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2025-2026國家開放大學電大??啤督y(tǒng)計學原理》期末試題及答案(試卷號:2019)

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1、2025-2026國家開放大學電大專科《統(tǒng)計學原理》期末試題及答案(試卷號:2019) 一、單項選擇(每題 2 分,共計 40 分) 1.估計量的含義是指()。 A.用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的名稱 B.用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量的具體數(shù)值 C.總體參數(shù)的名稱 D.總體參數(shù)的具體數(shù)值 2.根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值的 95%的置信區(qū)間()。 A.以 95%的概率包含總體均值 B.有 5%的可能性包含總體均值 C.一定包含總體均值 D.要么包含總體均值,要么不包含總體均值 3.無偏估計是指() A.樣本統(tǒng)計量的值恰好等于待估的總體參數(shù) B.所有可能樣本估計值的數(shù)學期望等于待估總體參數(shù)

2、 C.樣本估計值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小 D.樣本量擴大到和總體單元相等時與總體參數(shù)一致 4.總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差,其中的邊際誤差等于所要求置信水平的 臨界值乘以() A.樣本均值的抽樣標準差 B.樣本標準差 C.樣本方差 D.總體標準差 5.當樣本量一定時,置信區(qū)間的寬度() A.隨著置信系數(shù)的增大而減小 B.隨著置信系數(shù)的增大而增大 C.與置信系數(shù)的大小無關 D.與置信系數(shù)的平方成反比 6.當置信水平一定時,置信區(qū)間的寬度() A.隨著樣本量的增大而減小 B.隨著樣本量的增大而增大 C.與樣本量的大小無關 D.與樣本量的平方根成正比 7.一個 95%的置信區(qū)間是指

3、() A.總體參數(shù)中有 95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) B.總體參數(shù)中有 5%的概率落在這一區(qū)間內(nèi) C.在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中,有 95%的區(qū)間包含該總體參數(shù) D. 在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中,有 95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù) 8. 95%的置信水平是指() A.總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內(nèi)的概率為 95% B.在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中,包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 95% C.總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構造的區(qū)間內(nèi)的概率為 5% D.在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中,包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為 5% 9.一個估計量的有效性是指() A.該估

4、計量的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù) B.該估計量的一個具體數(shù)值等于被估計的總體參數(shù) C.該估計量的方差比其他估計量大 D.該估計量的方差比其他估計量小 10.一個估計量的一致性是指() A.該估計量的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù) B.該估計量的方差比其他估計量小 C.隨著樣本量的增大該估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù) D.該估計量的方差比其他估計量大 11.置信系數(shù)( 1?a )表達了置信區(qū)間的() A.準確性 B.精確性 C.顯著性 D.可靠性 12.在置信水平不變的條件下,要縮小置信區(qū)間,則() A.需要增加樣本量 B.需要減小樣本量 C.需要保持樣本量不變 D.需要改變統(tǒng)計量的抽樣標

5、準差 13.在其它條件不變的情況下,總體數(shù)據(jù)的方差越大,估計時所需的樣本量() A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不變 14.在其它條件相同的情況下,95%的置信區(qū)間比 90%的置信區(qū)間() A.要寬 B.要窄 C.相同 D.可能寬也可能窄 15.指出下面的說法中哪一個是正確的() A.樣本量越大,樣本均值的抽樣標準差就越小 B.樣本量越大,樣本均值的抽樣標準差就越大 C.樣本量越小,樣本均值的抽樣標準差就越小 D.樣本均值的抽樣標準差與樣本量無關 16.指出下面的說法中哪一個是正確的() A.置信水平越大,估計的可靠性就越大 B.置信水平越大,估計的可靠性就越小 C.置信水平越小,

6、估計的可靠性就越大 D.置信水平的大小與估計的可靠性無關 17.指出下面的說法中哪一個是正確的() A.在置信水平一定的條件下,要提高估計的可靠性,就應縮小樣本量 B.在置信水平一定的條件下,要提高估計的可靠性,就應增大樣本量 C.在樣本量一定的條件下,要提高估計的可靠性,就降低置信水平 D.在樣本量一定的條件下,要提高估計的準確性,就提高置信水平 18.在一項對學生資助貸款的研究中,隨機抽取 480 名學生作為樣本,得到畢業(yè)前的平均欠 款余額為 12168 元,標準差為 2200 元。則貸款學生總體中平均欠款額的 95%的置信區(qū)間為 () A.(11971,12365) B.(11971,1

7、3365) C.(11971,14365) D.(11971,15365) 19.從一個正態(tài)總體中隨機抽取n=20的一個隨機樣本,樣本均值為17.25,樣本標準差為3.3。 則總體均值的 95%的置信區(qū)間為() A.(15.97,18.53) B.(15.71,18.79) C.(15.14,19.36) D.(14.89,20.45) 20.某地區(qū)的寫字樓月租金的標準差為 80 元,要估計總體均值的 95%的置信區(qū)間,希望的邊 際誤差為 25 元,應抽取的樣本量為() A.20 B.30 C.40 D.50 二、多項選擇(每題 2 分,共計 10 分) 1.在抽樣推斷中() A.抽樣指標的

8、數(shù)值不是唯一的 B.總體指標是一個隨機變量 C.可能抽取許多個樣本 D.統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù) 2.從全及總體中抽取樣本單位的方法有() A.簡單隨機抽樣 B.重復抽樣 C.不重復抽樣 D.概率抽樣 3.在抽樣推斷中,樣本單位數(shù)的多少取決于() A.總體標準差的大小 B.允許誤差的大小 C.抽樣估計的把握程度 D.總體參數(shù)的大小 4.區(qū)間估計和點估計的理論其核心分別是()。 A. 中心極限定理 B. 大數(shù)定理 C. 切比雪夫大數(shù)定理 D. 辛欽大數(shù)定理 5.簡單隨機抽樣() A、試用于總體各單位呈均勻分布的總體; B、適用于總體各單位標志變異較大的總體 C、在抽樣之前要求對總體各單位加以編號

9、 D、最符合隨機原則 三、簡答題(每題 10 分,共計 20 分) 1.簡述以樣本均值估計總體均值的理由? 答:樣本均值估計總體均值的理由: ①對于待估 參數(shù)總體均值而言,樣本均值作為估計量隨著樣本量的增 大可以非常接近、需要時可以無限接近總體均值; ②樣本均值幾乎符合所有估計量的優(yōu)良標準; ③區(qū)間估 計能夠可靠地實現(xiàn)以樣本均值估計總體均值的目標。 2.隨機試驗滿足三個條件是什么? 答:隨機試驗需要滿足的三個條件: ①所有可能結果已經(jīng)知道為(Nn)個; ②試驗當然是可重復進行的(盡管這是在想象力進行,所有的條件環(huán)境均可嚴格地受到控制) ; ③具體試驗之前無從知曉具體結果。 五、計算分析題(每題 15 分,共計 30 分) 1. 在一項家電市場調(diào)查中,隨機抽取了 200 個居民戶,調(diào)查他們是否擁有某一品牌的 電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占 23%。求總體比率的置信區(qū)間,置信水平分別為 90%和 95%。 2.某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額,在為期 3 周的時間里選取 49 名顧客 組成了一個簡單隨機樣本。 假定總體標準差為 15 元,求樣本均值的抽樣標準誤差; 在 95%的置信水平下,求允許誤差; 如果樣本均值為 120 元,求總體均值 95%的置信區(qū)間。

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