《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件6 蘇教版選修1 -1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件與必要條件課件6 蘇教版選修1 -1.ppt(18頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.2充分條件與必要條件,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若p則q,逆否命題若q則p,一、復(fù)習(xí),請判斷下列命題的真假,(1)若xy,則x2y2(2)若ab,則a2b2(3)若x21,則x1(4)若x1或x2,則x23x20,真,假,真,假,二、新授1、定義,一般地,命題“若p則q”為真,記作pq讀作“p推出q”;,命題“若p則q”為假,則記作pq讀作“p不能推出q”,(1)xyx2y2,(2)aba2b2,(3)x21x1,(4)x1或x2x23x20,x2y2xy,a2b2ab,x1x21,x23x20 x1或x2,,,pqqp,2、定義:如果,那么稱p是q的充分條件,q是p的必要
2、條件,如果,那么稱p是q的充分必要條件,簡稱為p是q的充要條件,記作,q是p的充要條件,如果pq,且qp,那么稱p是q的既不充分也不必要條件,,如果pq,且qp,那么稱p是q的充分不必要條件,如果pq,且qp,那么稱p是q的必要不充分條件,q是p的必要不充分條件,q是p的充分不必要條件,q是p的既不充分也不必要條件,,3.集合觀點(diǎn),已知集合PQ,記“xP”為p,“xQ”為q,p是q的什么條件?變:PQPQP=Q,,p是q的充分不必要條件,p是q的必要不充分條件,p是q的充分條件,p是q的充要條件,例1.指出下列各組命題中,p是q的什么條件?(1)p:x3;q:x5(2)p:兩條直線平行;q:內(nèi)
3、錯角相等.(3)p:四邊形的四條邊相等;q:四邊形是正方形.(4)p:x-1=0;q:(x-1)(x+2)=0.(5)p:x24;q:x2變:q是p的什么條件?p的什么條件是q?p是q的什么條件?,例2.填空:1.若pq,則p是q的________條件2.若qp,則p是q的________條件3.若pq,則p是q的________條件,必要,,充分,必要,小結(jié):等價(jià)命題,例3.已知p是q的充分條件,s是p的充分條件,r是q的必要條件,又是s的充分條件,問s是q的什么條件?p是s的什么條件?,小結(jié):具有傳遞性,小結(jié):判斷充分必要條件注意:,1、認(rèn)清條件和結(jié)論;2、判別方法:直接利用定義判斷利用等
4、價(jià)命題關(guān)系判斷集合觀點(diǎn),例4.證明“直線l:ax-y+b=0經(jīng)過兩直線l1:x+y-5=0和l2:3x-5y+1=0交點(diǎn)”的充要條件是3a+b=2,四、總結(jié):,1、推出符號2、充分條件、必要條件概念,,3、充分條件與必要條件的判斷方法:,(1)直接利用定義判斷,(2)利用等價(jià)命題關(guān)系判斷:“pq”的等價(jià)于“qp”。即“若qp,則p是q的充分條件,q是p的必要條件”,(3)集合觀點(diǎn),,練習(xí)1,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,充要,充要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,既不充分也不必要,,A,充分,必要不充分,充分不必要,6.已知px2-8x-200,qx2-2x+1-a20,若p是q的充分而不必要條件,求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.,,0a3,