《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 大題專(zhuān)項(xiàng)突破 高考大題專(zhuān)項(xiàng)突破5 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（壓軸大題）課件 文 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 大題專(zhuān)項(xiàng)突破 高考大題專(zhuān)項(xiàng)突破5 直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（壓軸大題）課件 文 北師大版.ppt（58頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考大題專(zhuān)項(xiàng)五直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)壓軸大題,考情分析,必備知識(shí),從近五年的高考試題來(lái)看,圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題在高考中屬于必考內(nèi)容,并且常常在同一份試卷上多題型考查.對(duì)圓錐曲線(xiàn)的考查在解答題部分主要體現(xiàn)以下考法:第一問(wèn)一般是先求圓錐曲線(xiàn)的方程或離心率等較基礎(chǔ)的知識(shí);第二問(wèn)往往涉及定點(diǎn)、定值、最值、取值范圍等探究性問(wèn)題,解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)聯(lián)立方程來(lái)解決.,考情分析,必備知識(shí),1.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系 (1)從幾何角度看,可分為三類(lèi):無(wú)公共點(diǎn),僅有一個(gè)公共點(diǎn)及有兩個(gè)相異的公共點(diǎn). (2)從代數(shù)角度看,可通過(guò)將表示直線(xiàn)的方程代入二次曲線(xiàn)的方程消元后所得一元二次方程解的情況來(lái)判斷.設(shè)直線(xiàn)l的方程為Ax+By

2、+C=0,圓錐曲線(xiàn)方程為f(x,y)=0.,若a=0,當(dāng)圓錐曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)時(shí),直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行;當(dāng)圓錐曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)時(shí),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平行(或重合). 若a0,設(shè)=b2-4ac. 當(dāng)0時(shí),直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)相交于不同兩點(diǎn); 當(dāng)=0時(shí),直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)相切于一點(diǎn); 當(dāng)<0時(shí),直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn).,考情分析,必備知識(shí),考情分析,必備知識(shí),4.求解圓錐曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是“先定型,后計(jì)算” (1)定型,就是指定類(lèi)型,也就是確定圓錐曲線(xiàn)的焦點(diǎn)位置,從而設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程. (2)計(jì)算,就是利用待定系數(shù)法求出方程中的a2,b2或p.另外,當(dāng)焦點(diǎn)位置無(wú)法確定時(shí),橢圓常設(shè)為mx2+ny2=1(m0,

3、n0),雙曲線(xiàn)常設(shè)為mx2-ny2=1(mn0),拋物線(xiàn)常設(shè)為y2=2ax或x2=2ay(a0). (3)橢圓與雙曲線(xiàn)的方程形式上可統(tǒng)一為Ax2+By2=1,其中A,B是不相等的常數(shù),當(dāng)AB0時(shí),表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;當(dāng)BA0時(shí),表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;當(dāng)AB<0時(shí),表示雙曲線(xiàn).,考情分析,必備知識(shí),5.通徑:過(guò)橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)垂直于焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的弦稱(chēng)為通徑,橢圓與雙曲線(xiàn)的通徑長(zhǎng)為 ,過(guò)橢圓焦點(diǎn)的弦中通徑最短;拋物線(xiàn)通徑長(zhǎng)是2p,過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的弦中通徑最短.橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為a+c,最短距離為a-c. 6.定值、定點(diǎn)問(wèn)題必然是在變化中所表現(xiàn)出來(lái)的不變的量,那么就可以用變

4、化的量表示問(wèn)題中的直線(xiàn)方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等,這些直線(xiàn)方程、數(shù)量積、比例關(guān)系不受變化的量所影響的一個(gè)點(diǎn),就是要求的定點(diǎn).解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵就是引進(jìn)參數(shù)表示直線(xiàn)方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等,根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量.,考情分析,必備知識(shí),題型一,題型二,題型三,圓錐曲線(xiàn)中的最值、范圍、證明問(wèn)題 題型一圓錐曲線(xiàn)中的最值問(wèn)題 突破策略函數(shù)最值法,(1)求橢圓C的方程; (2)若F,B1分別是橢圓C的右焦點(diǎn)、上頂點(diǎn),點(diǎn)M(不同于右焦點(diǎn)F)在x軸正半軸上,且滿(mǎn)足B1OFMOB1(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)F的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)A,點(diǎn)P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足|AB|=|PB|

