《江蘇石榴高級(jí)中學(xué)2010年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用教案 人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇石榴高級(jí)中學(xué)2010年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用教案 人教版（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章相互作用 力 概念 定義：力是物體對(duì)物體的作用，不能離開施力物體與受力物體而存在。 效果： 要素：大小、方向、作用點(diǎn)（力的圖示） 使物體發(fā)生形變 改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 分類 效果：拉力、動(dòng)力、阻力、支持力、壓力 性質(zhì)： 重力：　方向、作用點(diǎn)（關(guān)于重心的位置） 彈力：　產(chǎn)生條件、方向、大小（胡克定律） 摩擦力：（靜摩擦與動(dòng)摩擦）產(chǎn)生條件、方向、大小 運(yùn)算——平行四邊形定則 力的合成 力的分解 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：力的概念、三個(gè)性質(zhì)力；力的合成和分解；共點(diǎn)力作用下物體

2、的平衡。其中重點(diǎn)是對(duì)摩擦力和彈力的理解、熟練運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成和分解。難點(diǎn)是受力分析。 力的概念 三種性質(zhì)力 一、力 1.概念 力是是物體對(duì)物體的作用，不能離開實(shí)力物體和受力物體而存在。 （1）力不能離開物體而獨(dú)立存在，有力就一定有“施力”和“受力”兩個(gè)物體。二者缺一不可。 （2）力的作用是相互的。 （3）力的作用效果： ①形變 ②改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài) （4）力的圖示（課件演示） 2.分類 （1）按性質(zhì)分 重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 …… 注：按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長程相互作用有引力相互作用

3、、電磁相互作用；短程相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。 （2）按效果分 壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力 …… （3）按產(chǎn)生條件分 場力（非接觸力）、接觸力。 二、重力： 1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。 2．方向：總是豎直向下 3．大小：G＝mg 注意：重力是萬有引力的一個(gè)分力，另一個(gè)分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力，在兩極處重力等于萬有引力。由于重力遠(yuǎn)大于向心力，一般情況下近似認(rèn)為重力等于萬有引力。 4.重心：重力的等效作用點(diǎn)。重心的位置與物體的形狀及質(zhì)量的分布有關(guān)。重心不一定在物體上。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物

4、體，重心在幾何中心上．薄板類物體的重心可用懸掛法確定。 三、彈力 1．產(chǎn)生條件 （1）兩個(gè)物體直接接觸 （2）并發(fā)生彈性形變 2．方向 （1）壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。 （2）繩對(duì)物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。 （3）桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對(duì)物體的彈力的方向一定沿桿的方向。 F2 A P O F1 B 【例1】 如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均勻的小球的球心在O點(diǎn)，重心在P點(diǎn)，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。 解析：由于彈力的方向總是垂直于接觸面

5、，在A點(diǎn)，彈力F1應(yīng)該垂直于球面，所以沿半徑方向指向球心O；在B點(diǎn)彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。 F1 F2 A B 點(diǎn)評(píng)：注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G為共點(diǎn)力，重力的作用線必須經(jīng)過O點(diǎn)，因此P和O必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。 【例2】 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。 F A B C 解析：A端所受繩的拉力F1沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面豎直向上。 點(diǎn)評(píng)：由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可

6、能不沿桿的方向。 桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。 【例3】 圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。 解析：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對(duì)橫梁的彈力F沿輕桿延長線方向斜向上方。 【例4】畫出圖中物體A所受的力（P為重心，接觸面均光滑） 解析：判斷彈力的有無，可以采用拆除法：“拆除”與研究對(duì)象（受力物體）相接觸的物體（如題中的繩或接觸面），如果研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變，則不受彈力，

7、否則將受到彈力的作用。各圖受力如下圖所示。 3．彈力的大小 對(duì)有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對(duì)沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定。 （1）胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。 （2）“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大。（同樣的力F作用下形變量Δx較小） （3）幾種典型物體模型的彈力特點(diǎn)如下表。 項(xiàng)目 輕繩 輕桿 彈簧 形變情況 伸長忽略不計(jì) 認(rèn)為長度不變 可伸長可縮短 施力與受力情況 只能受拉力或施出拉力 能受拉或

