《（全國(guó)通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)研究 1.3 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)研究 1.3 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題課件.ppt（63頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講 運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問(wèn)題,【知識(shí)導(dǎo)圖】,位移,速度,靜止,勻速直線,勻速直線,勻變速直線,不小于,最小,初始間距,【微點(diǎn)撥】 1.識(shí)圖常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型: (1)錯(cuò)誤地認(rèn)為圖象就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 (2)錯(cuò)將圖線的交點(diǎn)都當(dāng)成相遇,而v-t圖線的交點(diǎn)表示該時(shí)刻速度相同。,(3)錯(cuò)誤理解圖線斜率的意義,比如認(rèn)為v-t圖象斜率為正,則質(zhì)點(diǎn)一定做加速運(yùn)動(dòng),斜率為負(fù),則質(zhì)點(diǎn)一定做減速運(yùn)動(dòng)。,2.追及相遇問(wèn)題: 分兩類(lèi),一類(lèi)為一定能追上,直接列位移方程,找位移關(guān)系;另一類(lèi)為可能追上,需根據(jù)速度關(guān)系判斷能否追上。,【慧眼糾錯(cuò)】 (1)位移時(shí)間圖象如果是曲線,則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 糾錯(cuò):_____________

2、___________________________ ________________________________________,位移時(shí)間圖象中的位移只有正負(fù),因此只能,表示正負(fù)兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),只能是直線運(yùn)動(dòng)。,(2)速度時(shí)間圖象如果是曲線,則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 糾錯(cuò):________________________________________ _____________________,速度時(shí)間圖象中速度只有正負(fù)兩個(gè)方向,因,此只能描述直線運(yùn)動(dòng)。,(3)x-t圖象圍成的面積表示該過(guò)程物體的位移。 糾錯(cuò):________________________________________

3、 ___________________,x-t圖象圍成的面積沒(méi)有物理意義,v-t圖象圍,成的面積表示位移。,(4)兩物體的v-t圖象圍成的面積相等,則兩物體一定 相遇。 糾錯(cuò):_________________________________________ ______________________________________________ _______,v-t圖象不能反映物體的出發(fā)位置,因此圍成的,面積相等,只能是位移相等,若出發(fā)位置不同,也不會(huì),相遇。,(5)兩物體在追及過(guò)程中,物體之間的距離總是逐漸減 小的。 糾錯(cuò):_____________________________

4、_____________ _______________________________________________ ___________________________________________,兩物體追及過(guò)程中,它們之間的距離大小與速度,有關(guān),若被追的物體速度大于追的物體,它們之間的距,離在逐漸變大,反之,它們之間的距離逐漸減小。,考點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用 【典題探究】 【典例1】一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng), 其v-t圖象如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí) 位于x=5 m處,開(kāi)始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)t=8 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為導(dǎo)學(xué)號(hào)04450012() A.x=3 mB.x=8 m

5、C.x=9 mD.x=14 m,【解析】選B。圖象的“面積”大小等于位移大小,圖 象在時(shí)間軸上方“面積”表示的位移為正,圖象在時(shí) 間軸下方“面積”表示的位移為負(fù),故8 s時(shí)位移為: s= =3 m,由于質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)位 于x=5 m處,故當(dāng)t=8 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為8 m, 故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。,【通關(guān)秘籍】 1.消除對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的“誤會(huì)”: (1)無(wú)論x-t圖象、v-t圖象是直線還是曲線,所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng),即x-t圖象、v-t圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。,(2)x-t圖象、v-t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定,圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對(duì)應(yīng)

6、。,2.圖象分析標(biāo)準(zhǔn)化程序:,【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車(chē)a和b的位置-時(shí)間(x-t)圖線。由圖可知(),A.在時(shí)刻t1,a車(chē)追上b車(chē) B.在時(shí)刻t2,a、b兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反 C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速率先減小后增加 D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速率一直比a車(chē)的大,【解析】選B、C。在時(shí)刻t1,a、b兩車(chē)的位置坐標(biāo)相同,開(kāi)始a的位移大于b的位移,知b追上a,故A錯(cuò)誤。在時(shí)刻t2,a的位移增大,b的位移減小,知兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反,故B正確。圖線切線的斜率表示速度,在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)圖線斜率先減小后增大,則b車(chē)的速率先減小后增

