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1、,第四章曲線運動萬有引力與航天,第2講拋體運動,,大一輪復(fù)習(xí)講義,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,過好雙基關(guān),研透命題點,隨堂測試,回扣基礎(chǔ)知識 訓(xùn)練基礎(chǔ)題目,細研考綱和真題 分析突破命題點,隨堂檢測 檢測課堂學(xué)習(xí)效果,課時作業(yè),限時訓(xùn)練 練規(guī)范 練速度,,過好雙基關(guān),,,1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在 作用下的運動. 2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的 曲線運動，運動軌跡是拋物線. 3.研究方法：運動的合成與分解 (1)水平方向： 直線運動； (2)豎直方向： 運動.,,一、平拋運動,,,重力,勻變速,自由落體,勻速,4.基本規(guī)律(如圖1)

2、,v0t,圖1,(1)位移關(guān)系,gt,(2)速度關(guān)系,自測1(多選)如圖2所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的.不計空氣阻力，則 A.a的飛行時間比b的長 B.b和c的飛行時間相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大,,圖2,,自測2(多選)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖3所示.不計空氣阻力，為了能把小球拋進小桶中，則下次水平拋球時，可能做出的調(diào)整為 A.減小初速度，拋出點高度不變 B.增大初速度，拋出點高度不變 C.初速度大小不變，

3、降低拋出點高度 D.初速度大小不變，提高拋出點高度,,圖3,,1.定義：將物體以初速度v0 或斜向下方拋出，物體只在 作用下的運動. 2.性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的 曲線運動，運動軌跡是 . 3.研究方法：運動的合成與分解 (1)水平方向： 直線運動；(2)豎直方向： 直線運動. 4.基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖4所示) (1)水平方向：v0 x ，F(xiàn)合x0； (2)豎直方向：v0y ，F(xiàn)合ymg.,斜向上方,重力,勻變速,,二、斜拋運動,,,拋物線,勻速,勻變速,圖4,v0cos ,v0sin ,自測3有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將

4、它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，如圖5所示，為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是 A. B. C. D.,圖5,解析物體做斜拋運動的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的運動軌跡相同，故A項正確.,,,研透命題點,,,1.飛行時間 由t 知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān). 2.水平射程 xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素無關(guān). 3.落地速度,,,,命題點一平拋運動規(guī)律的應(yīng)用,4.速度改變量 因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔t內(nèi)的速度改變量vgt是相同的，方

5、向恒為豎直向下，如圖6所示.,圖6,5.兩個重要推論 (1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖7所示，即xB .,圖7,推導(dǎo)：,(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tan 2tan . 推導(dǎo)：,例1(2018江蘇省押題卷)如圖8，將一小球從某一高度水平拋出，拋出2 s后它的速度方向與水平方向的夾角為45，落地時位移方向與水平方向的夾角為60，不計空氣阻力，重力加速度g10 m/s2，則下列說法正確的是 A.小球做平拋運動的初速度是10 m/s B.拋出點距地面的高度是60 m C.小球做平拋運動的初速度是20 m/s D.拋出點距地面

6、的高度是240 m,,圖8,1.多體平拋運動問題是指多個物體在同一豎直平面內(nèi)平拋時所涉及的問題. 2.三類常見的多體平拋運動 (1)若兩物體同時從同一高度(或同一點)拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運動. (2)若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同，二者間距由兩物體的水平分運動和豎直高度差決定. (3)若物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動.,,多個物體的平拋運動,,拓展點1,例2(多選)如圖9，飛機進行投彈訓(xùn)練時以恒定速度沿著與豎直峭壁平面垂直的方向向著豎直峭壁水平飛行，釋放

7、炸彈1和2的時間間隔為t1；炸彈1和2均擊在豎直峭壁上，且擊中的時間間隔為t2，擊中點間距為H.不計空氣阻力，重力加速度已知.根據(jù)以上信息可以判斷出或求出 A.t1t2 B.t1t2 C.炸彈1離開飛機到擊中豎直峭壁的時間 D.炸彈2離開飛機到擊中豎直峭壁下落的高度,,圖8,,,解析飛機做勻速直線運動，炸彈做平拋運動，炸彈一直在飛機的正下方，炸彈1和炸彈2擊在峭壁上的時間間隔t20，而t10，故t1t2，故A正確，B錯誤； 如圖所示，平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，設(shè)炸彈1的下落高度為h1，飛行時間為t，根據(jù)位移公式，有：h1 gt2，h1H g(tt1)2，兩個方程聯(lián)立可以解出炸彈1離開

