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1、課 堂 精 講,課 前 預(yù) 習(xí),第7課時 正比例函數(shù)（2）,課 后 作 業(yè),第十九章 一次函數(shù),課 前 預(yù) 習(xí),1. 下面我們來探究正比例函數(shù) 的圖象特性: (1)對于函數(shù) ,當(dāng) x=0時,都有 y= .由此可知,它們的圖象必經(jīng) ; (2) 對于函數(shù) ,當(dāng) 時,都有y 0; 當(dāng)x0 時,都有 y 0; 當(dāng)x<0 時,都有 y 0. 由此可知,它們的圖象必經(jīng)第 象限; (4) 對于y=0.5x函數(shù) ,當(dāng)x分別取-4,-1,0,1,3,時,相應(yīng)的函數(shù)值分別是: ,由此可知這個函數(shù)y隨自變量x的增大而 ; (

2、5) 對于函數(shù)y=-2x ,當(dāng)x分別取-4,-1,0,1,3,時,相應(yīng)的函數(shù)值分別是: ,由此可知這個函數(shù)y隨自變量x的增大而 .,0,原點,,<,一三,<,,二四,-2，-0.5，0，0.5，1.5,增大,8，2，0，-2，-6,減小,課 前 預(yù) 習(xí),2正比例函數(shù)y=5x中，y隨著x的增大而 3. 如圖,在同一直角坐標(biāo)系中的四個函數(shù) 的圖象中,正比例函數(shù)的圖象是( ) A. 圖象 B. 圖象 C. 圖象 D. 圖象,減小,B,,,,,課 堂 精 講,類 比 精 煉,1下列關(guān)于正比例函數(shù)y=5x的說法中，正確的是（ ） A當(dāng)x=1時，y=5 B它的圖象是一

3、條經(jīng)過原點的直線 Cy隨x的增大而增大 D它的圖象經(jīng)過第一、三象限,知識點1.正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例1.對于函數(shù)y=-2x 下列說法中正確的有 (填寫序號): . 圖象經(jīng)過原點； 圖象經(jīng)過第二、四象限； y隨x的增大而減小； 圖象是過點（0，0）和（-2，4）的直線.,1234,B,,,,,課 堂 精 講,類 比 精 煉,2正比例函數(shù)y=（2k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（ ）,例2已知正比例函數(shù)y=（2m+3）x，當(dāng)m 時，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,B,,,,,課 堂 精 講,知識點2.求正比例函數(shù)的解析式 例3已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第

4、四象限，過點A作AHx軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為3，且AOH的面積為3 （1）求正比例函數(shù)的解析式； （2）在x軸上能否找到一點P，使AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由,解：（1）點A的橫坐標(biāo)為3，且AOH的面積為3 點A的縱坐標(biāo)為2，點A的坐標(biāo)為（3，2）， 正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A， 3k=2解得 ， 正比例函數(shù)的解析式是 ；,,,,,課 堂 精 講,（2）AOP的面積為5，點A的坐標(biāo)為（3，2）， OP=5， 點P的坐標(biāo)為（5，0）或（5，0）,,,,,類 比 精 煉,3已知正比例函數(shù)圖象上一個點A到x軸的距離為4，這個點A的橫坐標(biāo)為2，請回答

5、下列問題： （1）求這個正比例函數(shù)； （2）這個正比例函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限？ （3）這個正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x增大而增大？還是隨著x增大而減??？,解：（1）正比例函數(shù)圖象上一個點A到x軸的距離為4，這個點A的橫坐標(biāo)為2， A（2，4），（2，4）， 設(shè)解析式為：y=kx，則4=2k，4=2k， 解得k=2，k=2， 故正比例函數(shù)解析式為；y=2x；,課 后 作 業(yè),4 y= ，下列結(jié)論正確的是（ ） A函數(shù)圖象必經(jīng)過點（1，2） B函數(shù)圖象必經(jīng)過第二、四象限 C不論x取何值，總有y0 Dy隨x的增大而增大 5. 正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是 （ ） 6設(shè)正比例函數(shù)

6、y=mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（ ） A2 B2 C4 D4,A,A,B,課 后 作 業(yè),7若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3），則這個圖象必經(jīng)過點（ ） A（3，2） B（2，3） C（3，2） D（2，3） 8. 函數(shù)y=kx（k0）的圖象過P（3，3），則k= ，圖象 過 象限 9某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)： （1）它的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線； （2）y的值隨著x值的增大而減小， 請你舉出一個滿足上述兩個條件的函數(shù) （用關(guān)系式表示） ,D,-1,二四,y=-x,課 后 作 業(yè),10.長方形的兩邊分別長為3(cm)

7、和a(cm),它的面積為S(cm2). (1)S與a之間的函數(shù)關(guān)系式是: ,自變量x的取值范圍是 ; (2)這個函數(shù)的圖象有可能是( ),S=3a,a0,C,課 后 作 業(yè),11.畫函數(shù) 的圖象.,解：取 得 ,描出點(2,-3),并過(0,0)、(2,-3)兩點畫直線,(圖略).,課 后 作 業(yè),12已知y=y1y2，其中y1= （k為非0的常數(shù)），y2與x2成正比例，求證：y與x也成正比例,證明：y2與x2成正比例， y2=k2x2 y=y1y2， y=kk2x， 即y與x也成正比例,課 后 作 業(yè),13. 廣州到北京的路程大約是2300千米，一列特快列車晚上19:30時從廣

8、州出發(fā)直達北京（途中不停站），于次日下午15:30到達北京. (1) 求列車從廣州到北京所用的時間及平均速度; (2) 求列車所走的路程S(km)與開車時間t(h) 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍; (3)畫出這個函數(shù)的圖象. (4)廣州到鄭州大約有1500千米,利用圖象用畫圖的方法說明列車從廣州開出10小時后,列車已經(jīng)過鄭州還是未到鄭州?,課 后 作 業(yè),解：(1)20小時,115千米/時; (2) ; (3)取s=2300 得t=20 ,連結(jié)(0,0)、(20,2300)的線段就是該函數(shù)的圖象(圖略); (4)過x軸上表示10的點作x軸的垂線交圖象于一點,再過此

9、交點作y軸的垂線,垂足在y軸上表示1150的點處,由 可知列車出發(fā)10小時還未到鄭州(圖略).,課 后 作 業(yè),14已知函數(shù) （k為常數(shù)） （1）當(dāng)k為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù)； （2）當(dāng)k為何值時，正比例函數(shù)y隨x的增大而增大； （3）當(dāng)k為何值時，正比例函數(shù)y隨x的增大而減少； （4）分別作出它們的圖象； （5）點A（2，5）與點B（2，3）分別在哪條直線上？,解：（1）當(dāng) ，解得：k=2， 當(dāng)k=2時，該函數(shù)是正比例函數(shù)； 正比例函數(shù)的解析式為：,課 后 作 業(yè),(2）由（1）得，當(dāng)k=2時，正比例函數(shù)y隨x的增大而增大； （3）由（1）得，當(dāng)k=2時，正比例函數(shù)y隨x的增大而減少； （4）如圖所示： （5）把x=2，代入 中， 得y=5，或y=3， A（2，5）在y= 上，B（2，3）在y= 上,