《北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.2 矩形的性質(zhì)與判定 同步練習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.2 矩形的性質(zhì)與判定 同步練習(xí)題（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章?特殊平行四邊形 1.2?矩形的性質(zhì)與判定 同步練習(xí)題 1.?下列關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的是( ) A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直 C．對角線互相平分且垂直 D．對角線互相平分且相等 2．如圖，要使平行四邊形?ABCD?成為矩形，需添加的條件是( ) A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2 3.?下列各組條件中，能判定四邊形?ABCD?為矩形的是( ) A．∠A＋∠B＝90° B．AB∥CD，AB＝CD，AC＝BD C．AB∥CD，AD＝BC，AC＝BD D．AC＝BD，∠A

2、＝90° 4.?如圖，在?ABCD?中，對角線?AC、BD?相交于?O，α＝60°.若?AB＝OD＝2，則? ABCD?的面積是( ) A．8 B.?3 C．2?3 D．4?3 5.?若順次連接四邊形?ABCD?各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形?ABCD 一定是( ) A．矩形 B．平行四邊形 C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形 6.?如圖，要使?ABCD?是矩形，需添加的條件是( ) A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2 7.?如圖，在△ABC?中，AB＝，將 ABC?繞點(diǎn)?C?旋

3、轉(zhuǎn)?180°得到△FEC，連 接?AE、BF.當(dāng)∠ACB?為 度時(shí)，四邊形?ABFE?為矩形． 8．木工師傅做了一個(gè)矩形桌面，做好后量得長為?80cm，寬為?60cm，對角線為 100cm，則這個(gè)桌面 (填“合格”或“不合格”)． 9.?如圖，要使平行四邊形?ABCD?是矩形，則應(yīng)添加的條件是___________________ 第?1?頁 ?ABCD. (只填一個(gè))． 10．如圖，在?ABCD?中，對角線?AC、BD?相交于點(diǎn)?O，OA＝2.若要使?ABCD?為矩形， 則?OB?的長應(yīng)該為____. 11.?如圖，O?是矩形?AB

4、CD?的對角線?AC?的中點(diǎn)，M?是?AD?的中點(diǎn)．若?AB＝5， AD＝12，則四邊形?ABOM?的周長為 . 12.?如圖，?ABCD?中，點(diǎn)?O?是?AC?與?BD?的交點(diǎn)，過點(diǎn)?O?的直線與?BA、DC 的延長線分別交于點(diǎn)?E、F. (1)求證：△AOE≌△COF； (2)請連接?EC、AF，則?EF?與?AC?滿足什么條件時(shí)，四邊形?AECF?是矩形，并說 明理由． 13.?如圖，在?ABCD?中，E?是?DC?邊的中點(diǎn)，且?EA＝EB. (1)求證：?ABCD?是矩形； (2)若?AB＝6cm，AE＝5cm，求?S 14.

5、?如圖，在四邊形?ABCD?中，點(diǎn)?H?是?BC?的中點(diǎn)，作射線?AH，在線段?AH 及其延長線上分別取點(diǎn)?E、F，連接?BE、CF. (1)請你添加一個(gè)條件，使得△?BEH≌△CFH，你添加的條件是?________，并證 明； (2)在問題(1)中，當(dāng)?BH?與?EH?滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形?BFCE?是矩形，請說明 理由． 參考答案; 1---6 DCBDD C 7. 60 8. 合格 9. ∠ABC＝90°或?AC＝BD 10. 2 第?2?頁 11. 20 12. (1

6、)在?ABCD?中，AO＝OC，AB∥DC，∴∠E＝∠F，∠EAO＝∠OCF，∴△AEO ≌△CFO(AAS)； (2)AC＝EF.其理由是：由△AEO≌△CFO，可知?AE＝CF，∵AE∥CF，∴四邊形?AFCE 為平行四邊形，∵AC＝EF，∴?AFCE?是矩形． 13. (1)?證明：∵四邊形?ABCD?是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠D ＋∠C＝180°，∵E?是?DC?邊的中點(diǎn)，∴DE＝，在 ADE?和△BCE?中，DE ＝CE，AD＝BC，AE＝BE，∴△ADE≌△BCE(SSS)，∴∠D＝∠C，∵∠D＋ ∠C＝180°，∴∠D＝∠C＝90°，∵四邊形?ABCD?是平行四邊形，∴平行四邊形 ABCD?是矩形； (2)?解：24cm2 14. 解：(1) EH＝FH.證明：∵點(diǎn)?H?是?BC?的中點(diǎn)，∴BH＝，在 BEH?和 ? ìBH＝CH △CFH?中，í∠BHE＝∠CHF ??EH＝FH ∴△BEH≌△CFH(SAS)；  ， 第?3?頁