8、飛機到擊中豎直峭壁的時間t，也能求出炸彈2離開飛機到擊中豎直峭壁下落的高度h1H，故C、D正確.,變式1(多選)(2018蘇州市期初調(diào)研)如圖10所示，在水平地面上O點正上方的A、B兩點同時水平拋出兩個相同小球，它們最后都落到地面上的C點，則兩球 A.不可能同時落地 B.落在C點的速度方向可能相同 C.落在C點的速度大小可能相同 D.落在C點時重力的瞬時功率不可能相同,圖10,,,,解析小球被水平拋出后，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h gt2，可知高度不同，所以運動時間一定不同，故A正確； 小球平拋運動軌跡為拋物線，速度方向為該點的切線方向，分別從A、B兩點拋出的小球平拋運動軌跡不同，在C點

9、的切線方向也不同，所以落地時速度方向不可能相同，故B錯誤；,則知落在C點的速度大小可能相同，故C正確；,當m相同、h不相同時P不可能相同，故D正確.,1.順著斜面平拋(如圖11),圖11,方法：分解位移. xv0t，,,斜面上的平拋運動,,拓展點2,圖12,2.對著斜面平拋(如圖12) 方法：分解速度. vxv0， vygt，,例3(2018鹽城市三模)如圖13所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機以恒定速度沿水平方向飛行，先后釋放兩顆炸彈，分別擊中山坡上的M點和N點.釋放兩顆炸彈的時間間隔為t1，此過程中飛機飛行的距離為s1；擊中M、N的時間間隔為t2，M、N兩點間水平距離為s2.不計空氣阻

10、力.下列判斷正確的是 A.t1t2，s1s2 B.t1t2，s1s2 C.t1t2，s1s2 D.t1t2，s1s2,,圖13,變式2(多選)(2018錫山中學(xué)模擬)如圖14所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點，abbccdde，從a點水平拋出一個小球，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為；不計空氣阻力，則初速度為2v時 A.小球可能落在斜面上的c點與d點之間 B.小球一定落在斜面上的e點 C.小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于 D.小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為,圖14,,,解析設(shè)斜面與水平方向夾角為，abbccddeL0，由題意知，初

11、速度為v時，小球落在斜面上的b點，則有L0cos vt1，L0sin gt12，初速度為2v時，Lcos 2vt2，Lsin gt22，聯(lián)立解得L4L0，則小球一定落在斜面上的e點，選項A錯誤，B正確； 設(shè)小球落在斜面上時的速度方向與水平方向之間的夾角為，由平拋運動規(guī)律可知，tan 2tan ，故初速度為2v時，小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為，選項C錯誤，D正確.,在平拋運動中，由于時間由高度決定，水平位移由高度和初速度決定，因而在越過障礙物時，有可能會出現(xiàn)恰好過去或恰好過不去的臨界狀態(tài)，還會出現(xiàn)運動位移的極值等情況. 一般思路 (1)確定臨界狀態(tài)的軌跡過哪一個臨界的點. (2)分解該

12、平拋運動，列出相應(yīng)的位移方程.,,平拋運動中的臨界極值問題,,拓展點3,例4如圖15所示，將小球從空中的A點以速度v0水平向右拋出，不計空氣阻力，小球剛好擦過豎直擋板落在地面上的B點.若使小球仍剛好擦過豎直擋板且落在地面上B點的右側(cè)，下列方法可行的是 A.在A點正上方某位置將小球以小于v0的速度水平拋出 B.在A點正下方某位置將小球以大于v0的速度水平拋出 C.在A點將小球以大于v0的速度水平拋出 D.在A點將小球以小于v0的速度水平拋出,圖15,,1.類平拋運動的受力特點：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直. 2.類平拋運動的運動特點：在初速度v0方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速

13、度為零的勻加速直線運動，加速度a . 3.類平拋運動問題的處理方法 將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性.,,,,命題點二類平拋運動,例5(多選)如圖16所示，A、B兩質(zhì)點以相同的水平速度v0拋出，A在豎直面內(nèi)運動，落地點為P1，B沿光滑斜面運動，落地點為P2，不計空氣阻力，比較P1、P2在x軸方向上距拋出點的遠近關(guān)系及落地時速度的大小關(guān)系，則 A.P1較近 B.P1、P2一樣遠 C.A落地時速率大 D.A、B落地時速率一樣大,圖16,,,斜拋運動是一種理想化運動，常用的處理方法是將

