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1、第2講 機械波,【知識導圖】,波源,介質,振動形式,隨波遷移,相同,垂直,在同一直線上,平衡位置,位移,平衡位置,相同,加強,減弱,波長,不變,發(fā)生變化,增大,減小,等于,【微點撥】 1.求解波動圖象與振動圖象的“一分、一看、二找”方法: (1)分清振動圖象與波動圖象。此步驟最簡單,只要看橫坐標即可,橫坐標為x則為波動圖象,橫坐標為t則為振動圖象。,(2)看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數量級。 (3)找準波動圖象對應的時刻。 (4)找準振動圖象對應的質點。,2.波動圖象問題的“五點”易錯: (1)不理解振動圖象與波的圖象的區(qū)別。 (2)誤將振動圖象看作波的圖象或將波的圖象看作振動圖象

2、。 (3)不知道波傳播過程中任意質點的起振方向就是波源的起振方向。,(4)不會區(qū)分波的傳播位移和質點的振動位移。 (5)誤認為質點隨波遷移。,(1)在機械波的傳播中,各質點會隨波遷移。 糾錯:__________________________________________ _________。 (2)在水平方向傳播的波為橫波。 糾錯:_________________________________________。,隨波遷移的是振動形式和能量,各質點本身并不,隨波遷移,只有振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波,【慧眼糾錯】,(3)機械波的傳播速度與振源的振動速度相等。 糾錯:______

3、_______________________________。 (4)通過波的圖象可以找出任一質點在任意時刻的位 移。 糾錯:_________________________________________ __________________________________。,機械波的傳播速度與振源的振動速度無關,波的圖象描述的是某一時刻各質點離開平衡位,置的位移,并不能找出其他時刻的位移,(5)兩列波在介質中疊加,一定產生穩(wěn)定干涉現象。 糾錯:________________________________________。 (6)只有當障礙物的尺寸比波長小或與波長差不多時, 才會產生

4、衍射現象。 糾錯:_____________________。,只有兩波的頻率相等,才會產生穩(wěn)定干涉現象,會產生明顯的衍射現象,(7)機械波在介質中傳播的速度是由振源決定的。 糾錯:________________________________________ ___。,機械波的傳播速度由介質本身決定,與振源無,關,考點1波的形成與傳播 【典題探究】 【典例1】(多選)(2017全國卷)如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于 0.5 s。關于該簡諧波,下列說法正確的是() 導學號04450294,A.波長為2 m B

5、.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t=1 s時,x=1 m處的質點處于波峰 E.t=2 s時,x=2 m處的質點經過平衡位置,【題眼直擊】 (1)波沿x軸正方向傳播則波傳播時間t= __________________,傳播距離x= _________________。 (2)周期大于0.5 s則t

6、,頻率 為1.5 Hz,波速v=f=6 m/s,故B、C正確;t=1 s= T, t=0時,x=1 m處的質點處于波峰位置,t=1 s時,該質點 處于波谷,故D錯誤;t=2 s=3T,是周期整數倍,t=0時x=,2 m處的質點在平衡位置,t=2 s時,該質點同樣經過平衡位置,故E正確。,【通關秘籍】 1.波的傳播過程中的特點: (1)振源經過一個周期T完成一次全振動,波恰好向前傳 播一個波長的距離,所以有v= =f。 (2)質點振動nT(波傳播n)時,波形不變。,(3)在波的傳播方向上,當兩質點平衡位置間的距離為 n(n=1,2,3)時,它們的振動步調總相同;當兩質點 平衡位置間的距離為(2n

7、+1) (n=0,1,2,3)時,它們 的振動步調總相反。 (4)波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方 向,各質點的起振方向與波源的起振方向相同。,2.波的傳播方向與質點振動方向的互判方法:,,,,【考點沖關】 1.(2017天津高考)手持較長軟繩端點O以周期T在豎 直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質點振動形成簡 諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質點P,且 O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位 移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是 (),A.該簡諧波是縱波 B.該簡諧波的最大波長為2L C.t= 時,P在平衡位置上方 D.t= 時,

8、P的速度方向豎直向上,【解析】選C。繩波中質點的振動方向與波的傳播方向 垂直,屬于橫波,縱波的傳播方向和質點的振動方向在 同一條直線上,故A錯誤;根據波形圖和波的傳播方向可 知,位移恰好為零且速度方向豎直向上的質點與O點距 離應為L=(n+ ),其中n=0、1、2,波長=,可知當n=0時有波長的最大值,為m=4L,故B錯誤;0 內P由平衡位置振動到波峰, 內P由波峰回 到平衡位置,可知t= 時P在平衡位置上方向上振 動,t= 時P在平衡位置上方向下振動,故C正確,D錯誤。,2.(多選)(2016全國卷)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz,波速為16 m