8、受壓可施出拉力或壓力 同桿 力的方向 始終沿繩 不一定沿桿 沿彈簧軸向 力的變化 可發(fā)生突變 同繩 只能發(fā)生漸變 【例5】如圖所示，兩物體重力分別為G1、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力F=G1+2G2，求該過程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量。 解析：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量Δh1和Δh2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量Δx1、Δx2、Δx1/、Δx2/間的關(guān)系。 無拉力F時(shí) Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2= G2/k2，（Δx1、Δx2為壓縮量） k2 Δx2/ k1 G1 Δx2

9、 G2 Δx1 Δx1/ F G1 G2 k2 k1 加拉力F時(shí) Δx1/=G2/k1，Δx2/= (G1+G2) /k2，（Δx1/、Δx2/為伸長量） 而Δh1=Δx1+Δx1/，Δh2=(Δx1/+Δx2/)+(Δx1+Δx2) 系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量ΔEp= G1?Δh1+G2?Δh2 整理后可得： 四、摩擦力 1．摩擦力產(chǎn)生條件 （1）兩物體直接接觸且相互擠壓 （2）接觸面粗糙 （3）有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。 以上三個(gè)條件缺一不可。 兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力） 2．滑動(dòng)摩擦力大小

10、 （1）在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。 （2）只有滑動(dòng)摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G。 α F G 【例6】如圖所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求木塊所受的摩擦力大小。 解析：由豎直方向合力為零可得FN=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G) G F F1 F2 f FN α G F F1 F2 f FN

11、α 3．靜摩擦力大小 （1）必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動(dòng)摩擦定律F=μFN計(jì)算，只有當(dāng) 靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，既Fm=μFN （2）靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定，其可能的 取值范圍是： 0＜Ff ≤Fm 【例7】 如圖所示，A、B為兩個(gè)相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會(huì)相對(duì)滑動(dòng)？ F A B 解析：A、B間剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認(rèn)為還沒有發(fā)生相

12、對(duì)滑動(dòng)，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N 點(diǎn)評(píng)：研究物理問題經(jīng)常會(huì)遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。 4．摩擦力方向 （1）摩擦力方向和物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的方向相反。 （2）摩擦力的方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相同（作為動(dòng)力），可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。 【例8】 小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過

13、程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。 a v相對(duì) 解析：物體受的滑動(dòng)摩擦力始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體相對(duì)于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。 點(diǎn)評(píng)：由上面的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。 五、物體的受力分析 1．明確研究對(duì)象 在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取

14、研究對(duì)象可以使問題簡潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（即研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。 2．按順序找力 先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。 3．只畫性質(zhì)力，不畫效果力 畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。 4．需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形） 在解同一個(gè)問題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)。 A B C θ 【例

15、9】 如圖所示，傾角為θ的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對(duì)靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。⑴當(dāng)B、C共同勻速下滑；⑵當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。 G1+G2 f2 N2 θ 解析：⑴先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對(duì)象，重力G1=mg，B對(duì)C的彈力豎直向上，大小N1= mg，由于C在水平方向沒有加速度，所以B、C間無摩擦力，即f1=0。 再分析B受的力，在分析 B與A間的彈力N2和摩擦力f2時(shí)，以BC整體為對(duì)象較好，A對(duì)該整體的彈力和摩擦力就是A對(duì)B的彈力N2和摩擦力f2，得到B受4個(gè)力作用：重

16、力G2=Mg，C對(duì)B的壓力豎直向下，大小N1= mg，A對(duì)B的彈力N2=(M+m)gcosθ，A對(duì)B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ G1+G2 f2 N2 θ a v 由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整體為對(duì)象求A對(duì)B的彈力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C為對(duì)象求B、C間的彈力、摩擦力。 這里，f2是滑動(dòng)摩擦力N2=(M+m)gcosθ， f2=μN(yùn)2=μ(M+m)gcosθ 沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a 可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C間的彈力N1、摩擦力f1則應(yīng)以C為對(duì)象求得

17、。 a θ v N1 G1 f1 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度a。 分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律： f1=macosθ，mg-N1= masinθ， 可得：f1=mg(sinθ-μcosθ) cosθ N1= mg(cosθ+μsinθ)cosθ 點(diǎn)評(píng)：由本題可以知道：①靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡化；②靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡化；③在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合