14、其分解為兩個簡單的直線運動. 正交分解：如水平方向的勻速運動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運動. 非正交分解：如沿拋出方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動. 對斜上拋運動從拋出到最高點的運動，可逆過程分析為平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根據(jù)對稱性求解某些問題.,,,,命題點三斜拋運動,例6(2018揚州市一模)某士兵練習(xí)迫擊炮打靶，如圖17所示，第一次炮彈落點在目標A的右側(cè)，第二次調(diào)整炮彈發(fā)射方向后恰好擊中目標，忽略空氣阻力的影響，每次炮彈發(fā)射速度大小相等，下列說法正確的是 A.第二次炮彈在空中運動時間較長 B.兩次炮彈在空中運動時間相等 C.第二次炮彈落地速度較大 D.第二次炮彈落地

15、速度較小,圖17,,解析斜上拋運動在豎直方向為豎直上拋運動，在水平方向是勻速直線運動， 設(shè)上升的高度為H，運動的時間為t，,所以第二次炮彈在空中運動時間較長，故A正確，B錯誤； 每次炮彈發(fā)射速度大小相等，根據(jù)對稱性可知，落地時二者的速度大小相等，故C、D錯誤.,變式3(2019響水中學(xué)模擬)體育課進行定點投籃訓(xùn)練，某次訓(xùn)練中，籃球運動軌跡如圖18中虛線所示.下列所做的調(diào)整肯定不能使球落入籃筐的是 A.保持球拋出方向不變，增加球出手時的速度 B.保持球拋出方向不變，減小球出手時的速度 C.增加球出手時的速度，減小球速度方向與水 平方向的夾角 D.增加球出手時的速度，增大球速度方向與水平方向的夾

16、角,圖18,,解析設(shè)球拋出的初速度為v，與水平方向的夾角為，則水平初速度vxvcos ，豎直初速度vyvsin ；保持球拋出方向不變，增加球出手時的速度，則豎直分速度增大，運動時間變長，水平分速度增大，水平位移增大，可能落入籃筐，A錯誤； 同理可知，保持球拋出方向不變，減小球出手時的速度，一定不能落入籃筐，B正確； 增加球出手時的速度，減小球速度方向與水平方向的夾角，水平分速度變大，可能落入籃筐，C錯誤； 增加球出手時的速度，增大球速度方向與水平方向的夾角，運動時間增大，水平方向分速度可能增大，籃球運動時間變長，可能落入籃筐，D錯誤.,例7(多選)(2018鹽城市期中)如圖19所示，某運動員在

17、B處將壁球沿與水平方向成角斜向上擊出，經(jīng)一段時間t，壁球垂直擊中豎直墻壁，反向彈回時速度比擊中前小.運動員調(diào)整位置，在壁球擊出的同一高度將反彈的壁球接住.則(不計空氣阻力) A.從壁球反彈到被運動員接住的時間也為t B.運動員接住壁球的位置，應(yīng)在靠近墻壁的位置C C.運動員接住壁球的位置，應(yīng)在遠離墻壁的位置A D.運動員接住壁球時，壁球速度方向與水平方向夾角一定是,,逆向思維法求解斜拋問題,,拓展點,圖19,,,解析壁球垂直擊中墻壁前的逆過程是平拋運動，反向彈回做平拋運動，,所以從壁球反彈到被運動員接住的時間也為t，故A正確； 根據(jù)xv0t知，反向彈回做平拋運動的初速度小，水平位移小，所以運動

18、員接住壁球的位置，應(yīng)在靠近墻壁的位置C，故B正確，C錯誤；,則運動員接住壁球時，壁球速度方向與水平方向夾角一定大于，故D錯誤.,,隨堂測試,,,1.(2018無錫市錫山區(qū)模擬)一架飛機在高空中沿水平方向勻加速直線飛行，每隔相同時間空投一個物體，不計空氣阻力.地面觀察者畫出了某時刻空投物體的4幅情景圖，其中正確的是,1,2,3,4,,2.(2018淮安中學(xué)期中)“楚秀園”是淮安市一座旅游綜合性公園，園內(nèi)娛樂設(shè)施齊全.某同學(xué)在公園內(nèi)玩擲飛鏢游戲時，從同一位置先后以速度vA和vB將飛鏢水平擲出，依次落在靶盤上的A、B兩點，如圖20所示，飛鏢在空中運動的時間分別為tA和tB.忽略阻力作用，則 A.vA

