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2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件 北師大版選修1 -1.ppt

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1、1.4邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,概念準(zhǔn)備,1.數(shù)學(xué)中的邏輯聯(lián)結(jié)詞:“且”“或”“非”,2.簡單命題和復(fù)合命題定義:不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題,叫做簡單命題.由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞所構(gòu)成的命題,叫做復(fù)合命題.,3.給出兩個命題p和q,可構(gòu)成下列三種復(fù)合命題,1.P且q;2.P或q;3.非p.,4.邏輯聯(lián)結(jié)詞的功能:(1)聯(lián)結(jié)兩個簡單命題構(gòu)成一個新命題(復(fù)合命題)(2)聯(lián)結(jié)一些條件,構(gòu)成新的條件,觀察下面的三個命題,它們之間有什么關(guān)系?,(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.,可以發(fā)現(xiàn)命題(3)是由命題(1)(2)使用了聯(lián)結(jié)詞“且”得到的新命題.,思考分析:,

2、(1)定義:如果用聯(lián)結(jié)詞“且”將命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,就得到了一個新命題,記作,讀作“p且q”.,“且”命題,觀察下面的三個命題,它們之間有什么關(guān)系?,(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.,可以發(fā)現(xiàn)命題(3)是由命題(1)(2)使用了聯(lián)結(jié)詞“且”得到的新命題.,思考分析:,“且”命題,規(guī)定:當(dāng)p,q都是真命題時,是真命題;當(dāng)p,q兩個命題中有一個是假命題時,是假命題.,上題中(1)(2)都是真命題,所以(3)為真命題.,同真則真、一假必假,p且q形式命題的真值表:,假,假,假,真,同真則真、一假必假,(表示復(fù)合命題真假的表叫做真值表),探究:邏輯聯(lián)結(jié)

3、詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢?,對“且”的理解,可聯(lián)想到集合中“交集”的概念A(yù)B=xxA且xB中的“且”,是指“xA”、“xB”這兩個條件都要滿足的意思,拓展延伸1,符號“”與“”開口都是向下,即學(xué)即練:,可以發(fā)現(xiàn):命題(3)是由命題(1)(2)使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”構(gòu)成的新命題.,思考分析:,“或”命題,(1)定義:一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”將命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題,,讀作“p或q”.,可以發(fā)現(xiàn):命題(3)是由命題(1)(2)使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”構(gòu)成的新命題.,思考分析:,“或”命題,規(guī)定:當(dāng)兩個命題中有一個為真時,是真命題;當(dāng)兩個都是假命題時,是假命題.,

4、上題中(1)是假命題(2)是真命題,所以(3)為真命題.,同假則假、一真必真,p或q形式命題的真值表:,假,真,真,真,同假則假、一真必真,探究:邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢?,對“或”的理解,可聯(lián)想到集合中“并集”的概念A(yù)B=xxA或xB中的“或”,它是指“xA”、“xB”中至少一個是成立的,即xA且xB;也可以xA且xB;也可以xA且xB,拓展延伸2,符號“”與“”開口都是向上,例2:判斷下列命題的真假:,(1)33;,(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.,即學(xué)即練:,說明:邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”與生活中的“或”是有區(qū)別的,在生活中,或是選擇

5、聯(lián)結(jié)詞,二者選其一,而數(shù)學(xué)邏輯中的“或”是至少一個成立。,思考分析:,可以發(fā)現(xiàn)(2)是(1)的否定.,(1)定義:一般地,對于一個命題的全盤否定,得到了一個新的命題,記作p,讀作“非p”或“p的否定”,“非”命題,思考分析:,可以發(fā)現(xiàn)(2)是(1)的否定.,“非”命題,(2)命題p真假的判斷:,當(dāng)p為真命題時,則p為假命題;當(dāng)p為假命題時,則p為真命題。,上題中(1)是真命題,所以(2)為假命題.,真假相反,非p形式命題的真值表:,假,真,真假相反,例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:,(1)p:y=sinx是周期函數(shù);,(2)p:3<2;,(3)p:空集是集合A的子集。,即學(xué)即練:,

6、“非”對關(guān)鍵詞的否定方式,不等于,不大于(小于或等于),不小于(大于或等于),不是,不都是,至少有兩個,一個也沒有,一定不是,(1)原命題“若P則q”的形式,它的命題的否定是“若p,則q”;而它的否命題為“若p,則q”.(2)命題的否定(非)的真假性與原命題相反;而否命題的真假性與原命題無關(guān).,命題的否定與否命題的區(qū)別,例4:寫出命題p:“正方形的四條邊相等”的否定與它的否命題.命題p:P的否命題:,正方形的四條邊不相等.,若一個四邊形不是正方形,則它的四條邊不相等.,練習(xí):寫出下列命題的否定與它的否命題,(1)p:若xy,則5x5y;(2)p:若x2+x2,則x2-x2;(3)p:已知a,b為實數(shù),若x2+ax+b0有非空實解集,則a2-4b0。,1.簡單命題與復(fù)合命題:)區(qū)別:是否有邏輯聯(lián)結(jié)詞)復(fù)合命題的構(gòu)成形式:pqpqp,2.掌握真值表,并會用真值表解決問題.,3.思考邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的“交”“并”“補(bǔ)”關(guān)系.,

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