《2018年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標準方程課件5 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標準方程課件5 新人教B版選修2-1.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2.4.1 拋物線的標準方程,學習目標： （1）知道拋物線的定義，理解焦點、準線方程的幾何意義 （2）能夠根據已知條件寫出拋物線的標準方程,你能舉出生活中有關拋物線的實際現象么？,【問題導思】 如圖，把一根直尺固定在圖板內直線的位置，再在直線外畫一個定點F，將一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣，取一根細繩，它的長度與另一直角邊相等，細繩的一端固定在頂點A處，將另一端固定在點F,用鉛筆尖始終扣緊細繩，靠住三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動，筆尖會畫出一條曲線,拋物線的定義： 平面內與一個定點F和一條定直線l (F ?l )的距離相等的點的軌跡叫做拋物線．定點F叫做拋物線的焦點，定直線叫做

2、拋物線的準線。,準線,點焦,A,C,思考： 若定點F在定直線 l 上，那么動點的軌跡是什么圖形？,過F點與直線l垂直的一條直線MF,問題探究：拋物線的標準方程,思考： 怎樣建立平面直角坐標系會使得所求方程更簡單？,【實際探究】 法一 如圖建系，設 則 焦點F的坐標為 設點 是拋物線上的任意一點， 由拋物線的定義可知 將上式兩邊平方： 整理得拋物線的標準方程為：,【實際探究】 法二 設 如圖建系 將上式兩邊平方： 整理得拋物線的標準方程為：,注： ①坐標系建立時使拋物線的頂點在原點，對稱軸和一個坐標軸重合 ②表示焦點在軸的正半軸上 ③ ④焦點：

3、 ⑤準線： ⑥頂點：坐標原點（0，0） ⑦開口方向：向右,例1 說出拋物線的焦點坐標和準線方程 （1） （2）,例2 已知拋物線的焦點是 ,寫出它的標準方程和準線方程 解：已知拋物線的焦點坐標是（3，0），所以 因此，所求拋物線的標準方程是 準線方程是,練習 已知拋物線的焦點在 軸的正半軸上，焦點到準線的距離是3，求拋物線的標準方程、焦點坐標和準線方程 解：由已知，得 所求拋物線的標準方程是 焦點坐標是 準線方程是,練習2 （1）若拋物線y2＝2px的焦點坐標為(1，0)，則p值為？準線方程為？ (2)求下列拋物線的焦點坐標和準線方程． ①y2＝40 x； ②3y2＝5x；,思考題： 在直角坐標平面上，頂點在原點、軸與坐標軸重合的拋物線有四種位置情況，當拋物線開口向上時，其標準方程為？,【歸納總結】,注：焦點F不在準線l上.,【課后作業(yè)】 （1）思考題：在直角坐標平面上，頂點在原點、軸與坐標軸重合的拋物線有四種位置情況，因此拋物線的方程應有四種形式，它們分別為？ （2）教材60頁課后題,思考題：在直角坐標平面上，頂點在原點、軸與坐標軸重合的拋物線有四種位置情況，因此拋物線的方程應有四種形式，它們分別為？,謝謝大家！,