18、力方向和加速度方向相同。 + 【例10】 小球質(zhì)量為m，電荷為+q，以初速度v向右沿水平絕緣桿滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。試描述小球在桿上的運(yùn)動(dòng)情況。 FN Ff FN f f mg mg mg Ff Ff 解析：先分析小球的受力情況，再由受力情況確定其運(yùn)動(dòng)情況。 小球剛沿桿滑動(dòng)時(shí)，所受場力為：重力mg方向向下，洛倫茲力Ff=qvB方向向上；再分析接觸力：由于彈力FN的大小、方向取決于v和的大小關(guān)系，所以須分三種情況討論： F F G G v v F合 ⑴ v＞，在摩擦力作用下，v、Ff、FN、f都逐漸減小，當(dāng)v

19、減小到等于時(shí)達(dá)到平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)；⑵ v<，在摩擦力作用下，v、Ff逐漸減小，而FN、f逐漸增大，故v將一直減小到零；⑶ v=，F(xiàn)f=G， FN、f均為零，小球保持勻速運(yùn)動(dòng)。 【例11】 一航天探測器完成對(duì)月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)。探測器通過噴氣而獲得推動(dòng)力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是 A．探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿直線向后噴氣 B．探測器加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣 C．探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向下噴氣 D．探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不需要噴氣 解析：探測器沿直線加速運(yùn)

20、動(dòng)時(shí)，所受合力F合方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選C 附： 知識(shí)點(diǎn)梳理 閱讀課本理解和完善下列知識(shí)要點(diǎn) （一）、力的概念 1．力是 。 2．力的物質(zhì)性是指 。 3．力的相互性是 ，施力物體必然是受力物體，力總是成對(duì)的。 4．力的矢量性是指 ，形象描述力用

21、 。 5．力的作用效果是 或 。 6．力可以按其 和 分類。 舉例說明： （二）、重力 1．概念: 2．產(chǎn)生條件: 3．大小: G = mg (g為重力加速度，它的數(shù)值在地球上的 最大， 最小；在同一地理位置，離地面越高，g值 。一般情況下，在地球表面附近我們認(rèn)為重力是恒 力。 4．方向:

22、 。 5．作用點(diǎn)—重心：質(zhì)量均勻分布、有規(guī)則形狀的物體重心在物體的 ，物體的重心 物體上（填一定或不一定）。 質(zhì)量分布不均或形狀不規(guī)則的薄板形物體的重心可采用 粗略確定。 （三）、彈力 1．概念: 2．產(chǎn)生條件（1） ； （2） 。 3．大小：（1）與形變有關(guān)，一般用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求出。 （2）彈簧彈力大小胡克定

23、律： f = kx 式中的k被稱為 ，它的單位是 ，它由 決定；式中的x是彈簧的 。 4．方向：與形變方向相反。 （1）輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩子且指向 的方向； （2）堅(jiān)硬物體的面與面，點(diǎn)與面接觸時(shí)，彈力方向 接觸面（若是曲面則是指其切面），且指向被壓或被支持的物體。 （3）球面與球面之間的彈力沿半徑方向，且指向受力物體。 （四）、摩擦力 1．產(chǎn)生條件：（1）兩物體接觸面 ；②兩物體間存在 ；

24、（2）接觸物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（ 摩擦力）或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（ 摩擦力）。 2．方向：（1）滑動(dòng)摩擦力的方向沿接觸面和 相反，與物體運(yùn)動(dòng)方向 相同。 （2）靜摩擦力方向沿接觸面與物體的 相反?？梢愿鶕?jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷。 3．大?。? （1）滑動(dòng)摩擦力的大小: f = μN(yùn) 式中的N是指 ，不一定等于物體的重力； 式中的μ被稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值由 決定。 （2）靜摩擦力的大小: 0< f靜 ≤ fm 除最大靜摩擦力以外的靜摩擦力大小與正壓力

25、 關(guān)，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，與正壓力成 比；靜摩擦力的大小應(yīng)根據(jù)平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來進(jìn)行計(jì)算。 針對(duì)訓(xùn)練 1．下列關(guān)于力的說法， 正確的是（ ） A．兩個(gè)物體一接觸就會(huì)產(chǎn)生彈力 B．物體的重心不一定在物體上 C．滑動(dòng)摩擦力的方向和物體運(yùn)動(dòng)方向相反 D．懸掛在天花板上的輕質(zhì)彈簧在掛上重2N的物體后伸長2cm靜止， 那么這根彈簧伸長1cm后靜止時(shí)， 它的兩端各受到1N的拉力 2．如圖所示，在粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，如果用水平拉力F拉A，但A、B仍保持靜止，則下面的說法中正確的是（ ）。 A．物體A與地面間的靜摩擦力