9、/s。已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側,且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是(),A.P、Q兩質點運動的方向始終相同 B.P、Q兩質點運動的方向始終相反 C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置 D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰 E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰,【解析】選B、D、E。由題意知T=0.05 s,v=16 m/s,故 波長=vT=0.8 m,找P點關于S的對稱點P1,由對稱性可 知P1和P的振動情況完全一致,P1Q兩點相距x=

10、 ,為半波長的整數倍,所以P1、Q兩點的振動 方向始終相反,P、Q兩點的振動方向也始終相反,A錯 誤,B正確;P點距離S點x= ,當S恰好通過平,衡位置向上運動時,P在波峰,同理Q點距離S點x1= ,當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波 峰,C錯誤,D、E正確。,【加固訓練】 (多選)(2016天津高考)在均勻介質中坐標原點O處有 一波源做簡諧運動,其表達式為y=5sin( t),它在介 質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好 傳播到x=12 m處,波形圖象如圖所示,則(),A.此后再經6 s該波傳播到x=24 m處 B.M點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向 C.波

11、源開始振動時的運動方向沿y軸負方向 D.此后M點第一次到達y=-3 m處所需時間是2 s,【解析】選A、B。波的周期T= =4 s,波長=8 m, 波速v= =2 m/s,則再經過6 s,波傳播的距離為 x=vt=12 m,故該波傳到x=24 m處,選項A正確;M點在此 時振動方向向下,則第3秒末,即經過了0.75T,該點的振 動方向沿y軸正向,選項B正確;因波傳到x=12 m處時,質 點向y軸正向振動,故波源開始振動時的運動方向沿y軸,正方向,選項C錯誤;題圖中M點振動方向沿y軸負方向,M點第一次到達y=-3 m位置所需要的時間小于半個周期,即小于2 s,選項D錯誤。,考點2振動圖象和波動圖

12、象的綜合應用 【典題探究】 【典例2】(多選)(2018南昌模擬)圖甲為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1 m處的質點,Q是平衡位置在x=4 m處的質點,圖乙為質點Q的振動圖象,則下列說法正確的是() 導學號04450295,A.這列波的波長是8 m,周期是0.20 s,振幅是10 cm B.在t=0時刻,質點Q向y軸正方向運動 C.從t=0到t=0.25 s,該波沿x軸負方向傳播了6 m D.從t=0到t=0.25 s,質點P通過的路程為0 cm E.質點Q簡諧運動的表達式為y=0.1sin 10t(m),【解析】選A、B、E。由題圖甲可知,這列波的波長是 8 m,由題

13、圖乙可知,周期為0.20 s,振幅為10 cm,A正 確。由題圖乙可知,在t=0時刻,質點Q向y軸正方向運 動,B正確。從t=0到t=0.25 s,該波沿x軸正方向傳播了 個波長,即傳播了10 m,C錯誤。從t=0到t=0.25 s, 質點P通過的路程大于5個振幅,即大于50 cm,D錯誤。 質點Q簡諧運動的表達式為y=0.1sin 10t(m),E正確。,【通關秘籍】 振動圖象和波動圖象的比較:,,,【考點沖關】 1.(多選)(2018邢臺模擬)圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10 s 時刻的波形圖,P是平衡位置為x=1 m處的質點,Q是平衡位置為x=4 m處的質點,圖乙為質點Q的振動圖象,則下

14、列說法正確的是(),A.該波的周期是0.10 s B.該波的傳播速度是40 m/s C.該波沿x軸的負方向傳播 D.t=0.10 s時,質點Q的速度方向向下 E.從t=0.10 s到t=0.25 s,質點P通過的路程為30 cm,【解析】選B、C、D。由圖乙知波的周期T=0.20 s,故A 錯誤;由圖甲知=8 m,則波速v= =40 m/s,B正確;在 t=0.10 s時,由圖乙知質點Q正向下運動,根據波平移法 知波沿x軸負方向傳播,故C、D正確;從t=0.10 s到 t=0.25 s,t=0.15 s= T,但由于t=0.10 s時刻質點 P不在平衡位置或最大位移處,所以質點P通過的路程不

