《2020高考數學大一輪復習 第七章 立體幾何 第5節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質課件 文 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數學大一輪復習 第七章 立體幾何 第5節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質課件 文 新人教A版.ppt（44頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、,,立體幾何,第七章,,,,第五節(jié)直線、平面垂直的判定與性質,1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面垂直的有關性質與判定定理2.能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的垂直關系的簡單命題,欄,目,導,航,1直線與平面垂直 (1)直線和平面垂直的定義：直線l與平面內的_____________直線都垂直，就說直線l與平面互相垂直,任意一條,(2)直線與平面垂直的判定定理與性質定理：,兩條相交直線,平行,2平面與平面垂直 (1)平面與平面垂直的定義：兩個平面相交， 如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直 (2)平面與平面垂直的判定定理與性質定理：,垂

2、線,交線,重要結論 (1)若兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面 (2)若一條直線垂直于一個平面，則它垂直于這個平面內的任何一條直線(證明線線垂直的一個重要方法) (3)垂直于同一條直線的兩個平面平行 (4)一條直線垂直于兩平行平面中的一個，則這條直線與另一個平面也垂直,,,,,,解析l，l，(面面垂直的判定定理)，故A正確,A,3(教材改編)PD垂直于正方形ABCD所在的平面，連接PB，PC，PA，AC，BD，則一定互相垂直的平面有______對,解析由于PD平面ABCD，故平面PAD平面ABCD，平面PDB平面ABCD，平面PDC平面ABCD，平面PDA平面PDC，平

3、面PAC平面PDB，平面PAB平面PAD，平面PBC平面PDC，共7對,7,4(2019湖南六校聯考)已知m和n是兩條不同的直線，和是兩個不重合的平面，下列給出的條件中一定能推出m的是() A且mB且m Cmn且nDmn且,解析由線面垂直的判定定理，可知C正確,C,5(2019安徽黃山月考)如圖，O為正方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列直線中與B1O垂直的是() AA1DBAA1 CA1D1DA1C1,解析易知AC平面BB1D1DA1C1AC，A1C1平面BB1D1D又B1O平面BB1D1D，A1C1B1O.,D,,師生共研,,1證明線面垂直的常用方法 (1)利用線面垂直

4、的判定定理 (2)利用“兩平行線中的一條與平面垂直，則另一條也與這個平面垂直” (3)利用“一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，則與另一個也垂直” (4)利用面面垂直的性質定理 2證明線線垂直的常用方法 (1)利用特殊圖形中的垂直關系 (2)利用等腰三角形底邊中線的性質 (3)利用勾股定理的逆定理 (4)利用直線與平面垂直的性質,師生 共研,變式探究 在本例條件下，證明：平面PBC平面PAB. 證明由(1)知PABC，又BCAB且PAABA， BC平面PAB， 又BC平面PBC，平面PBC平面PAB.,面面垂直的兩種證明方法 (1)定義法：利用面面垂直的定義，即判定兩平面所成的二面角為直二面角

5、，將證明面面垂直問題轉化為證明平面角為直角的問題 (2)定理法：利用面面垂直的判定定理，即證明其中一個平面經過另一個平面的一條垂線，把問題轉化成證明線線垂直加以解決,,本考點在高考中經常出現，主要考查線線、面面、線面平行(垂直)的轉化，有一定的綜合性，難度中檔或中檔偏上,多維探究,,平行與垂直的綜合應用問題的主要數學思想和處理策略 (1)處理平行與垂直的綜合問題的主要數學思想是轉化，要熟練掌握線線、線面、面面之間的平行與垂直的轉化 (2)探索性問題一般是先根據條件猜測點的位置再給出證明，探索點的存在問題，點多為中點或三等分點中的某一個，也可以根據相似知識找點,,,翻折問題的解題步驟,,,,素養(yǎng)練如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中點證明： (1)CDAE； (2)PD平面ABE.,,,