19、vB，tAtB B.vAvB，tAtB C.vAvB，tAtB D.vAvB，tAtB,,圖20,1,2,3,4,3.(多選)(2018鹽城中學(xué)4月檢測)如圖21所示，小球甲從A點水平拋出，同時將小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點時速度大小相等，方向夾角為30，已知B、C高度差為h，兩小球質(zhì)量相等，不計空氣阻力，由以上條件可知,圖21,,,1,2,3,4,4.(2018徐州市考前模擬)如圖22所示，可視為質(zhì)點的乒乓球以速率v從桌上彈起，恰從網(wǎng)邊緣運動到對方球桌邊緣.已知乒乓球剛彈起時的運動方向與桌面間的夾角為，不計空氣作用力.下列說法正確的是 A.只減小v，球可能落在對方桌上 B.只增大

20、v，球可能落在對方桌上 C.只減小，球可能落在對方桌上 D.只增大，球可能落在對方桌上,,圖22,1,2,3,4,,課時作業(yè),,,1.(多選)(2018高郵市期初)如圖1所示，滑板運動員以速度v0從離地高度h處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上.忽略空氣阻力，運動員和滑板可視為質(zhì)點.下列說法中正確的是 A.v0越大，運動員在空中運動時間越長 B.v0越大，運動員落地瞬間速度越大 C.h越大，運動員落地位置離平臺越遠 D.h越大，運動員落地瞬間速度與水平方向夾角越大,,,,雙基鞏固練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,圖1,,,故運動員運動時間與v0無關(guān)，故A錯誤；,1,2

21、,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故v0越大，運動員落地瞬間速度越大，故B正確；,則運動員落地位置與v0大小和h大小都有關(guān)，h越大，運動員落地位置離平臺越遠，故C正確；,可知h越大，則tan 越大，越大，故D正確.,2.(2017蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研)某同學(xué)玩擲飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平擲出，已知飛鏢擲出的初速度vavb，不計空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖)可能是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,對于飛鏢a，時間短，初速度大，則tan atan b，所以ab.故A正確.,3.(

22、多選)(2018射陽中學(xué)月考)a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖2所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb，則 A.vavb B.vatb D.ta

23、間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖3,,解析設(shè)A、B兩小球的拋出點間的水平距離為L，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過時間t的水平位移分別為x1、x2， 根據(jù)平拋運動規(guī)律有x1v1t，x2v2t，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，,5.(多選)(2018泰州中學(xué)檢測)如圖4所示，三個小球從同一高度處的O點分別以水平初速度v1、v2、v3拋出，落在水平面上的位置分別是A、B、C，O是O在水平面上的投影點，且OAOBOC135.若不計空氣阻

24、力，則下列說法正確的是 A.v1v2v3135 B.三個小球下落的時間相等 C.三個小球落地的速度相等 D.三個小球落地的動能相同,圖4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,,解析三個小球拋出時的高度相等，則根據(jù)h gt2知，平拋運動的時間相等，水平位移之比為135， 則根據(jù)xv0t得，初速度之比為135，故A、B正確. 根據(jù)vygt知， 小球落地時的豎直方向上的分速度相等，落地時的速度v ，初速度不等，則落地的速度不等， 又因小球的質(zhì)量不確定，故落地的動能不一定相同，故C、D錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(多選)(2018如皋市

25、期初)小孩站在岸邊向湖面拋石子，三次的軌跡如圖5所示，最高點在同一水平線上，忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是 A.沿軌跡3運動的石子在空中運動時間最長 B.沿軌跡3運動的石子落水時速度最小 C.三個石子在最高點時速度相等 D.三個石子在空中運動時的速度變化率相等,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,圖5,,解析設(shè)任一石子初速度大小為v0，初速度的豎直分量為vy，水平分量為vx，初速度與水平方向的夾角為，上升的最大高度為h，上升至最高點的運動時間為t，落水時速度大小為v.取豎直向上為正方向，上升至最高點過程中，石子豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為ag，,1,2,3,4

26、,5,6,7,8,9,10,11,12,則三個石子初速度的豎直分量相同. 由速度的分解知：vyv0sin ，由于不同， 所以v0不同，沿軌跡1拋出的石子的初速度最大，沿軌跡3拋出的石子的初速度最?。?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,則知三個石子運動的時間相等.根據(jù)機械能守恒定律得，三個石子落水時的速率不等，沿軌跡1拋出的石子的落水速度最大，沿軌跡3拋出的石子的落水速度最小，故A錯誤，B正確. 三個石子在最高點時速度等于拋出時初速度的水平分量vx，vy相同，初速度水平分量不同，則三個石子在最高點時速度不同，故C錯誤. 因三個石子在空中時只受重力，三個石子的加速度都是g，所以

