《初三數(shù)學中考復習圖形的旋轉專題綜合練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初三數(shù)學中考復習圖形的旋轉專題綜合練習題（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、學習必備 歡迎下載 2019?初三數(shù)學中考復習 圖形的旋轉 專題綜合練習題 1.?圖?1?和圖?2?中所有的小正方形都全等，將圖?1?的正方形放在圖?2?中①②③④的某一位置， 使它與原來?7?個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是(?C?) A．① B．② C．③ D．④ 2．下列圖案中，中心對稱圖形是(?D?) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 3．如圖，將?Rt△ABC?繞直角頂點?C?順時針旋轉?90°，得到△A′B′C，連結?AA′，若∠1＝ 25°，則∠BAA′的度數(shù)是(?D?) A．55° B．60° C．65° D．70° 4．

2、如圖，用一個半徑為?5?cm?的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點?P?旋轉了?108°，假設繩 索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了(?C?) A．π cm B．2π cm C．3π?cm D．5π?cm ．如圖，將 ABC?繞點?B?順時針旋轉?60°得△DBE，點?C?的對應點?E?恰好落在?AB?延長線上， 連結?AD.下列結論一定正確的是(?C?) A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 6．若點?M(3，a－2)，N(b，a)關于原點對稱，則?a＋b＝__－2__． 7．如圖，直線?a，b?垂直相交于點?O，曲線?c?關于點?O

3、?成中心對稱，點?A?的對稱點是點?A′， AB⊥a?于點?B，A′D⊥b?于點?D，若?OB＝3，OD＝2，則陰影部分的面積之和為__6__． ．已知：如圖，在 AOB?中，∠AOB＝90°，AO＝3?cm，BO＝4?，將 AOB?繞頂點?O，按順 時針方向旋轉到△A1OB1?處，此時線段?OB1?與?AB?的交點?D?恰好為?AB?的中點，則線段?B1D＝ __1.5__cm. 9.?如圖，半徑為?5?的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線?b，然后把半圓沿直線?b?進 行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線?b?重合為止，則圓心?O?運動路徑的長度等于__5π?__． 10．如

4、圖，把正方形鐵片?OABC?置于平面直角坐標系中，頂點?A?的坐標為(3，0)，點?P(1，2) 在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉?90°，第一次旋轉 至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉?2?017?次后，點?P?的坐標為 __(6_053，2)__． 11．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC?各頂點的坐標分別為?A(－2，－2)，B(－4，－1)， C(－4，－4)． (1)作出△ABC?關于原點?O?成中心對稱的△A1B1C1； (2)作出點?A?關于?x?軸的對稱點?A′，若把點?A′向右平移?a?個單位長度后落在△A1

5、B1C1?的內 部(不包括頂點和邊界)，求?a?的取值范圍． 解：(1)如圖所示，△A1B1C1?即為所求． (2)∵點?A′坐標為(－2，2)，∴若要使向右平移后的?A′落在△A1B1C1?的內部，a?的取值范 圍為?4＜a＜6. 12．如圖，已知?AC⊥BC，垂足為?C，AC＝4，BC＝3?3，將線段?AC?繞點?A?按逆時針方向旋轉 60°，得到線段?AD，連結?DC，DB. (1)線段?DC＝__4__； (2)求線段?DB?的長度． 解：作?DE⊥BC?于點?E.∵△ACD?是等邊三角形，∴∠ACD＝60°.又∵AC⊥BC，∴∠DCE＝∠ACB －∠ACD

6、＝90°－60°＝30°， 第?1?頁 2??????????????????????????? 2 學習必備 歡迎下載 1 3 ∴Rt△CDE?中，DE＝?DC＝2，CE＝DC·cos30°＝4× ＝2?3，∴BE＝BC－CE＝3?3－2?3＝ .∴Rt BDE?中，BD＝?DE2＋BE2＝?22＋（?3）2＝?7. 13．已知△ABC?是等腰三角形，AB＝AC. (1)特殊情形：如圖①，當?DE∥BC?時，有?DB___＝__EC.(填“＞”“＜”或“＝”) (2)發(fā)現(xiàn)探究：若將圖①中的△ADE?繞點?A?順時針旋轉?α?(0°

7、＜α?＜180°)到圖②位置，則(1) 中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由． (3)拓展運用：如圖③，P?是等腰直角三角形?ABC?內一點，∠ACB＝90°，且?PB＝1，PC＝2， PA＝3，求∠BPC?的度數(shù)． 解：(2)成立．證明：由(1)易知?AD＝，∴由旋轉性質可知∠DAB＝∠EAC.在 DAB?和△EAC ìAD＝AE， 中，∠DAB＝∠EAC，∴ DAB≌△EAC(SAS)，∴DB＝EC. ?AB＝AC， (3)如圖， 將△CPB?繞點?C?順時針旋轉?90°得△CEA，連結?PE，∴ CPB≌ CEA，∴CE＝＝2，AE＝BP

8、 ＝1，∠PCE＝90°，∴∠CEP＝∠CPE＝45°.在?Rt△PCE?中，由勾股定理可得，PE＝2?2，在 △PEA?中，PE2＝(2?2)2＝8，AE2＝12＝1，PA2＝32＝9.∵PE2＋AE2＝AP2，∴△PEA?是直角 三角形，∴∠PEA＝90°，∴∠CEA＝135°.又∵△CPB≌△CEA，∴∠BPC＝∠CEA＝135°. 14.?如圖，將等腰△ABC?繞頂點?B?逆時針方向旋轉?α?到△A1BC1?的位置，AB?與?A1C1?相交于 點?D，AC?與?A1C1，BC1?分別交于點?E，F(xiàn). ①求證：△BCF≌△BA1D； ②當∠C＝α?時，判定四邊形?

9、A1BCE?的形狀并說明理由． 解：①證明：∵△ABC?是等腰三角形，∴AB＝BC，∠A＝∠C.由旋轉性質得?A1B＝AB＝BC，∠A ＝∠A1＝∠C，∠A1BD＝∠CBC1，∴△BCF≌△BA1D(ASA)． ②四邊形?A1BCE?是菱形．理由：∵∠A1＝∠A，∠ADE＝∠A1DB，∴∠AED＝∠A1BD＝α?，∴∠DEC ＝180°－α?.∵∠C＝α?，∴∠A1＝α?，∴∠A1BC＝360°－∠A1－∠C－∠A1EC＝180°－α?， ∴∠A1＝∠C，∠A1BC＝∠A1EC.∴四邊形?A1BCE?是平行四邊形．∵A1B＝BC，∴四邊形?A1BCE 是菱形． 第?2?頁