26、的大小等于F B．物體A與地面的靜摩擦力的大小等于零 C．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于F D．物體A與B間的靜摩擦力的大小等于零 3．關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說法中正確的是( ) F A．有摩擦力一定有彈力 B．摩擦力的大小與彈力成正比 C．有彈力一定有摩擦力 D．彈力是動(dòng)力，摩擦力是阻力 4．如上圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，物體所受的摩擦力的大小( ) A．隨F的增大而增大 B．隨F的減少而減少 C．等于重力的大小 D．可能大于重力 5．用手握著一個(gè)玻璃杯，處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果將手握

27、得更緊，手對(duì)玻璃杯的靜摩擦力將 ，如果手的握力不變，而向杯中倒入一些水（杯仍處于靜止?fàn)顟B(tài)），手對(duì)杯的靜摩擦力將 。 6．一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到兩個(gè)拉力作用，拉力的大小如圖所示，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，（1）若只撤去10N的拉力，則物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？ ；（2）若只撤去2N的力，物體能否保持靜止?fàn)顟B(tài)？ 。 v F 7．如圖所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一質(zhì)量為10kg的物體以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還有一水平向左的力F作用于物體上，其大小為10N，則物體受到的摩擦力大小為______，方向?yàn)開______．(g

28、取10N/kg) 8．如圖所示，重20N的物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到大小為10N水平向右的力F作用，物體所受摩擦力的大小為 ，方向?yàn)? 。 參考答案： 1．BD 2．AD 3．A 4．C 5．不變；變大 6．最大靜摩擦力fm≥8N，若只撤去10N的拉力，則物體能保持靜止；若只撤去2N的力，物體可能保持靜止也可能產(chǎn)生滑動(dòng)。 7．20N，水平向左 8．2N，水平向右 教學(xué)隨感 力是高中物理的重要內(nèi)容，也是高考的考查重點(diǎn)，因此，復(fù)習(xí)時(shí)必需高度重視。從復(fù)習(xí)過程及學(xué)生練習(xí)情況看，學(xué)生對(duì)幾種基本性質(zhì)的力基本概念規(guī)律掌握

29、還可以，但是對(duì)受力分析特別是比較復(fù)雜的受力分析還存在不足，經(jīng)常多力或漏力，特別是中下水平的學(xué)生，因此，第一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)還是應(yīng)該以基礎(chǔ)知識(shí)和能力訓(xùn)練為目標(biāo)。 力的合成和分解 一、標(biāo)量和矢量 1．將物理量區(qū)分為矢量和標(biāo)量體現(xiàn)了用分類方法研究物理問題的思想。 2．矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運(yùn)算法則：標(biāo)量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。 矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一

30、個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉淼淖饔眯Ч? 3．同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)為代數(shù)法，即規(guī)定某一方向?yàn)檎较?。與正方向相同的物理量用正號(hào)代入．相反的用負(fù)號(hào)代入，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負(fù)體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負(fù)之分，運(yùn)算法則也一樣．但不能認(rèn)為是矢量，最后結(jié)果的正負(fù)也不表示方向如：功、重力勢(shì)能、電勢(shì)能、電勢(shì)等。 二、力的合成與分解 力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問題。 合成與分解是為了研究問題的方便而引人的一種方法．用合力來代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本質(zhì)就在于保

31、證作用效果相同的前提下，用一個(gè)力的作用代替幾個(gè)力的作用，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的共點(diǎn)力的合成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。 F1 F2 F O F1 F2 F O （2）平行四邊形定則可簡化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。 （3）共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是 |F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2 （課件演示） （4）共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三個(gè)力的大小之和，最小值可能為零。 【例1】物體

32、受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、５ N，求這兩個(gè)力的合力． 解析：根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四邊形為矩形，對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形為直角三角形，由勾股定理得： N=10 N 合力的方向與F1的夾角θ為： θ＝30° 點(diǎn)評(píng)：今后我們遇到的求合力的問題，多數(shù)都用計(jì)算法，即根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形后，通過解其中的三角形求合力．在這種情況下作的是示意圖，不需要很嚴(yán)格，但要規(guī)范，明確哪些該畫實(shí)線，哪些該畫虛線，箭頭應(yīng)標(biāo)在什么位置等． 【例2】如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個(gè)拉力的作用，每個(gè)拉力均