5、,求AOB的周長(zhǎng)的最小值.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,解題心得圓錐曲線(xiàn)中的有關(guān)平面幾何圖形面積的最值問(wèn)題,通過(guò)某一變量表示出圖形的面積的函數(shù)表達(dá)式,轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題,然后求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)性求最值,或利用基本不等式,或利用式子的幾何意義求最值.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型二圓錐曲線(xiàn)中的范圍問(wèn)題(多維探究) 突破策略一條件轉(zhuǎn)化法 例2(2018山西榆社中學(xué)三模,20)已知曲線(xiàn)M由拋物線(xiàn)x2=-y及拋物線(xiàn)x2=4y組成,直線(xiàn)l:y=kx-3(k0)與曲線(xiàn)

6、M有m(mN)個(gè)公共點(diǎn). (1)若m3,求k的最小值; (2)若m=4,自上而下記這4個(gè)交點(diǎn)分別為A,B,C,D,求 的取值范圍.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,難點(diǎn)突破(1)根據(jù)題意知曲線(xiàn)M由拋物線(xiàn)x2=-y及拋物線(xiàn)x2=4y組成,故聯(lián)立x2=-y與y=kx-3,得出交點(diǎn)個(gè)數(shù),因?yàn)橹本€(xiàn)l:y=kx-3(k0)與曲線(xiàn)M有m(mN)個(gè)公共點(diǎn),且m3,所以再聯(lián)立x2=4y與y=kx-3,得出交點(diǎn)個(gè)數(shù),綜合兩個(gè)結(jié)論即得出結(jié)論. (2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4),根據(jù)弦長(zhǎng)公式求出AB和CD,然后求出 的表達(dá)式,建立關(guān)于k的不等式組,根

7、據(jù)函數(shù)思維求出最值即可得出范圍.,解題心得求某一量的取值范圍,要看清與這個(gè)量有關(guān)的條件有幾個(gè),有幾個(gè)條件就可轉(zhuǎn)化為幾個(gè)關(guān)于這個(gè)量的不等式,解不等式取交集得結(jié)論.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,突破策略二構(gòu)造函數(shù)法,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,解題心得在求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題中,求與直線(xiàn)或與圓錐曲線(xiàn)有關(guān)的某個(gè)量d的取值范圍問(wèn)題,依據(jù)已知條件建立關(guān)于d的函數(shù)表達(dá)式,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值的取值范圍問(wèn)題,然后利用函數(shù)的方法或解不等式的方法求出d的取值范圍.,題型一,題型二

8、,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型三圓錐曲線(xiàn)中的證明問(wèn)題 突破策略轉(zhuǎn)化法 例4(2018全國(guó)1,文20)設(shè)拋物線(xiàn)C:y2=2x,點(diǎn)A(2,0),B(-2,0),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與C交于M,N兩點(diǎn). (1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí),求直線(xiàn)BM的方程; (2)證明:ABM=ABN.,解 (1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí),l的方程為x=2, 可得M的坐標(biāo)為(2,2)或(2,-2).,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,難點(diǎn)突破(1)首先根據(jù)l與x軸垂直,且過(guò)點(diǎn)A(2,0),求得直線(xiàn)l的方程為x=1,代入拋物線(xiàn)方程求得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2

9、,2)或(2,-2),利用兩點(diǎn)式求得直線(xiàn)BM的方程;(2)分直線(xiàn)l與x軸垂直、l與x軸不垂直兩種情況證明,特殊情況比較簡(jiǎn)單,也比較直觀,對(duì)于一般情況將角相等通過(guò)直線(xiàn)的斜率的關(guān)系來(lái)體現(xiàn),從而證得結(jié)果. 解題心得圓錐曲線(xiàn)中的證明問(wèn)題涉及證明的范圍比較廣,但無(wú)論證明什么,其常用方法有直接法和轉(zhuǎn)化法,對(duì)于轉(zhuǎn)化法,先是對(duì)已知條件進(jìn)行化簡(jiǎn),根據(jù)化簡(jiǎn)后的情況,將證明的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一問(wèn)題.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)、定值與存在性問(wèn)題 題型一圓錐曲線(xiàn)中的定點(diǎn)問(wèn)題(多維探究) 突破策略一直接法,(1)求橢圓方程; (2)是否存在x軸上的定點(diǎn)D,使得過(guò)

