《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解直角三角形的實際應(yīng)用學(xué)案（無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解直角三角形的實際應(yīng)用學(xué)案（無答案）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
解直角三角形的實際應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念。
2.靈活運用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，考查學(xué)生運用直角三角形知識建立數(shù)學(xué)模型的能力。
【學(xué)習(xí)重難點】
運用解直角三角形的知識，結(jié)合實際問題示意圖，正確選擇邊角關(guān)系，解決實際問題。
【教學(xué)過程】
預(yù)習(xí)導(dǎo)航：
1.在正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為（ ?。?
A
B
q
h
A
A． B． C． D．
B
O
2..如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h(yuǎn)=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡
2、的坡角為α，則tanα的值為（ ）
A． B． C． D．
3.如圖，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是（?。?
A. B. C. D.4m
典型例題
1． 仰角、俯角問題
例1．(2016張家界中考)如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20 m到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，
3、已知建筑物的高度AC＝12 m，求旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41)
2.方位角問題
例2．(2016臨沂中考)一艘輪船位于燈塔P的南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處？(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.1)
3.坡度、坡比問題
例3．(2016巴中中考)如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6 m，壩高20 m，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度．(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
4、≈1.414，≈1.732.提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比
【課堂檢測】
1（2016隨州中考)某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1 620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．
2.(2016樂山中考)如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時10海
5、里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間．
3．(2016石家莊二十八中二模)為鄧小平誕辰110周年獻禮，廣安市政府對城市建設(shè)進行了整改，如圖，已知斜坡AB長60 m，坡角(即∠BAC)為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE.(下面兩個小題結(jié)果都保留根號)
(1)若修建的斜坡BE的坡比為∶1，求休閑平臺DE的長是多少米？
(2)一座建筑物GH距離A點33 m遠(yuǎn)(即AG＝33 m)，小亮在
6、D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點B，C，A，G，H在同一個平面內(nèi)，點C，A，G在同一條直線上，且HG⊥CG，建筑物GH高為多少米？
【課后鞏固】．
1(2016濟寧中考)如圖，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為1∶2，AC＝3 m，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連．若AB＝10 m，則旗桿BC的高度為( )
A．5 m B．6 m
C．8 m D．(3＋)m
2.(2016長沙中考)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，
7、熱氣球A處與樓的水平距離為120 m，則這棟樓的高度為( A )
A．160 m B．120 m C．300 m D．160 m
3.(2016欽州中考)如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED＝60°，在離電線桿6 m的B處安置高為1.5 m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．(結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)
4.(2016紹興中考)如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6 m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù)；
(2)求該電線桿PQ的高度．(結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4)
5.. 如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡
(2題圖)
角∠BAD=,坡長AB=,為加強水壩強度,
將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡
的坡角∠F=,求AF的長度(結(jié)果精確到1米,
參考數(shù)據(jù): ,).
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江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 解直角三角形的實際應(yīng)用學(xué)案（無答案）
