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人教版高三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)
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人教版高三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)
1.?dāng)?shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式
(1)數(shù)列的定義:
①數(shù)列:按照一定順序排列的一列數(shù).
②數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列中的每一個(gè)數(shù).
(2)數(shù)列的分類:
分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件
項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限
無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限
項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>
2、an其中n∈Nx
遞減數(shù)列an+1<an
常數(shù)列an+1=an
(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式:
如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
2.?dāng)?shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(n≥2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式.
3.對(duì)數(shù)列概念的理解
(1)數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù),一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān),而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān),這有別于集合中元素的無序性.因此,若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列.
(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn),而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn),這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.
4.?dāng)?shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集Nx(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函數(shù),數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式,即f(n)=an(n∈Nx).
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