15、是3A=30 cm,E錯誤。,2.(多選)(2014全國卷)圖甲為一列簡諧橫波在t= 2 s時的波形圖,圖乙為媒質中平衡位置在x=1.5 m處的質點的振動圖象,P是平衡位置為x=2 m的質點。下列說法正確的是(),A.波速為0.5 m/s B.波的傳播方向向右 C. 02 s時間內,P運動的路程為8 cm D. 02 s時間內,P向y軸正方向運動 E.當t=7 s時,P恰好回到平衡位置,【解析】選A、C、E。本題考查了機械振動與機械波。 v= m/s=0.5 m/s,A正確;x=1.5 m處的質點t=2 s 時正在向下振動,根據“上坡下”可判斷機械波向左傳 播,B錯誤;02 s 是半個周期,

16、P點由波峰運動到波 谷,C正確、D錯誤;7 s是此時刻再經過5 s,即1 T,這 時P點剛好回到平衡位置,E正確。,考點3波的多解問題 【典題探究】 【典例3】(多選)(2016四川高考)簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點,波先傳到P,當波傳到Q開始計時,P、Q兩質點的振動圖象如圖所示。則() 導學號04450296,A.質點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B.該波從P傳到Q的時間可能為7 s C.該波的傳播速度可能為2 m/s D.該波的波長可能為6 m,【解題探究】 (1)t=0時刻,Q點振動方向如何? 提示:t=0時刻,Q點向上振動,P點先振動,P點剛

17、開始振動時和Q點起振的振動方向一致。,(2)P點圖象向右平移4 s可以得到Q點圖象,能否認為波傳播10 m歷時4 s? 提示:不可以直接這樣認為,波傳播具有周期性,傳播 10 m可能歷時4 s+nT,因此本題是多解情況。,【解析】選A、D。由圖象知,質點Q起振方向為y軸正方 向,A正確;由圖象知周期T=6 s,振動由P向Q傳播,故時 間t=nT+4 s=(6n+4) s,n=0、1、2、3,故不可能為 7 s,B錯誤;由x=vt=10 m可得v= m/s,n=0、1、2、 3,波速不可能為2 m/s,C錯誤;根據=vT= m,當 n=1時,=6 m,D正確。故選A、D。,【通關秘籍】 1.

18、造成波動問題多解的原因: (1)周期性。 時間周期性:時間間隔t與周期T的關系不明確。 空間周期性:波傳播的距離x與波長的關系不明確。,(2)雙向性。 傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。 振動方向雙向性:質點振動方向不確定。 (3)波形的隱含性:在波動問題中,往往只給出波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。,2.解決波的多解問題的思路: 一般采用從特殊到一般的思維方法,即先找出一個周期內滿足條件的關系t或x,然后推廣為通式t=nT+t (n=0,1,2,),x=n+x(n=0,1,2,)。,【考點沖關】 1.一列簡諧橫波沿直線

19、傳播,某時刻該列波上正好經過平衡位置的兩質點相距6 m,且這兩質點之間的波峰只有一個,則該簡諧波可能的波長為() A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 m C.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m,【解析】選C。根據題意,可能的波形有三種,如圖所示: 則 =6 m,1=12 m,2=6 m 3=6 m,3=4 m 因此選項C正確。,2.如圖中實線是一列簡諧橫波在t1=0時刻的波形圖,虛線是這列波在t2=0.5 s時刻的波形,這列波的周期T符合:3T

20、,波速方向如何?,【解析】由圖象可知=8 m,由3T

21、質中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=25 cm/s,兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求:,(1)t=0時,介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標。 (2)從t=0開始,介質中最早出現偏離平衡位置位移為 -16 cm的質點的時間。,【解析】(1)t=0時,在x=50 cm處兩列波的波峰相遇,該處質點偏離平衡位置的位移為16 cm。兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16 cm。 從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別為 1=50 cm,2=60 cm 甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為,x1=(50+k11) cm,k1=0,1,2, x2=(50+k22) cm,

22、k2=0,1,2, 由式得,介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標為 x=(50+300n) cm(n=0,1,2,),(2)只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為-16 cm。t=0時,兩波波谷間的x坐標之差為 x= 式中,m1和m2均為整數。將式代入式得 x=10(6m2-5m1)+5 cm 由于m1、m2均為整數,相向傳播的波谷間的距離最小為 x0=5 cm,從t=0開始,介質中最早出現偏離平衡位置位移為 -16 cm的質點的時間為 t= 代入數據得t=0.1 s 答案:(1)x=(50+300n) cm(n=0,1,2,) (2)0.1 s,考點4波的干涉現象和多普勒效

