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1、微專題2受力分析 共點力的平衡,考點一 受力分析 共點力的平衡,考點二 共點力的靜態(tài)平衡,考點三 共點力作用下的動態(tài)平衡問題,考點突破,考點四 平衡中的臨界、極值問題,考點一受力分析整體法與隔離法的應(yīng)用,考點突破,1.受力分析的基本思路,2.整體法與隔離法,例1如圖所示,甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細(xì)線連接,甲球用細(xì)線懸掛在天花板上?，F(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時細(xì)線都被拉緊。則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的( A ),,【審題突破】由于甲、乙通過細(xì)線相連,可從整體分析入手,再單獨研究甲、乙個體,需注意兩個方面: (1)大小相等的力F水平向左、向右拉球; (2)

2、平衡時細(xì)線都被拉緊。,解析用整體法分析,把兩個小球看成一個整體,此整體受到的外力為豎直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和細(xì)線1的拉力,兩水平力相互平衡,故細(xì)線1的拉力一定與重力2mg等大反向,即細(xì)線1一定豎直;再用隔離法,分析乙球受力的情況,乙球受到豎直向下的重力mg、水平向右的拉力F、細(xì)線2的拉力,要使得乙球受力平衡,細(xì)線2必須向右傾斜。故選A。,1.(多選)(2019廣東汕頭金山中學(xué)期末)如圖所示,在水平力F作用下,A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的,且F0,則B的受力個數(shù)可能為( BC ) A.3個B.4個C.5個D.6個,,解析先對A、B整

3、體受力分析,受重力、推力、支持力,關(guān)于是否受摩擦力,分析如下:當(dāng)推力平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時,整體有上滑趨勢,受沿斜面向下的摩擦力;當(dāng)推力平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時,整體有下滑趨勢,受沿斜面向上的摩擦力;當(dāng)推力平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時,無滑動趨勢,不受摩擦力。再對A受力分析,受推力、重力、支持力和向左的靜摩擦力,共4個力。最后對B受力分析,受重力、A對B的壓力和向右的靜摩擦力、斜面對B的支持力,若B相對斜面有滑動趨勢,則還要受到斜面的靜摩擦力,若相對斜面無滑動趨勢,則不受斜面的靜摩擦力,即物體B可能受4個力,也可能受5個力。故選B、C。

4、,2.(2018河北保定模擬)磁性車載支架(圖1)使用方便,它的原理是將一個引磁片貼在手機(jī)背面,再將引磁片對準(zhǔn)支架的磁盤放置,手機(jī)就會被牢牢地吸附住(圖2)。下列關(guān)于手機(jī)(含引磁 片,下同)的說法中正確的是( B ),A.汽車靜止時,手機(jī)共受三個力的作用 B.汽車靜止時,支架對手機(jī)的作用力大小等于手機(jī)的重力大小 C.當(dāng)汽車以某一加速度向前加速時,手機(jī)可能不受支架對它的摩擦力作用 D.只要汽車的加速度大小合適,無論是向前加速還是減速,手機(jī)都可能不受支架對它的摩擦力作用,,解析手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時,受力平衡,受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盤的吸引力,共4個力的作用,A錯誤;手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時,

5、支架對手機(jī)的支持力、摩擦力、吸引力的合力與手機(jī)重力等大反向,B正確;磁盤對手機(jī)的吸引力和手機(jī)所受支持力均與引磁片垂直,汽車有向前的加速度時,一定受沿斜面向上的摩擦力,故C、D均錯誤。,3.(2018黑龍江綏化聯(lián)考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上,另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連,如圖所示。若P、Q一起沿斜面勻速下滑,不計空氣阻力。則木板P的受力個數(shù)為( C ) A.3B.4C.5D.6,,解析P、Q一起沿斜面勻速下滑時,木板P的上表面光滑,隔離滑塊Q分析受力,受到三個力,分別為重力、P對Q的支持力、彈簧對Q沿斜面向上的彈力;再隔離木板P分析受力,受到重力、Q

6、對P的壓力、彈簧對P沿斜面向下的彈力、斜面對P的支持力、斜面對P的摩擦力,故選項C正確。,方法技巧,1.處理靜態(tài)平衡問題的常用方法,考點二共點力的靜態(tài)平衡,2.求解靜態(tài)平衡問題的一般思路,例2如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點,設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是( A ) A.F=B.F=mg tan C.FN=D.FN=mg tan ,,解析解法一合成法 滑塊受力如圖甲所示,由平衡條件可知=tan ,=sin F=, FN=。,解法二效果分解法 將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=,FN=

7、G1=。 解法三正交分解法 將滑塊受到的力沿水平和豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FN sin ,F=FN cos ,聯(lián)立解得F=,FN=。 解法四矢量三角形法 滑塊受到三個共點力作用處于平衡狀態(tài),則這三個力組成封閉三角形,,如圖丁所示,解直角三角形得F=,FN=。,1.(2018山東煙臺一模)如圖所示,斜面上放有兩個完全相同的物體a、b,兩物體間用一根細(xì)線連接,在細(xì)線的中點加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法正確的是( B ),A.a、b兩物體的受力個數(shù)一定相同 B.a、b兩物體對斜面的壓力相同 C.a、b兩物體受到的摩擦力大小一定相等 D.當(dāng)逐漸增大拉力F時,物體b先

