《(全國通用版)2019高考數學二輪復習 124分項練1 集合與常用邏輯用語 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《(全國通用版)2019高考數學二輪復習 124分項練1 集合與常用邏輯用語 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 12＋4?分項練?1 集合與常用邏輯用語 1．(2018·煙臺適應性考試)已知全集?U＝Z，A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x2＝3x}，則?A∩(?UB)等 于( ) A．{1,3} C．{0,3} B．{1,2} D．{3} 答案 B 解析 由題意得?B＝{x|x2＝3x}＝{0,3}， ∴A∩(?UB)＝{1,2}． 2．(2018·昆明適應性檢測)已知集合?A＝{x|x2－4x－3≤0?}，B＝{x∈N|－1

2、C.{1，2，3}  B．{1,2} D.{2，3} 答案 A 解析 B＝{x∈N|－1

3、．{1,2} C．{(1,2)} B．{x|0≤x≤1} D．? 答案 C 解析 由題意可得，集合?A?表示當?0≤x≤1?時線段?y＝x＋1?上的點，集合?B?表示當?0≤x≤10 時線段?y＝2x?上的點，則?A∩B?表示兩條線段的交點，據此可得?A∩B＝{(1,2)}． 4．(2018·南昌模擬)已知?a，b?為實數，則“ab>b2”是“a>b>0”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案 B 1 A.ê0，?÷ B．(－∞，0

4、)∪ê??，＋∞÷ C．(－∞，0]∪ê??，＋∞÷ D.?0，?÷ 解析 A＝[0，＋∞)，B＝?0，?÷，故?A∩B＝?0，?÷， 所以?R(A∩B)＝(－∞，0]∪ê??，＋∞÷. C．a＋b＝0?的充要條件是?＝－1 對于?C，若?a＝b＝0，則??無意義，故?C?錯誤，為假命題； ??é 1? ????é1 ? ????é1 ? ??? 1? ????????????? 1? ? 1? 解析 由?a>b>0，得?ab>b2?成立， 反之：如?a＝－2，b＝－1，滿足?ab>b2， 則?a>b>0?不成立， 所以“ab>b2”是“a>b>0”的

5、必要不充分條件，故選?B. 5．(2018·湖南省岳陽市第一中學模擬)已知集合?A＝{?y|y＝?x2－1}，B＝{x|y＝ln(x－ 2x2)}，則?R(A∩B)等于( ) ? 2? ?2 ? ?2 ? è 2? 答案 C è 2? è 2? é1 ? ?2 ? 6．下列命題中，假命題是( ) A．??x∈R，ex>0 0 B．??x0∈R,?2?x0?>x2 a b D．a>1，b>1?是?ab>1?的充分不必要條件 答案 C 解析 對于?A，根據指數函數?y＝ex?的性質可知

6、，ex>0?總成立，故?A?正確； 對于?B，取?x0＝1，則?21>12，故?B?正確； a b 對于?D，根據不等式的性質可得當?a>1，b>1?時，必有?ab>1，但反之不成立，故?D?正確． 7．(2018·漳州質檢)滿足{2?018}??A {2?018,2?019，2?020}的集合?A?的個數為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案 C 解析 由題意，得?A＝{2?018}或?A＝{2?018,2?019}或?A＝{2?018，2?020}．故選?C. 8．(2018·山西省榆社中學模擬)設集合?A＝{x|x2－6x－7<0}，

7、B＝{x|x≥a}，現有下面四個 2 命題： p1：??a∈R，A∩B＝?； p2：若?a＝0，則?A∪B＝(－7，＋∞)； p3：若?RB＝(－∞，2)，則?a∈A； p4：若?a≤－1，則?A??B. 其中所有的真命題為( ) A．p1，p4 C．p2，p3 B．p1，p3，p4 D．p1，p2，p4 A．p：y＝??在定義域內是減函數；q：f(x)＝ex＋e－x??為偶函數 C．p：x＋ 的最小值是?6；q：直線?l：3x＋4y＋6＝0?被圓(x－3)2＋y2＝25?截得的弦長為?3 D．p：拋物線?y

8、2＝8x?的焦點坐標是(2,0)；q：過橢圓???＋???＝1?的左焦點的最短的弦長是?3 解析 A．y＝??在(－∞，0)和(0，＋∞)上分別是減函數， C．當?x<0??時，x＋??的最小值不是?6，則?p?是假命題， 答案 B 解析 由題意可得?A＝(－1，7)， 則當?a≥7?時，A∩B＝?，所以命題?p1?正確； 當?a＝0?時，B＝[0，＋∞)，則?A∪B＝(－1，＋∞)， 所以命題?p2?錯誤； 若?RB＝(－∞，2)，則?a＝2∈A， 所以命題?p3?正確； 當?a≤－1?時，A??B?成立，所以命題?p4?正確． 9．(2018·株洲模擬)下列各

9、組命題中，滿足“‘p∨q’為真、‘p∧q’為假、‘綈?q’為真” 的是( ) 1 x B．p：??x∈R，均有?x2＋x＋1≥0；q：x>1?是?x>2?成立的充分不必要條件 9 x x2 y2 4 3 答案 B 1 x 則命題?p?是假命題，q?是真命題，則綈?q?是假命題，不滿足條件． B．判別式?Δ＝1－4＝－3<0，則??x∈R，均有?x2＋x＋1≥0?成立，即?p?是真命題， x>1?是?x>2?成立的必要不充分條件，即?q?是假命題， 則“‘p∨q’為真、‘p∧q’為假、‘綈?q’為真”，故?B?正確．

