)刻發(fā)生變化；⑷單位：。 考點(diǎn)2.向心力 1.作用：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。因此，向心力對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的物體不做功。 2.大小： 3.方向：總是沿半徑指向圓心且時(shí)刻在變化，即向心力是變力。 4.來(lái)源：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力沿半徑指向圓心的分量即為向心力。 正確理解向心力：①在受力分析時(shí)不能說(shuō)物體受到一個(gè)向心力；②向心力是變力；③向心力不做功。 考點(diǎn)3.離心運(yùn)動(dòng) 1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體

16、，在所受外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。 2.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，離心現(xiàn)象條件的分析 ⑴當(dāng)時(shí)，物體將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； ⑵當(dāng)時(shí)，物體沿所在位置的切線方向飛出去； ⑶當(dāng)時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)； ⑷當(dāng)時(shí)，物體將做向心運(yùn)動(dòng)。 基礎(chǔ)強(qiáng)化 例3.有一輛質(zhì)量為的小汽車駛上半徑為的圓弧形拱橋。問(wèn)： ⑴汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹闀r(shí)，小汽車對(duì)橋的壓力是多大？ ⑵汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力作用而騰空？ ⑶設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？（重力加速度取，地球半徑）

17、 例4.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)到斜面底邊的距離，求： ⑴小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度； ⑵小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力； ⑶小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)或點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球滑落到斜面底邊時(shí)到點(diǎn)的距離若相等，則和應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 強(qiáng)化訓(xùn)練 1.建造在公路上的橋梁大多是凸形橋，較少是水平橋，更沒(méi)有凹橋，其主要原因是（ ） A.為了節(jié)省建筑材料，以減少建筑成本 B.汽車以同樣速度通過(guò)凹形橋時(shí)對(duì)橋面的壓力要比水平橋或凸形橋的壓力大，故凹形橋易損壞

18、 C.可能是建造凹形橋技術(shù)上特別困難 D.無(wú)法確定 2.如圖所示為摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)。對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述中正確的是（ ） A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去 3.如圖所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為的大齒輪，Ⅱ是半徑為的小齒輪，Ⅲ是半徑為的后輪，假設(shè)腳踏板每秒的轉(zhuǎn)速為，則自行車前進(jìn)的速度為（ ） A. B.

19、 C. D. 4.質(zhì)量為的石塊從半徑為的半球形的碗口下滑道碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖所示，那么（ ） A.因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零 B.石塊下滑過(guò)程中受的合外力越來(lái)越大 C.石塊下滑過(guò)程中的加速度大小不變，方向始終指向圓心 D.石塊下滑過(guò)程中受的摩擦力大小不變 5.如圖所示，某游樂(lè)場(chǎng)有一水上轉(zhuǎn)臺(tái)，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿半徑方向面對(duì)面手拉手坐著甲、乙兩個(gè)小孩，假設(shè)兩小孩質(zhì)量相等，他們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A.兩小孩均

20、沿切線方向滑出后落入水中 B.兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中 C.兩小孩仍能隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)而落入水中 D.甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乙發(fā)生滑動(dòng)最終落入水中 6.如圖所示，兩段長(zhǎng)均為的輕質(zhì)細(xì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為的小球，另一端分別固定在等高的、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)間的距離也為，今使小球在豎直米娜內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速率為，兩段細(xì)線中張力恰好為零，若小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速率為，則此時(shí)每段線中張力大小為（ ） A. B. C. D. 7.如圖所示是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖。其中，傳送帶足夠長(zhǎng)，傾角，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩

21、擦因數(shù)，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等，主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎直，與運(yùn)煤車車廂中心的水平距離?，F(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車廂中心，取，，，求： ⑴傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度及主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑； ⑵煤塊在傳送帶上由靜止開(kāi)始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)歷的時(shí)間 第三課時(shí) 萬(wàn)有引力與航天 高考解讀 例1.英國(guó)《新科學(xué)家》雜志評(píng)選出了年度世界項(xiàng)科學(xué)之最，在雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中。該黑洞的

22、半徑約為，質(zhì)量和半徑之間的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（ ） A. B. C. D. 例2.年月日至日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員的首次出艙。如圖所示，飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為的圓軌道，在此軌道上飛船運(yùn)行周期約為分鐘。下列判斷正確的是（ ） A.飛船變軌前后的機(jī)械能守恒 B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度 D.飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿

23、圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 考點(diǎn)1.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 1.開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。 2.開(kāi)普勒第二定律（面積定律）：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相同的面積。（近日點(diǎn)速率大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率?。? 3.開(kāi)普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。即（是一個(gè)只與中心天體有關(guān)的常量）。 考點(diǎn)2.萬(wàn)有引力定律 1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。 2.公式：，其中。 3.