7、加,故C正確。在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b圖線的斜率不是一直大于a圖線的斜率,所以b車(chē)的速率不是一直比a車(chē)大,故D錯(cuò)誤。,2.如圖所示的位移時(shí)間(x-t)圖象和速度時(shí)間 (v-t)圖象中給出四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四 輛車(chē)由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況,則下列說(shuō)法 正確的是 (),A.甲車(chē)做直線運(yùn)動(dòng),乙車(chē)做曲線運(yùn)動(dòng) B.0t1時(shí)間內(nèi),甲車(chē)通過(guò)的路程大于乙車(chē)通過(guò)的路程 C.0t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車(chē)在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn) D.0t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車(chē)的平均速度相等,【解析】選C。在x-t圖象中表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況,而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。由于甲、乙兩車(chē)在0t1時(shí)間內(nèi)做單向的直

8、線運(yùn)動(dòng),故在這段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)通過(guò)的位移和路程均相等,A、B均錯(cuò)。在v-t圖象中,t2時(shí)刻丙、丁兩車(chē)的速度相等,故兩車(chē)相距最遠(yuǎn),C正確。由圖線可知,0t2時(shí)間內(nèi)丙車(chē)的位移小于丁車(chē)的位移,故丙車(chē)的平均速度小于丁車(chē)的平均速度,D錯(cuò)誤。,【加固訓(xùn)練】 (多選)(2018興慶模擬)物體在x軸上做直線運(yùn)動(dòng),則上下兩圖對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是(圖中F表示物體所受的合外力,a表示物體的加速度,v表示物體的速度,x表示物體的位移,C、D圖中曲線為拋物線)(),【解析】選B、D。對(duì)于F-t圖象可以看出,力F隨時(shí)間成 線性關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律得:a= ,所以加速度a也 隨時(shí)間成線性關(guān)系,在前半個(gè)周期內(nèi)F為正值,加速度也 為

9、正值,故A錯(cuò)誤。對(duì)于a-t圖象可以看出前半段時(shí)間加 速度恒定,后半段時(shí)間加速度反向大小恒定,對(duì)于v-t圖 象可以看出前半段時(shí)間圖象是直線,斜率是正值,后半,段時(shí)間圖象也是直線,斜率是負(fù)值,速度時(shí)間圖象,其斜率代表物體的加速度,故B正確。x-t圖象,其斜率代表物體的速度,由x-t圖象斜率看出,物體的速度增大,而v-t圖象的速度在減小,故C錯(cuò)誤。x-t圖象,其斜率代表物體的速度,對(duì)于x-t圖象可以看出整段時(shí)間圖象的斜率增大,說(shuō)明物體的速度增大,若速度均勻增大,加速度不變,故D正確。,考點(diǎn)2追及和相遇問(wèn)題 【典題探究】 【典例2】(多選)(2016全國(guó)卷)甲、乙兩車(chē)在平直 公路上同向行駛,其v-t

10、圖象如圖所示。已知兩車(chē)在t= 3 s時(shí)并排行駛,則 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450013(),A.在t=1 s時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)后 B.在t=0時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 m C.兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2 s D.甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m,【題眼直擊】(1)v-t圖象。 (2)t=3 s時(shí)并排行駛。,【解析】選B、D。據(jù)圖象可知,t=1 s到t=3 s,甲和乙運(yùn)動(dòng)位移都等于40 m,因此在t=1 s時(shí)兩車(chē)另一次并排行駛,A、C錯(cuò),D對(duì);t=0到t=1 s,乙的位移為12.5 m,甲的位移為5 m,在t=0時(shí),甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 m,B對(duì)。故選B、D。,【遷移訓(xùn)練】,遷移1:勻

11、速追勻加速 一步行者以6.0 m/s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公 共汽車(chē),在跑到距汽車(chē)25 m處時(shí),綠燈亮了,汽車(chē)以 1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),則(),A.人能追上公共汽車(chē),追趕過(guò)程中人跑了36 m B.人不能追上公共汽車(chē),人、車(chē)最近距離為7 m C.人能追上公共汽車(chē),追上車(chē)前人共跑了43 m D.人不能追上公共汽車(chē),且車(chē)開(kāi)動(dòng)后,人車(chē)距離越來(lái)越遠(yuǎn),【解析】選B。在跑到距汽車(chē)25 m處時(shí),綠燈亮了,汽車(chē)以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn),當(dāng)汽車(chē)加速到6.0 m/s時(shí)二者相距最近。汽車(chē)加速到6.0 m/s所用時(shí)間t=6 s,人運(yùn)動(dòng)距離為66 m=36 m,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)距離為18 m