33、為200 N，兩力之間的夾角為60°，求這兩個(gè)拉力的合力． 解析：根據(jù)平行四邊形定則，作出示意圖乙，它是一個(gè)菱形，我們可以利用其對(duì)角線垂直平分，通過解其中的直角三角形求合力． N=346 N 合力與F1、F2的夾角均為30°． 點(diǎn)評(píng)： （1）求矢量時(shí)要注意不僅要求出其大小，還要求出其方向，其方向通常用它與已知矢量的夾角表示． （2）要學(xué)好物理，除掌握物理概念和規(guī)律外，還要注意提高自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力． 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對(duì)角線求鄰邊。 （2）兩個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無附加條件時(shí)，從理論上講可分解為

34、無數(shù)組分力，但在具體問題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來分解。 【例3】將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對(duì)斜面的壓力F2，這種說法正確嗎？ 解析：將mg分解為下滑力F1這種說法是正確的，但是mg的另一個(gè)分力F2不是物體對(duì)斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力，而物體對(duì)斜面的壓力屬于彈力，所以這種說法不正確。 【例4】將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法？ 解析：有無數(shù)種分法，只要在表示這個(gè)力的有向線段的一段任意畫一條直線，在有向線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。 （3）幾種有條件的力的分解 ①已知兩

35、個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。 ②已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。 ③已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。 ④已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律： ①當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F sinα ②當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值

36、的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sinα ③當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為｜F－F1｜ （5）正交分解法： 把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。 用正交分解法求合力的步驟： ①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向 ②把各個(gè)力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的

37、代數(shù)和Fy合 ④求合力的大小 合力的方向：tanα=（α為合力F與x軸的夾角） 點(diǎn)評(píng)：力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上，分解最終往往是為了求合力（某一方向的合力或總的合力）。 【例5】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)? A．μmg Ｂ．μ（mg+Fsinθ） Ｃ．μ（mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ 解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)

38、時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ．沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即 Fcosθ＝Fμ ① FN＝mg+Fsinθ ② 又由于Fμ＝μFN ③ ∴Fμ＝μ（mg+Fsinθ） 故Ｂ、Ｄ答案是正確的． 小結(jié)：（1）在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。

39、也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。 （3）各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。 （4）在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45°。（當(dāng)題目規(guī)定為45°時(shí)除外） 三、綜合應(yīng)用舉例 【例6】水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如圖甲所示，則滑輪受

40、到繩子的作用力為（g=10m/s2） A．50N B．50N C．100N D．100N 解析：取小滑輪作為研究對(duì)象，懸掛重物的繩中的彈力是T＝mg=10×10N=100 N，故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如圖（乙）所示． ∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等邊三角形．故F＝100 N。故選C。 θ O P mg Eq 【例7】已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成θ角），那么所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的最小值是多少？ 解析：根據(jù)題意，釋放后小

41、球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力，不難看出，只有當(dāng)電場力方向與OP方向垂直時(shí)Eq才會(huì)最小，所以E也最小，有E = A B G F1 F2 N 點(diǎn)評(píng)：這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學(xué)只死記住“垂直”，而不分析哪兩個(gè)矢量垂直，經(jīng)常誤認(rèn)為電場力和重力垂直，而得出錯(cuò)誤答案。越是簡單的題越要認(rèn)真作圖。 【例8】輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，

42、將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值。 解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得 d∶l =∶4，所以d最大為 FB G F α A B v a 【例9】 A的質(zhì)量是m，A、B始終相對(duì)靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a1=0時(shí)和a2=0.75g時(shí)，B對(duì)A的作用力FB各多大？

43、 解析：一定要審清題：B對(duì)A的作用力FB是B對(duì)A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。 當(dāng)a1=0時(shí)，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。 當(dāng)a2=0.75g時(shí)，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右上方。 【例10】一根長2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置。 解析：

