《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)學(xué)案1（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省句容市2017中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 二次函數(shù)學(xué)案1（無(wú)答案）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題：二次函數(shù) (1) 班級(jí)： 姓名： 執(zhí)教人簽名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解二次函數(shù)的有關(guān)概念． 2．會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)． 3．會(huì)運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，并會(huì)求解二次函數(shù)的最值問(wèn)題． 4．熟練掌握二次函數(shù)解析式的求法，并能用它解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題． 5．會(huì)用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，題型主要有選擇題、填空題及解答題，而且常與方程、不等式、幾何知識(shí)等結(jié)合在一起綜合考查，且一般為壓軸題．中

2、考命題不僅考查二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，而且注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查以及對(duì)學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查 【知識(shí)梳理】 一、二次函數(shù)的概念 一般地，形如y＝______________(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)． 二次函數(shù)的三種形式： (1)一般形式：____________________________； (2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，其中二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________． (3)交點(diǎn)式:_______________________________. 二、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(

3、a，b，c為常數(shù)，a≠0) 圖象 (a＞0) (a＜0) 開(kāi)口方向 開(kāi)口向上 開(kāi)口向下 對(duì)稱軸 直線x＝－ 直線x＝－ 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性 最值 當(dāng)x＝－時(shí)，y有最______值 當(dāng)x＝－時(shí)，y有最______值 三、二次函數(shù)圖象的特征與a，b，c及b2－4ac的符號(hào)之間的關(guān)系 四、二次函數(shù)圖象的平移 拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2＋k中|a|相同，則圖象的________和大小都相同，只是位置不同．它們之間的平移關(guān)系如下： 五、二次函數(shù)關(guān)系式的確定 1．設(shè)一般式：

4、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)． 若已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，將已知條件代入，求出a，b，c的值． 2．設(shè)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)． 若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將關(guān)系式化為一般式． 3．設(shè)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)． 若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值，則設(shè)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，將已知條件代入，求出待定系數(shù)化為一般式． 六、二次函數(shù)與一元二

5、次方程的關(guān)系 1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，就變成了ax2＋bx＋c＝0(a≠0)． 2．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是拋物線與x軸交點(diǎn)的________． 3．當(dāng)Δ＝b2－4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝b2－4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)． 4．設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,0)，B(x2,0)，則x1＋x2＝________，x1·x2＝________. 【例題教學(xué)】 【例1】(1)二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)

6、A．(－1,8) B．(1,8) C．(－1,2) D．(1，－4) (2)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，試比較y1和y2的大?。簓1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 【例2】如圖，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是__________．(只要求填寫正確命題的序號(hào)) 考點(diǎn)三、二次函數(shù)圖象的平移 【例3】二次函數(shù)y＝－2x2＋

7、4x＋1的圖象怎樣平移得到y(tǒng)＝－2x2的圖象(　　) A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 C．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 【例4】如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c恰好經(jīng)過(guò)x軸上A，B兩點(diǎn)． (1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式． 【課堂檢測(cè)】 1．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x＝2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)的是(　　) A．y＝(x－2)2＋1

8、 B．y＝(x＋2)2＋1 C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－3 2．如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四個(gè)結(jié)論：(1)b2－4ac＞0；(2)c＞1；(3)2a－b＜0；(4)a＋b＋c＜0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有(　　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè) 3．當(dāng)m＝__________時(shí)，函數(shù)y＝(m－3)xm2－7＋4是二次函數(shù)． 4．將拋物線y＝x2的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為_(kāi)_________． 5．寫出一個(gè)開(kāi)口向下的二次函數(shù)的表達(dá)式：_____________

9、_____________. 【課后鞏固】 1.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是(　　) A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根 2. 小明從如圖的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，觀察得出了下面五個(gè)結(jié)論：①c＜0；②abc＞0；③a－b＋c＞0；④2a－3b＝0；⑤c－4b＞0，你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有(　　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 教師 評(píng)價(jià) 家長(zhǎng) 簽字 課后反思 6