10、點(diǎn)D的直線(xiàn)l交橢圓于A,B兩點(diǎn).設(shè)點(diǎn)E為點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),且A,F,E三點(diǎn)共線(xiàn)?若存在,求D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,難點(diǎn)突破(1)根據(jù)題意得a=2,再由橢圓過(guò)點(diǎn) 可得橢圓方程; (2)設(shè)D(t,0),直線(xiàn)l方程為x=my+t,與橢圓方程聯(lián)立,消去x得(3m2+4)y2+6mty+3t2-12=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則E(x2,-y2),由A,F,E三點(diǎn)共線(xiàn),得(x2-1)y1+(x1-1)y2=0,即2my1y2+(t-1)(y1+y2)=0,結(jié)合韋達(dá)定理即可得解.,題型一,題型二,題型三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2018云

11、南曲靖質(zhì)檢七,20)已知拋物線(xiàn)C:x2=2y,直線(xiàn)l:y=x-2,設(shè)P為直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B. (1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),求線(xiàn)段AB的長(zhǎng); (2)求證:直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn).,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,突破策略二逆推法,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,解題心得證明直線(xiàn)或曲線(xiàn)過(guò)某一定點(diǎn)(定點(diǎn)坐標(biāo)已知),可把要證明的結(jié)論當(dāng)條件,逆推上去,若得到使已知條件成立的結(jié)論,則證明了直線(xiàn)或曲線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).,題型一,題型二,題型三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(2018湖北重點(diǎn)高中聯(lián)考協(xié)作體期中,20)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y2=2x相交于A,B(

12、異于坐標(biāo)原點(diǎn))兩點(diǎn). (1)若直線(xiàn)l的方程為y=x-2,求證:OAOB; (2)若OAOB,則直線(xiàn)l是否恒過(guò)定點(diǎn)?若恒過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型二圓錐曲線(xiàn)中的定值問(wèn)題 突破策略直接法 例3(2018四川南充三診,20)已知橢圓C: (ab0)的左焦點(diǎn)F(-2,0),左頂點(diǎn)A1(-4,0). (1)求橢圓C的方程; (2)已知P(2,3),Q(2,-3)是橢圓上的兩點(diǎn),A,B是橢圓上位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).若APQ=BPQ,試問(wèn)直線(xiàn)AB的斜率是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,難點(diǎn)

13、突破(1)根據(jù)已知條件依次求得a,c和b,從而可得方程; (2)若APQ=BPQ,則PA,PB的斜率之和為0,設(shè)直線(xiàn)PA的斜率為k,則PB的斜率為-k,PA的直線(xiàn)方程為y-3=k(x-2),由此利用韋達(dá)定理結(jié)合已知條件能求出AB的斜率為定值 . 解題心得證明某一量為定值,一般方法是用一個(gè)參數(shù)表示出這個(gè)量,通過(guò)化簡(jiǎn)消去參數(shù),得出定值,從而得證.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型三圓錐曲線(xiàn)中的存在性問(wèn)題 突破策略肯定順推法,(1)求橢圓C的方程; (2)若直線(xiàn)y=kx(k0)與橢圓C交于E,F兩點(diǎn),直線(xiàn)AE,AF分別與y軸交于點(diǎn)M,N,在x軸上,是否存在

14、點(diǎn)P,使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化,總有MPN為直角?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,x0=2或x0=-2. 所以存在點(diǎn)P,使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎么變化,總有MPN為直角,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0).,題型一,題型二,題型三,解題心得存在性問(wèn)題通常用“肯定順推法”,將不確定性問(wèn)題明朗化,其步驟為假設(shè)滿(mǎn)足條件的元素(點(diǎn)、直線(xiàn)、曲線(xiàn)或參數(shù))存在,用待定系數(shù)法設(shè)出,列出關(guān)于待定系數(shù)的方程(組),若方程(組)有實(shí)數(shù)解,則元素(點(diǎn)、直線(xiàn)、曲線(xiàn)或參數(shù))存在;否則,元素(點(diǎn)、直線(xiàn)、曲線(xiàn)或參數(shù))不存在.,題型一,題型二,題型三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(2018遼寧朝陽(yáng)一模,20)已知橢圓C: (ab0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2且F2關(guān)于直線(xiàn)x-y+a=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M在直線(xiàn)3x+2y=0上. (1)求橢圓的離心率; (2)若C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4且斜率為 的直線(xiàn)l交橢圓于A,B兩點(diǎn),問(wèn)是否存在定點(diǎn)P,使得PA,PB的斜率之和為定值?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,