44、當(dāng)一個(gè)物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)．則第三個(gè)力的作用線必通過前兩個(gè)力作用線的相交點(diǎn)，把O1A和O2B延長相交于O點(diǎn)，則重心C一定在過O點(diǎn)的豎直線上，如圖所示由幾何知識(shí)可知： BO=AB/2=1m BC=BO/2=0.5m 故重心應(yīng)在距B端 0.5m處。 【例11】如圖（甲）所示．質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β為多大時(shí)，AO所受壓力最?。? 解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對(duì)象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結(jié)論．以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)斜面產(chǎn)生的壓力N1

45、、對(duì)擋板產(chǎn)生的壓力 N2，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖（乙）所示， 當(dāng)擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時(shí)，N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，N2的大小和方向均改變，如圖（乙）中虛線由圖可看出擋板AO與斜面垂直時(shí)β=90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min =mgsinα。 附： 知識(shí)點(diǎn)梳理 閱讀課本理解和完善下列知識(shí)要點(diǎn) 1.合力、分力、力的合成：一個(gè)力產(chǎn)生的效果如果能跟原來幾個(gè)力共同產(chǎn)生的 這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力．求幾個(gè)力的合力叫 ．力的合成實(shí)際上就是要找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知的力，而不改變其

46、． 2.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的 ，或者它們的 相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力． 3.力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為 作 ， 就表示合力的大小和方向，這就是力的平行四邊形定則． 力這種既有大小又有方向的物理量，進(jìn)行合成運(yùn)算時(shí)，一般不能用代數(shù)加法求合力，而必須用平行四邊形定則． 4.矢量和標(biāo)量： 的物理量叫矢量， 的物理量叫標(biāo)量．標(biāo)量按代數(shù)求和． 5．一個(gè)力，

47、如果它的兩個(gè)分力的作用線已經(jīng)給定，分解結(jié)果可能有 種（注意：兩分力作用線與該力作用線不重合） 6．一個(gè)力，若它的兩個(gè)分力與該力均在一條直線上，分解結(jié)果可能有 種。 7．一個(gè)力，若它的一個(gè)分力作用線已經(jīng)給定（與該力不共線），另外一個(gè)分力的大小任意給定，分解結(jié)果可能有 種。 8．有一個(gè)力大小為100N，將它分解為兩個(gè)力，已知它的一個(gè)分力方向與該力方向的夾角為30°，那么，它的另一個(gè)分力的最小值是 N，與該力的夾角為 。 針對(duì)訓(xùn)練 1．如圖所示．有五個(gè)力作用于一點(diǎn)P，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)所示， 鄰邊和三條對(duì)角線，設(shè)F3=10N，

48、則這五個(gè)力的合力大小為（ ） A．10（2＋）N B．20N C．30N D．0 2．關(guān)于二個(gè)共點(diǎn)力的合成．下列說法正確的是 （ ） A．合力必大于每一個(gè)力 B．合力必大于兩個(gè)力的大小之和 C．合力的大小隨兩個(gè)力的夾角的增大而減小 D．合力可以和其中一個(gè)力相等，但小于另一個(gè)力 3．如圖所示 質(zhì)量為m的小球被三根相同的輕質(zhì)彈簧a、b、c拉住，c豎直向下a、b、c三者夾角都是120°，小球平衡時(shí)，a、b、c伸長的長度之比是3∶3∶1，則小球受c的拉力大小為 （ ） A．mg

49、 B．0.5mg C．1.5mg D．3mg 4．如圖所示．物體處于平衡狀態(tài)，若保持a不變，當(dāng)力F與水平方向夾角β多大時(shí)F有最小值 （ ） A．β＝0 B．β＝ C．β＝α D．β＝2α 5．如圖所示一條易斷的均勻細(xì)繩兩端固定在天花板的A、B兩點(diǎn)，今在細(xì)繩O處吊一砝碼，如果OA＝2BO，則 （ ） A．增加硅碼時(shí)，AO繩先斷 B．增加硅碼時(shí)，BO繩先斷 C．B端向左移，繩子易斷 D．B端向右移，繩子易斷 6．圖所示，A、A′兩點(diǎn)很接近圓環(huán)的最高點(diǎn)．BOB′為橡皮繩，∠BOB′＝120°