8、開始滑動,,解析對a、b進(jìn)行受力分析,如圖所示。b物體處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)細(xì)線沿斜面向上的分量與重力沿斜面向下的分量相等時,摩擦力為零,所以b可能只受3個力作用,而a物體必定受到摩擦力作用,肯定受4個力作用,故A錯誤;a、b兩個物體,垂直于斜面方向受力都平衡,則有FN+FT sin =mg cos ,解得FN=mg cos -FT sin ,則a、b兩物體對斜面的壓力相同,故B正確;根據(jù)對A項的分析可知,b受到的摩擦力可以為零,而a受到的摩擦力一定不為零,故C錯誤;對a沿斜面方向有FT cos +mg sin =,對b 沿斜面方向有FT cos -mg sin =,正壓力相等,接觸面粗糙程度相同,

9、,所以最大靜摩擦力相等,則a先達(dá)到最大靜摩擦力,先滑動,故D錯誤。,2.(2018河北保定模擬)如圖,一不可伸長的光滑輕繩,其左端固定于O點,右端跨過位于O點的固定光滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體;OO段水平,長度為L;繩子上套一可沿繩滑動的輕環(huán)。現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼,平衡后,物體上升L,則鉤碼的質(zhì)量為( D ),A.MB.MC.M D.M,,解析重新平衡后,繩子形狀如圖,由幾何關(guān)系知:繩子與豎直方向夾角為30,則環(huán)兩邊繩子的夾角為60,根據(jù)平行四邊形定則,環(huán)兩邊繩子拉力的合力為Mg,根據(jù)平衡條件,則鉤碼的質(zhì)量為M,選項D正 確。,考點三共點力作用下的動態(tài)平衡問題,1.動態(tài)平衡:物體所受的力一部分是

10、變力,是動態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),所以叫動態(tài)平衡。,2.分析動態(tài)平衡問題的方法,例3(多選)(2017課標(biāo),21,6分)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N。初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保 持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中(AD),A.MN上的張力逐漸增大 B.MN上的張力先增大后減小 C.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小,,【審題突破】解題的關(guān)鍵是分析物體受力的特點,此題中知重力大小、方向不變,而兩側(cè)輕繩上的張力大小、方向

11、均變化,需根據(jù)平衡條件結(jié)合力的矢量三角形畫出動態(tài)分析圖,也可直接利用正弦定理求解。,解析將重物向右上方緩慢拉起,重物處于動態(tài)平衡狀態(tài),可利用平衡條件或力的分解畫出動態(tài)圖分析。將重物的重力沿兩繩方向分解,畫出分解的動態(tài)圖如圖所示。在三角形中,根據(jù)正弦定理有= =,由題意可知FMN的反方向與FOM的夾角=180-,不變,因 sin (為 FMN與G的夾角)先增大后減小,故OM上的張力先增大后減小,當(dāng)=90時,,,OM上的張力最大,因 sin (為FOM與G的夾角)逐漸增大,故MN上的張力逐漸增大,選項A、D正確,B、C錯誤。,考向1解析法,1.如圖所示,與水平方向成角的推力F作用在物塊上,隨著逐漸

12、減小直到水平的過程中,物塊始終沿水平面做勻速直線運(yùn)動。關(guān)于物塊受到的外力,下列判斷正確的是( B ),A.推力F先增大后減小 B.推力F一直減小 C.物塊受到的摩擦力先減小后增大 D.物塊受到的摩擦力一直不變,,解析對物塊受力分析,建立如圖所示的坐標(biāo)系。由平衡條件得,F cos -Ff=0,FN-(mg+F sin )=0,又Ff=FN,聯(lián)立可得F=,可見,當(dāng) 減小時,F一直減小;由摩擦力Ff=FN= (mg+F sin )可知,當(dāng)、F減小時,Ff一直減小。 綜上分析可知,B正確,A、C、D錯誤。,考向2圖解法 2.(2016課標(biāo),14,6分)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左

13、的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中( A ) A.F逐漸變大,T逐漸變大B.F逐漸變大,T逐漸變小 C.F逐漸變小,T逐漸變大D.F逐漸變小,T逐漸變小,,解析由題意知,系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài),分析O點的受力情況如圖所示,其中T=G恒定不變,F方向不變,T大小方向均改變,在O點向左移動的過程中,角逐漸變大,由動態(tài)矢量三角形可知F、T均逐漸變大,故A項正確。,考向3相似三角形法 3.如圖所示是一個簡易起吊裝置的示意圖,AC是質(zhì)量不計的撐桿,A端與豎直墻用鉸鏈連接,一滑輪固定在A點正上方,C端吊一重物。現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉,在AC桿達(dá)到