12、,二者最近距離為18 m+25 m-36 m=7 m,A、C錯(cuò)誤,B正確;人不能追上公共汽車(chē),且車(chē)開(kāi)動(dòng)后,人車(chē)距離先減小后增大,D錯(cuò)誤。,遷移2:多種方法解決勻減速追勻加速 在水平軌道上有兩列火車(chē)A和B相距x,A車(chē)在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車(chē)不相撞,求A車(chē)的初速度v0滿足什么條件。(可用多種方法),【解析】?jī)绍?chē)不相撞的臨界條件是,A車(chē)追上B車(chē)時(shí)其速度與B車(chē)相等。設(shè)A、B兩車(chē)從相距x到A車(chē)追上B車(chē)時(shí),A車(chē)的位移為xA、末速度為vA、所用時(shí)間為t;B車(chē)的位移為xB、末速度為vB,運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所

13、示,常見(jiàn)的方法有三種:,(一)分析法利用位移公式、速度公式求解,對(duì)A車(chē)有 xA=v0t+ (-2a)t2,vA=v0+(-2a)t 對(duì)B車(chē)有xB= at2,vB=at兩車(chē)位移關(guān)系有x=xA-xB 追上時(shí),兩車(chē)不相撞的臨界條件是vA=vB 聯(lián)立以上各式解得v0= ,故要使兩車(chē)不相撞,A車(chē)的 初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0 。,(二)函數(shù)法利用判別式求解,由解法一可知 xA=x+xB,即v0t+ (-2a)t2=x+ at2 整理得3at2-2v0t+2x=0 這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程,當(dāng)根的判別式 =(-2v0)2-43a2x=0時(shí),兩車(chē)剛好不相撞,所以要 使兩車(chē)不相撞,A車(chē)的初速度v0

14、應(yīng)滿足的條件是v0 。,(三)圖象法利用v-t圖象求解,先作A、B兩車(chē)的v-t圖象,如圖所示,設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞,則對(duì)A車(chē)有vA=v=v0-2at 對(duì)B車(chē)有vB=v=at,以上兩式聯(lián)立解得t= ,經(jīng)t時(shí)間兩車(chē)發(fā)生的位移之差 為原來(lái)兩車(chē)間距離x,它可用圖中的陰影面積表示,由圖 象可知x= v0t= v0 ,所以要使兩車(chē)不 相撞,A車(chē)的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0 。 答案:v0,遷移3:與圖象結(jié)合的追及相遇問(wèn)題 (多選)入冬以來(lái),全國(guó)多地多次發(fā)生霧 霾天氣,能見(jiàn)度不足20 m,在這樣的惡劣 天氣中,甲、乙兩汽車(chē)在一條平直的單 行道上,乙在前、甲在后同向行駛。某時(shí)刻兩車(chē)司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方

15、有事故發(fā)生的警笛提示,同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)。兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)的v-t圖象如圖,則導(dǎo)學(xué)號(hào)04450014(),A.若兩車(chē)發(fā)生碰撞,開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩輛車(chē)的間距一定小于100 m B.若兩車(chē)發(fā)生碰撞,開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩輛車(chē)的間距一定小于200 m C.若兩車(chē)發(fā)生碰撞,則一定是在剎車(chē)后20 s以內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞 D.若兩車(chē)發(fā)生碰撞,則一定是在剎車(chē)后20 s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞,【解析】選A、C。由圖可知,兩車(chē)速度相等經(jīng)歷的時(shí)間 為20 s,甲車(chē)的加速度a1= m/s2=-1 m/s2,乙車(chē)的加 速度a2= m/s2=-0.5 m/s2,此時(shí)甲車(chē)的位移x甲=v甲t+ a1t2=2520 m- 1400 m=300 m,乙車(chē)