50、，且B、B′與OA對(duì)稱．在點(diǎn)O掛重為G的物體，點(diǎn)O在圓心，現(xiàn)將B、B′兩端分別移到同一圓周上的點(diǎn)A、A′，若要使結(jié)點(diǎn)O的位置不變，則物體的重量應(yīng)改為 A．G B． C． D．2G 7．長為L的輕繩，將其兩端分別固定在相距為d的兩堅(jiān)直墻面上的A、B兩點(diǎn)。一小滑輪O跨過繩子下端懸掛一重力為G的重物C，平衡時(shí)如圖所示，求AB繩中的張力。 8．如圖所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，求摩擦力的大小。 參考答案： 1．C 2．B 3．B

51、 4．C 5．BD 6．D 7．FT＝ 8．f=mg+Fsinα 教學(xué)隨感 學(xué)生對(duì)力的運(yùn)算求解方法掌握還不是很熟練，特別是中下水平的學(xué)生，對(duì)矢量運(yùn)算的三角形相似法，復(fù)雜多力情況下力的分解合成還不熟練。因此，應(yīng)該多進(jìn)行針對(duì)訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力。 共點(diǎn)力作用下物體的平衡 知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 一、物體的平衡 物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)．因此，靜止的物體

52、一定平衡，但平衡的物體不一定靜止．還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止．因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。 總之，共點(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài)。 二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡 1．共點(diǎn)力 幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力

53、。 2．共點(diǎn)力的平衡條件 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合＝0或Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0 3．判定定理 物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形） 4．解題方法 當(dāng)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，這兩個(gè)力一定等值反向；當(dāng)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個(gè)或四個(gè)以上共點(diǎn)力作用下平衡時(shí)，往往采用正交分解法。 【例1】（1）下列哪組力作用在物體上，有可能使物體處于平衡狀態(tài) A．3N，4N，8N B．3N，5N，1N

54、C．4N，7N，8N D．7N，9N，6N （2）用手施水平力將物體壓在豎直墻壁上，在物體始終保持靜止的情況下 A．壓力加大，物體受的靜摩擦力也加大 B．壓力減小，物體受的靜摩擦力也減小 C．物體所受靜摩擦力為定值，與壓力大小無關(guān) D．不論物體的壓力改變與否，它受到的靜摩擦力總等于重力 （3）如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F(xiàn)2 =3N而靜止，當(dāng)撤去F1后，木塊仍靜止，則此時(shí)木塊受的合力為 A．0 B．水平向右，3N C．水平向左，7N D．水平向右，7N 解析：（

55、1）CD 在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合＝0。只有CD兩個(gè)選項(xiàng)中的三個(gè)力合力為零。 （2）CD物體始終保持靜止，即是指物體一直處于平衡狀態(tài)，則據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件有 對(duì)物體受力分析，如下圖 可得F = FN ，F(xiàn)f = G （3）A 撤去F1后，木塊仍靜止，則此時(shí)木塊仍處于平衡狀態(tài)，故木塊受的合力為0． 【例2】氫氣球重10 N，空氣對(duì)它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用，繩子與豎直方向成30°角，則繩子的拉力大小是__________，水平風(fēng)力的大小是________. 解析：氣球受到四個(gè)力的作用：重力G、浮力F1、水平風(fēng)力F

56、2和繩的拉力F3，如圖所示由平衡條件可得 F1=G+F3cos30° F2=F3sin30° 解得 F3=N F1=2N 答案：4N 2N 三、綜合應(yīng)用舉例 1．靜平衡問題的分析方法 【例3】(2003年理綜)如圖甲所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質(zhì)量比為 A． B． C． D．

57、 點(diǎn)評(píng)：此題設(shè)計(jì)巧妙，考查分析綜合能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，要求考生對(duì)于給出的具體事例，選擇小球m1為對(duì)象，分析它處于平衡狀態(tài)，再用幾何圖形處理問題，從而得出結(jié)論。 解析：小球受重力m1g、繩拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如圖乙所示，由平衡條件得，F(xiàn)1= F2，，得。故選項(xiàng)A正確。 2．動(dòng)態(tài)平衡類問題的分析方法 G F2 F1 【例4】 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1 F2 G 解：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)

58、動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當(dāng)F2⊥F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。? 點(diǎn)評(píng)：力的圖解法是解決動(dòng)態(tài)平衡類問題的常用分析方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是形象直觀。 【例5】如圖7所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30o。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？

