《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開(kāi)學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時(shí) 集合的含義課件 新人教A版必修1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開(kāi)學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時(shí) 集合的含義課件 新人教A版必修1.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時(shí) 集合的含義,第一章 集合與函數(shù)概念,教學(xué)目標(biāo),1老師學(xué)生互相了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，并初步了解高中的學(xué)習(xí)方法； 2了解集合的含義，理解集合中元素的三個(gè)特性，并能利用集合的三個(gè)特性解題； 3掌握元素與集合之間的關(guān)系，并能用符號(hào)表示； 4識(shí)記常用數(shù)集的表示,課件簡(jiǎn)介,,本節(jié)由于是新老師，新學(xué)生的第一節(jié)課，所以上課前先是老師，學(xué)生之間互相認(rèn)識(shí)，老師對(duì)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做出要求本節(jié)課的內(nèi)容含量較少，主要學(xué)習(xí)集合的意義，從學(xué)生預(yù)學(xué)初步了解集合的概念開(kāi)始，重點(diǎn)探究集合的概念，集合與元素之間的關(guān)系，突破學(xué)生的理解障礙 在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意： 1注

2、意區(qū)別一些容易混淆的新概念、新符號(hào)； 2集合和元素的概念應(yīng)多借助實(shí)物理解其意義； 3集合的三要素是本節(jié)的難點(diǎn),授課過(guò)程,高中一年級(jí)的新同學(xué)們，歡迎你們踏進(jìn)高中校門(mén)，我是你們的數(shù)學(xué)老師，電話******，QQ********，給同學(xué)們留下聯(lián)系方式是為了以后在學(xué)習(xí)過(guò)程有一個(gè)方便的交流平臺(tái)，大家能更好的交流溝通，希望大家在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中能愛(ài)上數(shù)學(xué)，愛(ài)上我！ 哲學(xué)家培根說(shuō)過(guò)：“讀詩(shī)使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明” ，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能鍛煉、完善人的思維，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)有一定的廣度和

3、深度了，在學(xué)習(xí)過(guò)程中肯定有一些困難，這時(shí)學(xué)習(xí)興趣是最好的老師,1記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，以及教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí) 2建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果溯因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密 3記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論 4與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組” 5爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度 6反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘 7學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)可：從數(shù)學(xué)思想分類(lèi)從解題方法歸類(lèi)從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi),1集合：一般地，把一些能夠 的對(duì)

4、象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的 (或 )構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的 2集合中元素的性質(zhì)： 、 、 3集合與元素的表示：集合通常用 來(lái)表示，它們的元素通常用 來(lái)表示,確定的不同,集合,集,元素,確定性,互異性,無(wú)序性,英語(yǔ)大寫(xiě)字母A，B，C，,英語(yǔ)小寫(xiě)字母a，b，c，,a不是集合A,a是集合A,5常用數(shù)集及表示符號(hào),N*或N,Z,Q,R,軍訓(xùn)前學(xué)校通知：今天上午八點(diǎn)高一年級(jí)在體育場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；那么這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生呢？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感

5、興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象 這里高一年級(jí)就是由高一年級(jí)所有學(xué)生組成的一個(gè)整體，就是一個(gè)集合，高一年級(jí)的每個(gè)學(xué)生都是這個(gè)集合的對(duì)象，就是這個(gè)集合中的元素 那么是不是任何一些東西放一起就是集合呢？構(gòu)成集合的元素有什么要求呢？,重點(diǎn)探究一集合與元素的概念的理解,1元素與集合含義的三點(diǎn)說(shuō)明 (1)元素是研究對(duì)象的統(tǒng)稱，可以是任何研究對(duì)象，如數(shù)、點(diǎn)、解析式等 (2)日常生活中所說(shuō)的“集合”是指將分散的人或事物聚集到一起;數(shù)學(xué)中的“集合”是指研究對(duì)象構(gòu)成的總體 (3)數(shù)學(xué)中的“集合”與日常生活中相近的詞語(yǔ)有：“全體”“一類(lèi)”“所有”“整體”等 2集合中元素

