《2018年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2.1 復數(shù)的加法與減法課件7 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2.1 復數(shù)的加法與減法課件7 北師大版選修2-2.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1復數(shù)的加法與減法,實數(shù)可以進行加減運算,并且具有豐富的運算律,其運算結果仍是實數(shù);多項式也有相應的加減運算和運算律;對于引入的復數(shù),其代數(shù)形式類似于一個多項式,當然它也應有加減運算,并且也有相應的運算律.,1.復數(shù)的加法 設a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意兩個復數(shù)，定義復數(shù)的加法如下： (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i,2.復數(shù)的減法 設a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意兩個復數(shù)，定義復數(shù)的減法如下： (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i,兩個復數(shù)的和仍然是一個復數(shù)。它的實部是原來兩個復數(shù)的實部的和，它的虛部是原來

2、兩個復數(shù)的虛部的和。,兩個復數(shù)的差仍然是一個復數(shù)。它的實部是原來兩個復數(shù)的實部的差，它的虛部是原來兩個復數(shù)的虛部的差。,復數(shù)的加法是否滿足交換律和結合律呢？ z1+z2=？ (z1+z2)+z3=？ 如何證明呢？,思考：,3.初步運用,算一算:,,1,2,D,C,練習1:,4.運用示例,例2：計算(1-2i)+(-2+3i)+(3-4i)+(-4+5i) +…+(-2012+2013i)+(2013-2014i).,A,練習2:,例3、復數(shù) z1=1+2i， z2=－2+i， z3=－1－2i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù). 分析一

3、：利用復數(shù)減法幾何意義及復數(shù)相等，求點D的對應復數(shù). 解法一：設復數(shù)z1 ,z2 ,z3所對應的點為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數(shù)為x+yi(x，y∈R)， 則： (x+yi)－(1+2i)=(x－1)+(y－2)i; (－1－2i)－(－2+i)=1－3i. 所以(x－1)+(y－2)i=1－3i， 解得x=2，y=－1. 故點D對應的復數(shù)為2－i.,分析二：利用原點O正好是正方形ABCD的中心來解. 解法二：因為點A與點C關于原點對稱，所以原點O為正方形的中心， 則 (－2+i)+(x+yi)=0， ∴x=2，y=－1. 故點D對應的復數(shù)為2－i.,兩復數(shù)相加減，結果是實部、虛部分別相加減，關鍵是復數(shù)問題轉化為實數(shù)問題。,課堂小結：,