24、適用條件：適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。 考點(diǎn)3.萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 1.討論重力加速度隨離地高度的變化情況：物體的重力近似為地球?qū)ξ矬w的引力，即，所以重力加速度，可見(jiàn)，隨的增大而減小。 2.算中心天體的質(zhì)量的基本思路： ⑴從環(huán)繞天體出發(fā)：通過(guò)觀測(cè)環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期和軌道半徑，就可以求出中心天體的質(zhì)量； ⑵從中心天體本身出發(fā)：只要知道中心天體的表面的重力加速度和半徑，就可以求出中心天體的質(zhì)量。 3.解衛(wèi)星的有關(guān)問(wèn)題：在高考試題中，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題的知識(shí)常集中于兩點(diǎn)：一是天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即；二是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即，從而得出。 4.同步

25、衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星。 ⑴定高：；⑵定速：；⑶定周期：；⑷定軌道：赤道平面 5.三種宇宙速度 ⑴第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：是衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度，也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度； ⑵第二宇宙速度（脫離速度）：使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，； ⑶第三宇宙速度（逃逸速度）：使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，。 基礎(chǔ)強(qiáng)化 例3..人造地球衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)時(shí)，既具有動(dòng)能又具有引力勢(shì)能（引力勢(shì)能實(shí)際上是衛(wèi)星和地球所共有的，簡(jiǎn)略地說(shuō)此勢(shì)能是人造衛(wèi)星所具有的）。設(shè)地球的質(zhì)量為，以衛(wèi)星離地?zé)o限遠(yuǎn)時(shí)的引力勢(shì)能為零，則質(zhì)量為的人造

26、衛(wèi)星在距離地心為處時(shí)的引力勢(shì)能為（為萬(wàn)有引力常量）。當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時(shí)，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，這個(gè)速度叫做第二宇宙速度。用表示地球的半徑，表示地球的質(zhì)量，表示萬(wàn)有引力常量，試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式。 例4.中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大。現(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解？（計(jì)算時(shí)該星體可視為均勻球體， ） 強(qiáng)化訓(xùn)練 1.火星的質(zhì)量和半徑分

27、別約為地球的和，地球表面的重力加速度為，則火星表面的重力加速度約為（ ） A. B. C. D. 2.有兩顆質(zhì)量均勻分布的行星和，它們各有一顆靠近表面的衛(wèi)星和，若這兩顆衛(wèi)星和的周期相等，由此可知（ ） A.衛(wèi)星和的線速度一定相等 B.行星和的質(zhì)量一定相等 C.行星和的密度一定相等 D.行星和表面的重力加速度一定相等 3.如圖所示是美國(guó)“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)年的旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周所用時(shí)間為，已知萬(wàn)有引力常量為，則下列關(guān)于土

28、星質(zhì)量和平均密度的表達(dá)式正確的是（ ） A. B. C. D. 4.“嫦娥一號(hào)”于年月日下午時(shí)分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時(shí)天，標(biāo)志著我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束。其中，衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程先在近地圓軌道上繞行三周，再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入月球圓軌道繞月飛行。若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，月球半徑為地球半徑的，根據(jù)以上信息得（ ） A.繞月與繞地飛行周期之比為 B.繞月與繞地飛行周期之比為 C.繞月與繞地飛行的向心加速度之比為 D.月球與地球質(zhì)量之比為 5.土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，其中有兩個(gè)巖石顆粒和與土星中心距離分別

29、為和。忽略所有巖石顆粒間的相互作用（結(jié)果可用根式表示）。求： ⑴巖石顆粒和的線速度之比； ⑵巖石顆粒和的周期之比 ⑶土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為，推算出它在距土星中心處受到土星的引力為。已知地球半徑為，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？ 6.如圖所示，質(zhì)量分別為和的兩個(gè)星球和在引力作用下都繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球和兩者中心之間的距離為。已知、的中心和三點(diǎn)始終共線，和分別在的兩側(cè)．引力常數(shù)為。 ⑴求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期； ⑵在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球和，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為，但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)

30、為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為，已知地球和月球的質(zhì)量分別為和。求與兩者平方之比．(結(jié)果保留位小數(shù)) 第四課時(shí) 本章單元測(cè)試 1.如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了，則物體在從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的速度將（ ） A.不斷增大 B.不斷減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 2.關(guān)于互成角度（非或）的兩個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正的是 A.一定是曲線運(yùn)動(dòng) B.可能是直線運(yùn)動(dòng)