27、三個石子在空中運動時的速度變化率相等，故D正確.,7.(2018黃橋中學(xué)月考)如圖6所示，三個小球在離地面不同高度處，同時以相同的速度向左水平拋出，小球A落到D點，DEEFFG，不計空氣阻力，每隔相等的時間間隔小球依次碰到地面.則關(guān)于三個小球 A.B、C兩球落在D點左側(cè) B.B球落在E點，C球落在F點 C.三小球離地面的高度AEBFCG135 D.三小球離地面的高度AEBFCG149,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析三個小球以相同的初速度拋出，每隔相等的時間間隔小球依次碰到地面，則知A、B、C三個小球的運動

28、時間之比為123，由xv0t可得水平位移之比為123，而DEEFFG，所以B、C兩球也落在D點，故A、B錯誤； 根據(jù)h gt2得三個小球下降的高度之比為149，所以三個小球離地面的高度AEBFCG149，故C錯誤，D正確.,8.(多選)(2018鹽城中學(xué)段考)如圖7所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向，緊貼斜面PQ無摩擦滑下.下圖為物體沿x方向和y方向運動的位移時間圖象及速度時間圖象，其中可能正確的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖7,,,,綜合提升練,,,解析設(shè)斜面的傾角為，則水平拋出的物體在抵達斜面之前其水平方向做勻速直線運動，故其水平方向

29、速度vxv0，而抵達斜面后物體的加速度agsin ，水平方向加速度axgsin cos ，故水平方向速度vxv0gsin cos t，即在水平方向做勻加速直線運動，故B錯誤； 在抵達斜面之前物體在水平方向的位移x0v0t0，抵達斜面后物體在水平方向的位移xx0v0t gsin cos (t)2，故A正確； 在物體抵達斜面之前，物體在豎直方向做自由落體運動，故豎直方向的速度vygt，抵達斜面后物體在豎直方向的加速度aygsin2 ，故抵達斜面后豎直方向速度vygt0gsin2 t，故D正確； 在抵達斜面前，物體在豎直方向的位移y0 gt02，抵達斜面后物體在豎直方向的位移y gt02gt0t g

30、sin2 (t)2，故C錯誤.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.(多選)(2018揚州中學(xué)月考)如圖8所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端P處.今在P點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的中點Q處.若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是 A.va2vb B.va vb C.ta2tb D.ta tb,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,圖8,解析b處拋出的小球落在斜面的中點，則a、b兩處拋出的小球下降的高度之比為21，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

31、,因為a、b兩處拋出的小球水平位移之比為21，,10.(多選)(2018如皋市模擬四)如圖9所示，A、B兩小球從O點水平拋出，A球恰能越過豎直擋板P落在水平面上的Q點，B球拋出后與水平面發(fā)生碰撞，彈起后恰能越過擋板P也落在Q點.B球與水平面碰撞前后瞬間，水平方向速度不變，豎直方向速度大小不變、方向相反，不計空氣阻力.則 A.A、B兩小球從O點運動到Q點的時間相等 B.A、B兩小球經(jīng)過擋板P頂端時豎直方向的 速度大小相等 C.A球拋出時的速度是B球拋出時速度的3倍 D.減小B球拋出時的速度，它也可能越過擋板P,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖9,,,解析由題意知，B球

32、的運動時間是A球運動時間的3倍，故A錯誤； A、B兩球到達P頂端時，下降的高度相同，根據(jù)豎直方向上的運動規(guī)律知，豎直方向上的速度大小相等，故B正確； 從O到Q，由于B球的運動時間是A球運動時間的3倍，且兩球水平位移相等，則A球拋出時的速度是B球拋出時速度的3倍，故C正確； 減小B球拋出時的速度，第一次落點的水平位移減小，反彈后可能會越過擋板P，故D正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2018常熟市期中)如圖10所示，從傾角為45的固定斜面B點正上方，距B點的高度為h的A點處，由靜止釋放一個質(zhì)量為m的彈性小球，落在B點和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗?/p>

33、，經(jīng)過一段時間小球落在斜面上C點.空氣阻力不計，重力加速度為g.求： (1)小球從A點運動到B點的時間；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖10,(2)小球從B點運動到C點的時間；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(3)B點和C點間的高度差；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案4h,(4)小球落到C點時重力做功的瞬時功率.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.(2018南京市二模)如圖11所示，在距地面2l的高空A處以水平初速度v0 投擲飛鏢，在與A點水平距離為l的水平地面上的B點有一個氣球，選擇適當時機讓氣球以速度v0 勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中.飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計，在計算過程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點，g為重力加速度.試求： (1)飛鏢擊中氣球時的速度大?。?1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,圖11,解析飛鏢A被投擲后做平拋運動，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2)擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔t.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,可見t2t1，所以應(yīng)先釋放氣球,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,