《高中數(shù)學(xué) 2.1.5平面上兩點(diǎn)間的距離課件 蘇教版必修2.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.1.5平面上兩點(diǎn)間的距離課件 蘇教版必修2.ppt(13頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2章平面解析幾何初步 21直線與方程,21.5平面上兩點(diǎn)間的距離,欄目鏈接,課 標(biāo) 點(diǎn) 擊,1掌握在平面直角坐標(biāo)系下的兩點(diǎn)間的距離公式 2初步學(xué)會(huì)用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的平面幾何問題,欄目鏈接,典 例 剖 析,欄目鏈接,兩點(diǎn)間的距離問題,已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(7,0)、B(2,3)、C(5,6)、D(4,9),判斷這個(gè)四邊形的形狀 分析:結(jié)合四邊形的有關(guān)知識(shí),判斷邊的長(zhǎng)度以及邊所在直線的平行及垂直關(guān)系,欄目鏈接,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié):根據(jù)斜率判斷對(duì)邊是否平行、鄰邊是否垂直,再根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)度、邊的長(zhǎng)度來確定是哪種四邊形,欄目鏈接,變式訓(xùn)練 1已知點(diǎn)A(1,2)、B(3,4)、C(
2、5,0)求證:ABC是等腰三角形 分析:求出三邊之長(zhǎng),比較三邊的大小下結(jié)論,欄目鏈接,用解析法解決平面幾何問題,已知RtABC,B為直角,ABa,BCb,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo),并求證斜邊AC的中點(diǎn)M到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 分析:取直角邊所在的直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,再寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo),給出證明,解析:取邊BA所在的直線為x軸,邊BC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如右圖,則三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(a,0)、B(0,0)、C(0,b),欄目鏈接,規(guī)律總結(jié):在建立平面直角坐標(biāo)系時(shí),適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系能使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便(如本例以兩直角邊為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系),故在建坐標(biāo)系時(shí)要有
3、效地利用條件中的垂直、對(duì)稱等關(guān)系,欄目鏈接,變式訓(xùn)練 2A、B兩個(gè)廠距一條河分別為400 m和100 m,且在河的同側(cè),A、B兩廠之間距離500 m,把小河看做一條直線,今在小河邊上建一座抽水站,供A、B兩廠用水,要使抽水站到A、B兩廠鋪設(shè)的水管長(zhǎng)度之和最短,問抽水站應(yīng)建在什么地方? 分析:這是一個(gè)對(duì)稱問題,點(diǎn)A關(guān)于河的對(duì)稱點(diǎn)A與點(diǎn)B的連線,交小河于點(diǎn)P,則PAPBPAPB,此點(diǎn)即為所求(證明略),欄目鏈接,解析:如右圖,以小河所在直線為x軸,過點(diǎn)A的垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A(0,400),點(diǎn)B(a,100),過點(diǎn)B作BCAO于點(diǎn)C.在ABC中,AB500,AC400100300,由勾股定理得BC400,B(400,100),