《八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式課件 新人教版.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級 數(shù)學(xué) 上冊,人教版,,14.2.1 平方差公式,,,,理解平方差公式，能運用公式進行計算,在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗證平方差公式的過程中，感知數(shù)形結(jié)合思想,計算： （1）（x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）； （3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z）,觀察以上算式及運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項式與多項式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識，計算下列 多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,上述問題中相乘

2、的兩個多項式有什么共同點？,探索新知,,相乘的兩個多項式的各項與它們的積中的各項有什么關(guān)系？,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項式與多項式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識，計算下列 多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探索新知,,,你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來嗎？,在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多 項式與多項式相乘的法則根據(jù)所學(xué)知識，計算下列 多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ,探索新知,,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于

3、這兩數(shù)的平方差,平方差公式,特點:,具有完全相同的兩項,具有互為相反數(shù)的兩項,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式變形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,探索新知,,你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？,舉例講解,,解：（1）,例1運用平方差公式計算： （1） ； （2） ,舉例講解,,例2運用平方差公式計算： （1） ； （2） ,解：（2）,舉例講解,,例3計算： （1） ； （2）10298,解：,舉例講解,（1）

4、 （-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5） =（-y）2-22-（y2+4y-5） =-4y+1 （2）10298 =（100+2）（100-2） =1002-22 =9996,,練習(xí)1下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正？ （1） ；（） （2） ； () （3） ； () （4） (),課堂練習(xí),,練習(xí)2運用平方差公式計算： （1） = （2） = （3） 5149= （4） =,課堂練習(xí),a 2 -9b 2,(2 a) 2 -9,(50+1)(50-1)=50 2 -1=2449

5、,(3x) 2 -4 2 -(2x) 2 +3 2 =5x 2 -7,,探索新知,從例題1和練習(xí)1中，你認(rèn)為運用公式解決問題時應(yīng)注意什么？,,（1）在運用平方差公式之前，一定要看是否 具備公式 的結(jié)構(gòu)特征； （2）一定要找準(zhǔn)哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的 a，哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b； （3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個數(shù)”a 的符號相同，“第二個數(shù)”b 的符號相反；,探索新知,,（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項式、多項式等； （5）不能忘記寫公式中的“平方”,探索新知,,（1）10397 （2）（3xy）（3yx）（xy）（x+y）,計算,課堂練習(xí),,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,相同為a,,,,,適當(dāng)交換,合理加括號,平方差公式,課堂小結(jié),,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？ （3）應(yīng)用平方差公式時要注意什么？,課堂小結(jié),,,（基礎(chǔ)題）課本習(xí)題第1、2題 （提高題） 求方程（x+6）（x-6）-x（x-9） =0的解。,課后思考,,