31、 C.一定是勻變速運(yùn)動(dòng) D.可能是勻變速運(yùn)動(dòng) 3.下列說(shuō)法中正確的是（ ） A.合運(yùn)動(dòng)的速度大小總是等于各分運(yùn)動(dòng)速度大小之和 B.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) C.合運(yùn)動(dòng)與各個(gè)分運(yùn)動(dòng)一定具有等時(shí)性 D.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng) E.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) F.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能仍是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 4.小船在一條水很深的大河中行駛，河的兩岸是相互平行的直線，船頭的指向始終垂直于河岸，且船的靜水速度始終不變。當(dāng)小船行駛到河中心時(shí)，突然上游的洪峰到達(dá)，水流速度明顯加快（設(shè)

32、兩岸間的距離不變），那么下列說(shuō)法中正確的是 A.小船到達(dá)對(duì)岸所需的時(shí)間將不受影響 B.小船到達(dá)對(duì)岸所需的時(shí)間將增大 C.小船到達(dá)對(duì)岸所需的時(shí)間將減小 D.小船到達(dá)對(duì)岸的位置將不受影響 5.（2011.江蘇卷）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到點(diǎn)和點(diǎn)后，立即沿原路線返回到點(diǎn)，、分別與水流方向平行和垂直，且。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間、的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D.無(wú)法確定 6.如圖所示，一個(gè)半徑為的大轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)以圓心為軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員站在轉(zhuǎn)盤邊緣上的點(diǎn)處，隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

33、他想用手中的槍射出的子彈擊中位于圓心處的目標(biāo)。已知大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，槍靜止不動(dòng)時(shí)射出的子彈初速度為，為了擊中目標(biāo)，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該（ ） A.直接瞄準(zhǔn)圓心處的目標(biāo)射擊 B.瞄準(zhǔn)方向應(yīng)比方向向右偏轉(zhuǎn)角度 C.瞄準(zhǔn)方向應(yīng)比方向向右偏轉(zhuǎn)角度 D.瞄準(zhǔn)方向應(yīng)比方向向右偏轉(zhuǎn)角度 7.如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球和，兩球質(zhì)量均為，兩球半徑均忽略不計(jì)，桿的長(zhǎng)度為。先將桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球，使小球在光滑水平面上由靜止開(kāi)始向右滑動(dòng)，當(dāng)小球沿墻下滑距離為時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.小球和的速度都是 B.小球和的速度都是 C.小球的速度為，小球的速度為 D

34、.小球的速度為，小球的速度為 8.（2012新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖所示，軸在水平地面內(nèi)，軸沿豎直方向。圖中畫出了從軸上沿軸正向拋出的三個(gè)小球、和的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中和是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則（ ） A.的飛行時(shí)間比的長(zhǎng) B.和的飛行時(shí)間相同 C.的水平速度比的小 D.的初速度比的大 9.（2012江蘇物理卷）如圖所示，相距為的兩小球、位于同一高度（、為定值），將向水平拋出的同時(shí)，自由下落，、與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向相反，不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則（ ） A.、在第一次落地前能否相碰，取決于的初速度 B.、在第一

35、次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰 C.、不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰 D.、一定能相碰 10.如圖所示，內(nèi)壁光滑的薄壁圓形鋼管豎直固定在水平地面上。鋼管的高為，橫截面積直徑為。一只小球從鋼管頂端的點(diǎn)以初速度沿鋼管頂面圓的直徑方向拋出，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中依次跟鋼管內(nèi)壁的、兩點(diǎn)相碰（碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)，碰撞前后豎直分速度大小不變，水平分速度大小不變方向相反），然后恰好落在底面圓的圓心處。求：⑴小球從由點(diǎn)拋出到落在點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；v0 A B C D ⑵初速度的大??；⑶、兩點(diǎn)間的距離。（取） Q P ω 11.如圖所示，兩個(gè)小物塊、（可看作質(zhì)點(diǎn)）放

36、在水平圓盤上，質(zhì)量分別為、。它們與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是。、間用長(zhǎng)為的細(xì)線相連。放在圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)軸處，、間的細(xì)線剛好被拉直。圓盤開(kāi)始做轉(zhuǎn)速逐漸增大的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度增加到多大時(shí)，、開(kāi)始相對(duì)于圓盤滑動(dòng)？ 12.（2011浙江理綜卷）為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球?yàn)橹行摹霃綖榈膱A軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為，總質(zhì)量為。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為，則（ ） A.X星球的質(zhì)量為 B.X星球表面的重力加速度為 C.登陸艙在與軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為 D.登陸艙在半徑為的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 13（2010新課標(biāo)全國(guó)卷）太陽(yáng)系中的大行星的軌道均可近似看作圓軌道。下列幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖象。圖中坐標(biāo)系的橫軸是，縱軸是，這里和分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列幅圖中正確的是（ ） - 20 -