16、的位移 x乙=v乙t+ a2t2=1520 m- 0.5400 m=200 m, 可知要不相撞,則兩車(chē)間的最小距離x=300 m-200 m,=100 m,因?yàn)閮绍?chē)發(fā)生碰撞,則兩車(chē)的距離小于100 m,故A正確,B錯(cuò)誤;因?yàn)樗俣认嗟群?若不相撞,兩者的距離又逐漸增大,可知兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的20 s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的,故C正確,D錯(cuò)誤。,【通關(guān)秘籍】 求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧,【加固訓(xùn)練】 A、B兩車(chē)在同一直線上運(yùn)動(dòng),A在后,B在前。當(dāng)它們相距x0=8 m時(shí),A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以vA=8 m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)速度vB=10 m/s向右,它在摩擦力作

17、用下以a=-2 m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng),求:,(1)A未追上B之前,兩車(chē)的最遠(yuǎn)距離為多少? (2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B? (3)若vA=3 m/s,其他條件不變,求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B?,【解析】(1)設(shè)時(shí)間t1時(shí)兩車(chē)速度相同,此時(shí)相距最遠(yuǎn), 則有vA=vB+at1 代入數(shù)據(jù)解得t1=1 s 兩車(chē)最遠(yuǎn)距離x=xB+x0-xA=vBt1+ at12+x0-vAt1= 101 m- 21 m+8 m-81 m=9 m。,(2)設(shè)A追上B時(shí)為t2 由vAt2=vBt2+ at22+x0 代入數(shù)據(jù)解得t2=4 s,B速度減為零的時(shí)間t0= s= 5 s,可知此時(shí)B還未停止。,(3)B勻減速到停止的時(shí)間為

18、:t0= s=5 s。 在5秒內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移:xA=vAt0=35 m=15 m 在5秒內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移:xB=vBt0+ at02=105 m- 252 m=25 m 因?yàn)?xA

19、1)求B車(chē)剎車(chē)后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大? (2)A車(chē)若仍按原速度前進(jìn),兩車(chē)是否會(huì)相撞?若會(huì)相撞,將在何時(shí)何地發(fā)生? (3)若B車(chē)剎車(chē)8 s后,A車(chē)以加速度a1=0.5 m/s2加速前進(jìn),問(wèn)能否避免事故?若能夠避免,則兩車(chē)最近時(shí)相距多遠(yuǎn)?,【思維軌跡】,【規(guī)范解答】 解:(1)設(shè)B車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,有: 0-vB2=-2ax1, (2分) 代入數(shù)據(jù)解得:a=0.25 m/s2。 (1分) (2)設(shè)B車(chē)減速t秒時(shí)兩車(chē)的速度相同,有:vB-at=vA (2分),解得t=80 s 在此過(guò)程中B車(chē)前進(jìn)的位移為 xB=vBt- at2=1 600 m(1分),A前進(jìn)位移為xA=vAt=800 m(

20、1分) 由于800 m+600 m<1 600 m,故兩車(chē)會(huì)相撞 (2分) 設(shè)相撞時(shí)間為t0,則根據(jù)vBt0- at02=600 m+vAt0 (2分) 解得t0=40 s 此時(shí)A位移為xA=vAt0=400 m。(2分),(3)設(shè)B車(chē)減速t秒時(shí)兩車(chē)的速度相同, 有:vB-at=vA+a1(t-t),(2分) 代入數(shù)值解得:t=32 s, 在此過(guò)程中B車(chē)前進(jìn)的位移為xB=vBt- at2 (1分) 代入數(shù)據(jù)解得:xB=832 m,,A車(chē)前進(jìn)的位移為 xA=vAt+vA(t-t)+ a1(t-t)2,(2分) 代入數(shù)據(jù)解得:xA=464 m, 因xA+xxB,故不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故,此時(shí) x=xA+x-xB=232 m。(2分),【答題規(guī)則】 規(guī)則1:把復(fù)雜問(wèn)題拆解為簡(jiǎn)單問(wèn)題,分步處理 本題研究對(duì)象有A、B兩車(chē),可以分別研究運(yùn)動(dòng)過(guò)程。 規(guī)則2:根據(jù)實(shí)際情況確定研究對(duì)象和研究過(guò)程之間的聯(lián)系 在追及相遇問(wèn)題中,速度關(guān)系是尋找碰與不碰的重要條件,若相遇則位移關(guān)系是核心關(guān)系。,規(guī)則3:計(jì)算后要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行物理過(guò)程的判斷 部分問(wèn)題根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算可以得到結(jié)論,但有的數(shù)學(xué)解無(wú)物理意義,則需要舍掉。,