59、 【解析】小球A電量加倍后，球B仍受重力G、繩的拉力T、庫倫力F，但三力的方向已不再具有特殊的幾何關(guān)系。若用正交分解法，設(shè)角度，列方程，很難有結(jié)果。此時(shí)應(yīng)改變思路，并比較兩個(gè)平衡狀態(tài)之間有無必然聯(lián)系。于是變正交分解為力的合成，注意觀察，不難發(fā)現(xiàn)：AOB與FBT′圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時(shí)，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時(shí)這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30o。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30o。 點(diǎn)評(píng)：相似三角形法是解平衡問題時(shí)常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。 3．平衡問題中的極值分析

60、 【例6】跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為θ的斜面上（如圖l—4－3（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m ，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ

61、 ② T-fm- mgsinθ＝0 ③ 由摩擦力公式知：fm=μN(yùn) ④ 以上四式聯(lián)立解得mB=m(sinθ＋μcosθ) 再假設(shè)物體A處于將要下滑的臨界狀態(tài)，則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件有： N-mgcosθ=0 ⑤ T＋fm- mgsinθ=0 ⑥ 由摩擦力公式知：fm=μN(yùn) ⑦ ①⑤⑥⑦四式聯(lián)立解得mB=m(sinθ-μcosθ) 綜上所述，物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ) F α G 【例7】 用與豎直方向成α=30°

62、斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f。 解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對(duì)木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對(duì)木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定： 當(dāng)時(shí)，f=0；當(dāng)時(shí)，，方向豎直向下；當(dāng)時(shí)，，方向豎直向上。 點(diǎn)評(píng)：靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小和方向均隨外力的改變而改變，因此，在解決這類問題時(shí)，思維要靈活，思考要全面。否則，很容易造成漏解或錯(cuò)解。 4．整體法與隔離法的應(yīng)用 mg F N α O A

63、 B P Q 【例8】 有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是 A．FN不變，f變大 B．FN不變，f變小 C．FN變大，f變大 D．FN變大，f變小 解：以兩環(huán)和細(xì)繩整體為對(duì)象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對(duì)象，在重力、細(xì)繩拉力F和OB壓力N作用

64、下平衡，設(shè)細(xì)繩和豎直方向的夾角為α，則P環(huán)向左移的過程中α將減小，N=mgtanα也將減小。再以整體為對(duì)象，水平方向只有OB對(duì)Q的壓力N和OA 對(duì)P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B。 點(diǎn)評(píng)：正確選取研究對(duì)象，可以使復(fù)雜的問題簡單化，整體法是力學(xué)中經(jīng)常用到的一種方法。 【例9】如圖1所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊． （1）平衡時(shí)可能位置是圖1中的（ ） （2）1、2兩根絕緣細(xì)線的拉力大小分別為（ ） A．

65、， B．， C．， D．， 解析：（1）若完全用隔離法分析，那么很難通過對(duì)甲球的分析來確定上邊細(xì)繩的位置，好像A、B、C都是可能的，只有D不可能．用整體法分析，把兩個(gè)小球看作一個(gè)整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg，水平向左的電場力qE（甲受到的）、水平向右的電場力qE（乙受到的）和上邊細(xì)繩的拉力；兩電場力相互抵消，則繩1的拉力一定與重力（2mg）等大反向，即繩1一定豎直，顯然只有A、D可能對(duì)． 再用隔離法，分析乙球受力的情況．乙球受到向下的重力mg，水平向右的電場力qE，繩2的拉力F2，甲對(duì)乙的吸引力F引．要使得乙球平衡，繩2必須傾斜，如圖2所示．故應(yīng)選A． （

66、2）由上面用整體法的分析，繩1對(duì)甲的拉力F1=2mg．由乙球的受力圖可知 因此有應(yīng)選D 點(diǎn)評(píng)：若研究對(duì)象由多個(gè)物體組成，首先考慮運(yùn)用整體法，這樣受力情況比較簡單，在本題中，馬上可以判斷繩子1是豎直的；但整體法并不能求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，故此時(shí)需要使用隔離法，所以整體法和隔離法常常交替使用． 5．“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡 【例10】（2003年江蘇）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 解析：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當(dāng)雨滴達(dá)到穩(wěn)態(tài)速度后，加速度為0，二力平衡，用m表示雨滴質(zhì)量，有mg-krv=0，，求得，v=1.2m/s。 點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵就是雨滴達(dá)到“穩(wěn)態(tài)速度”時(shí)，處于平