14、豎直前( B ),A.BC繩中的拉力FT越來越大 B.BC繩中的拉力FT越來越小 C.AC桿中的支持力FN越來越大 D.AC桿中的支持力FN越來越小,,解析作出C點的受力示意圖,如圖所示,由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相似。根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得==,解得 BC繩中的拉力為FT=G,AC桿中的支持力為FN=G。由于重物P 向上運(yùn)動時,AB、AC不變,BC變小,故FT減小, FN不變。選項B正確。,方法技巧,考點四平衡中的臨界、極值問題,1.臨界問題:當(dāng)某物理量變化時,會引起其他幾個物理量發(fā)生變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題中常用“剛好”“剛能”“恰好

15、”等語言描述。 常見的臨界狀態(tài)有: (1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0);,(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達(dá)到最大值;繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中張力為0; (3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達(dá)到最大。 研究的基本思維方法:假設(shè)推理法。 2.極值問題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析。,例4(2019遼寧沈陽月考)如圖所示,三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點,A、B兩端被懸掛在水平天花板上,相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物,為

16、使CD繩保持水平,在D點上可施加的力的最小值為( C ),A.mgB.mgC.mgD.mg,,【審題指導(dǎo)】解答本題時應(yīng)把握以下兩點: (1)先以C點為研究對象,進(jìn)行受力分析,求出CD繩中的張力大小; (2)再以D點為研究對象,明確繩CD對D點的拉力是恒力,大小、方向不變,BD繩對D點的拉力方向不變,因此可以利用圖解法求解在D點可施加力的最小值。,解析由題圖可知,,要想CD水平,各繩均應(yīng)繃緊,則AC與水平方向的夾角為60,結(jié)點C受力平衡,受力分析如圖所示,則CD繩對結(jié)點C的拉力FT=mg tan 30=mg,D點受,CD繩拉力FT大小等于FT,方向向左。要使CD水,D點受兩繩的 拉力與外界施加的

17、力的合力為零,則CD繩對D點的拉力可分解為沿BD繩的力F1和另一分力F2,由幾何關(guān)系可知,當(dāng)力F2與BD垂直時,F2最小,而F2的大小等于施加的力的大小,故最小力F=FT sin 60=mg。,1.細(xì)線OA、OB的O端與質(zhì)量為m的小球拴接在一起,A、B兩端固定于豎直墻面上,其中細(xì)線OA與豎直方向成45角,細(xì)線OB與豎直方向成60角,如圖所示,現(xiàn)在對小球施加一個與水平 方向成45角的拉力F,小球保持靜止,細(xì)線OA、 OB均處于伸直狀態(tài),已知重力加速度為g,小球 可視為質(zhì)點,下列說法錯誤的是( D ),,A.在保證細(xì)線OA、OB都伸直的情況下,若F增大,則細(xì)線OA中拉力變小,細(xì)線OB中拉力變大 B

18、.當(dāng)F=mg時,細(xì)線OB中拉力為零 C.為保證兩根細(xì)線均伸直,拉力F不能超過mg D.為保證兩根細(xì)線均伸直,拉力F不能超過mg,解析對小球進(jìn)行受力分析如圖所示,設(shè)細(xì)線 OA、OB對小球的拉力分別為TA、TB,若OA、 OB都伸直,對小球由平衡條件列方程,豎直方向有TA cos 45+F sin 45=TB cos 60+mg,水平,方向有TA sin 45+TB sin 60=F cos 45,解得TA=mg-(2-)F,TB= (-)F-(-1)mg,若F增大,則TA變小,TB變大,A項正確;TB為零時,有TB= (-)F-(-1)mg=0,解得F=mg,B項正確;為保證兩根細(xì)線都伸直, F

19、最大時,有TA=mg-(2-)F=0,解得F=mg,C項正確,D項 錯誤。,2.(2017安徽江淮名校聯(lián)考)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m=1 kg的小物塊上,另一端固定在墻上。物塊在斜面上靜止時,彈簧與豎直方向的夾角為37,已知斜面傾角=37,斜面與小物塊間的動摩擦因數(shù) =0.5,斜面固定不動。設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,下列說法正確的是( C ),A.小物塊可能只受三個力 B.彈簧彈力大小一定等于4 N C.彈簧彈力大小不可能等于3 N D.斜面對物塊支持力可能為零,,解析假如物塊受3個作用力,重力、斜面的支持力以及摩擦力,則mg sin 37=6 N,而最大靜摩擦力為mg cos 37=4 N<6 N,則物塊不能靜止,故選項A錯誤;要使物塊靜止,設(shè)彈簧彈力最小為F,則滿足mg sin 37=(F+mg cos 37),解得F=4 N,故當(dāng)彈力不小于4 N時,物塊均能靜止,選項B錯誤,C正確;若斜面對物塊支持力為零,則物塊與斜面之間的摩擦力為零,則物塊不可能靜止,選項D錯誤。,