10、 9 x 3 圓心到直線的距離?d＝|3×3＋6| 32＋42 ＝ 15 5  ＝3，則弦長?l＝2?25－9＝8，則?q?是假命題，則?p∨q， 橢圓的左焦點為(－1,0)，當?x＝－1??時，y2＝??，則?y＝±??，則最短的弦長為?×2＝3，即?q 命題?q：函數?g(x)＝x＋??在區(qū)間(1，＋∞)內單調遞增．若(綈?p)∧q?是真命題，則實數?a?的 p∧q?為假命題，不滿足條件． D．拋物線?y2＝8x?的焦點坐標是(2,0)，則?p?是真命題， 9 3 3 4 2 2

11、是真命題， 則綈?q?是假命題，不滿足條件． 10．(2018·衡水金卷調研卷)已知?a>0，命題?p：函數?f(x)＝lg(ax2＋2x＋3)的值域為?R， a x 取值范圍是( ) ? 1ù 3? B.?－∞，?ú ??? 1ù è?? 3? ?1?? ù è3?? ? A．(－∞，0] C.?0，?ú  è D.??，1ú 解析 由題意，函數?f(x)＝lg(ax2＋2x＋3)的值域為?R，a>0，故?Δ＝4－12a≥0，解得?a≤??， 故?0

12、a>0，g(x)＝x＋??在區(qū)間(1，＋∞)內單調遞增，即?g′(x)＝1 答案 D 1 3 1 1 a 3 3 x a －x2≥0?在區(qū)間(1，＋∞)內恒成立，即?a≤x2?在區(qū)間(1，＋∞)內恒成立，解得?01， 因為(綈?p)∧q?是真命題，所以?p?為假命題，q?為真命題，即í 3 ??0

13、數?y＝ax?在定義域內單調遞增”的否定 C．“π?是函數?y＝sin?x?的一個周期”或“2π?是函數?y＝sin?2x?的一個周期” D．“x2＋y2＝0”是“xy＝0”的必要條件 答案 D 解析 對于?A，“若?a≤b，則?2a≤2b－1”的否命題是“若?a>b，則?2a>2b－1”，A?是真命題； 對于?B，“??a∈(0，＋∞)，函數?y＝ax?在定義域內單調遞增”的否定為“??a0∈(0，＋∞)， 4 函數?y＝ax0在定義域內不單調遞增”．如當?a＝??時，函數?y＝??÷x?在?R?上單調遞減，B?為

14、真命2 è2? 1 ?1? 題； 對于?C，因為“π?是函數?y＝sin?x?的一個周期”是假命題，“2π?是函數?y＝sin?2x?的一個 周期”是真命題，所以?C?為真命題； 對于?D，“x2＋y2＝0”??“xy＝0”，反之不成立，因此“x2＋y2＝0”是“xy＝0”的充分不 必要條件，D?是假命題． ì?x＋y≤4， 12．(2018·內蒙古鄂倫春自治旗模擬)記不等式組í3x－2y≥6， ??x－y≥4 的坐標為(x，y)．有下面四個命題： p1：??P∈Ω?，y≤0； 1 p2：??P∈Ω?，2x－y≥2；

15、 6 p3：??P∈Ω?，－6≤y≤5； 1 1 p4：??P0∈Ω?，2x0－y0＝5. 其中的真命題是( )  表示的區(qū)域為?Ω?，點?P A．p1，p2 C．p2，p4 B．p1，p3 D．p3，p4 答案 A 解析 根據不等式組畫出可行域如圖陰影部分(含邊界)所示． 1 1 由圖可得，??P∈Ω?，y≤0，故?p1?正確，p3?錯誤；令?z＝2x－y，即?y＝2x－z，由圖可得，當 1 1 直線?y＝2x－z?經過點(4,0)時，直線在?y?軸上的截

16、距最大，此時?z?最小，則?zmin＝2×4＝2， 故?p2?正確，p4?錯誤． 0 13．若命題“??x0∈R，x2－2x0＋m≤0”是假命題，則?m?的取值范圍是________． 答案 (1，＋∞) 0 解析 因為命題“??x0∈R，x2－2x0＋m≤0”是假命題，所以??x∈R，x2－2x＋m>0?為真命題， 5 即?Δ＝4－4m<0，所以?m>1. 14．已知?p：x≥a，q：x2－2x－3≥0，若?p?是?q?的充分不必要條件，則實數?a?的取值范圍是 ________． 答案 [3，＋∞) 解析 由?x2－2x－

17、3≥0，得?x≤－1?或?x≥3，若?p?是?q?的充分不必要條件，則{x|x≥a} {x|x≤－1或x≥3}，所以?a≥3. 15．(2018·上海普陀調研)設集合 ì????? ?1? M＝íy?y＝??÷x，x∈R ???? ì?????? ????1 ? èm－1 N＝íy?y＝? ＋1÷ ? ? (x－1)＋(|m|－1)(x－2)，1≤x≤2y， ? ?  è2? ü? y， ?t  ü? ?t 若?N??M，則實數?m?的取值范圍是________． 答案

18、 (－1,0) ì????? ?1? 解析 ∵??M＝íy?y＝??÷x ???? ，x∈Ry＝(0，＋∞)，N??M， è2? ü? ?t ????1????＋1÷(x－1)＋(|m|－1)(x－2)在[1,2]??上恒為正， ∴y＝?m ????1????＋1÷(x－1)＋(|m|－1)(x－2)， 設?f(x)＝?m ? è?－1 ? ? è?－1 ? ì?f(1)>0， 則í ? ?f(2)>0， ì?1－|m|>0， 即í?1 ??m－1＋1>0， ì?－1

19、?m>1或m<0， 即－1