6、的三個(gè)特性的意義,理解升華,變式訓(xùn)練1下列給出的對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是() A著名數(shù)學(xué)家 B很大的數(shù) C聰明的人 D小于3的實(shí)數(shù),解析由于只有選項(xiàng)D有明確的標(biāo)準(zhǔn)，能組成一個(gè)集合,D,例2（1）由山東的十七地市構(gòu)成的集合記作A，試用“”或“”完成下列填空. 張家口A，濟(jì)南A，德州A，連云港A,重點(diǎn)探究二集合與元素的關(guān)系,解析由3A，可知a33或2a13， 當(dāng)a33時(shí)，a0； 當(dāng)2a13時(shí)，得a1經(jīng)檢驗(yàn)，0與1都符合要求,答案，，，,（2）已知3A，A中含有的元素有a3，2a1，a21，求a的值,(1)根據(jù)集合中元素的確定性可知對(duì)任何元素a與集合A，在aA與aA這兩種情況中必有一種且只有一種成立

7、(2)符號(hào)“”與“”只是表示元素與集合之間的關(guān)系，并且“”與“”的開(kāi)口方向是向著集合的,理解升華,變式訓(xùn)練2（1）設(shè)A表示“所有偶數(shù)”組成的集合，則(填或)： 0_____A；3_____A,解析0是偶數(shù)，所以0A；3不是偶數(shù)，所以3A,答案,（2）已知由1，x，x2三個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合，求x應(yīng)滿足的條件,例3下面有四個(gè)命題，正確命題的個(gè)數(shù)為 () 集合N中最小的數(shù)是1；若a不屬于N，則a屬于N； 若aN，bN*，則ab的最小值為2；x212x的解可表示為1，1 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè),重點(diǎn)探究三常用數(shù)集及其表示,解析最小的數(shù)應(yīng)該是0；,A,反例：0.5N，但0.5N；,當(dāng)a0，

8、b1時(shí)，ab取得最小值，則ab1；,由元素的互異性知錯(cuò),(1)對(duì)于特定集合N，N*(N+)，Z，Q，R等的意義是約定俗成的，解題中作為已知使用，不必重述它們的意義 (2)對(duì)常見(jiàn)數(shù)集的記法要做到范圍明確，即明確各數(shù)集符號(hào)所包含的元素，記憶準(zhǔn)確，并且書(shū)寫(xiě)要規(guī)范 (3)要記住0是最小的自然數(shù),理解升華,,,,,,,1下列各條件中能構(gòu)成集合的是() A世界著名科學(xué)家B在數(shù)軸上與原點(diǎn)非常近的點(diǎn) C所有等腰三角形D全班成績(jī)好的同學(xué),解析在選項(xiàng)A、B、D中，由于都沒(méi)有確定的標(biāo)準(zhǔn)，因此不能構(gòu)成集合,解析正確的有，故選D項(xiàng),C,D,2給出下列幾個(gè)關(guān)系，正確的個(gè)數(shù)為() R；0.5Q；0N；3Z；0N. A0

9、 B1 C2 D3,3一個(gè)小書(shū)架上有十個(gè)不同品種的書(shū)各3本，那么由這個(gè)書(shū)架上的書(shū)組成的集合中含有________個(gè)元素,4方程x22x10的解集中，有________個(gè)元素,解析由集合元素的互異性知：集合中的元素必須是互不相同的(即沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象)，相同的元素在集合中只能算作一個(gè)，因此書(shū)架上的書(shū)組成的集合中有10個(gè)元素,解析易知方程x22x10的解為x1x21,10,1,課堂筆記,1考察對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合，就是要看是否有一個(gè)確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn))，能確定一個(gè)個(gè)體是否屬于這個(gè)總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒(méi)有，就不能構(gòu)成集合 2集合中元素的三個(gè)性質(zhì) (1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合 (2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的 (3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合這個(gè)性質(zhì)通常用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系,