23、應 【典題探究】 【典例4】(2017全國卷)如圖甲,在xy平面內有兩 個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2)。 兩波源的振動圖線分別如圖乙和圖丙所示,兩列波的波 速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路,程差為m,兩列波引起的點B(4,1)處質點的振動相互(選填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5)處質點的振動相互(選填“加強”或“減弱”)。導學號04450297,【解題探究】 (1)產生干涉的條件是什么? 提示:兩列波的頻率相同。 (2)在波的干涉現象中,振動步調相反的兩列波振動加強與減弱的條件是什么? 提示:s=n(n=0,1,2)振動減弱;

24、 s=(n+ )(n=0,1,2,)振動加強。,【解析】由幾何關系可知AS1=10 m,AS2=8 m,所以路程差為2 m;同理可求BS1- BS2=0,為波長整數倍,由振動圖象知兩振源振動方向相反,故B點為振動減弱點;CS1-CS2=1 m,波長=vT=2 m,所以C點振動加強。 答案:2減弱加強,【通關秘籍】 波的干涉現象中加強點、減弱點的兩種判斷方法: (1)公式法:某質點的振動是加強還是減弱,取決于該 點到兩相干波源的距離之差r。 當兩波源振動步調一致時。 若r=n(n=0,1,2),則振動加強; 若r=(2n+1) (n=0,1,2),則振動減弱。,當兩波源振動步調相反時。 若r=(

25、2n+1) (n=0,1,2,),則振動加強; 若r=n(n=0,1,2,),則振動減弱。,(2)圖象法:在某時刻波的干涉的波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點,一定是加強點,而波峰與波谷的交點一定是減弱點,各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線,形成加強線和減弱線,兩種線互相間隔,加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。,【考點沖關】 1.(2018洛陽模擬)兩波源S1、S2在水槽中形成的 波形如圖所示,其中實線表示波峰,虛線表示波谷, 則(),A.在兩波相遇的區(qū)域中會產生干涉 B.在兩波相遇的區(qū)域中不會產生干涉 C.a點的振動始終加強 D.a點的

26、振動始終減弱,【解析】選B。由圖知,兩列波的波長不相等,不滿足波的干涉條件,故B正確,A、C、D錯誤。,2.(多選)下列說法正確的是() A.對于受迫振動,驅動力的頻率越大,受迫振動的振幅越大 B.眼睛瞇成一條線看到發(fā)光的電燈周圍有彩色條紋屬于光的衍射現象 C.只有障礙物的尺寸比波的波長小或相差不多的時候才會發(fā)生明顯的衍射現象,D.火車向我們駛來鳴笛時,聽到的笛聲頻率將比聲源的頻率低 E.向人體內發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血液反射后又被儀器接收,測出反射波的頻率變化就能知道血液的速度,這種方法應用的是多普勒效應,【解析】選B、C、E。當驅動力的頻率等于振子的固有 頻率時,振子的振幅最大,A

27、錯誤。眼睛瞇成一條線看到 發(fā)光的電燈周圍有彩色條紋,是光繞過障礙物傳播的現 象,故屬于光的衍射現象,B正確。只有障礙物的尺寸比 波的波長小或相差不多的時候才會發(fā)生明顯的衍射現 象,C正確。根據多普勒效應,火車向我們駛來鳴笛時,,聽到的笛聲頻率將比聲源的頻率高,D錯誤。向人體內發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血液反射后又被儀器接收,測出反射波的頻率變化就能知道血液的速度,這種方法應用的是多普勒效應,E正確。,【加固訓練】 關于多普勒效應,下列說法正確的是() A.多普勒效應是由于波的干涉引起的 B.多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生改變 C.當警車向你駛來,聽到的音調會變低 D.機械波和電磁波都可以產生多普勒效應,【解析】選D。多普勒效應說明觀察者與波源有相對運動時,接收到的波頻率會發(fā)生變化,但波源的頻率不變,故A、B錯誤;多普勒效應是由于觀察者和波源間位置的變化而產生的,當警車向你駛來,聽到的音調會變高,這就是多普勒效應,故C錯誤;多普勒效應不僅僅適用于機械波,它也適用于所有類型的波,包括電磁波,故D正確。,