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1、第2講磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用,知識排查,洛倫茲力、洛倫茲力的方向和大小,1.洛倫茲力：磁場對__________的作用力叫洛倫茲力。 2.洛倫茲力的方向 (1)判定方法：左手定則 掌心磁感線________穿入掌心； 四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的_______； 拇指指向__________的方向。 (2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即F垂直于B和v決定的_______。,運(yùn)動(dòng)電荷,垂直,反方向,洛倫茲力,平面,3.洛倫茲力的大小,(1)vB時(shí)，洛倫茲力F____。(0或180) (2)vB時(shí)，洛倫茲力F______。(90) (3)v0時(shí)，洛倫茲力F_____。,0,qvB,0,1.若vB

2、，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做____________運(yùn)動(dòng)。 2.若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做____________運(yùn)動(dòng)。 如下圖，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中，中粒子做______________運(yùn)動(dòng)，中粒子做____________運(yùn)動(dòng)，中粒子做____________運(yùn)動(dòng)。,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng),勻速直線,勻速圓周,勻速圓周,勻速直線,勻速圓周,3.半徑和周期公式：(vB),小題速練,1.思考判斷 (1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)受到洛倫茲力的作用() (2)洛倫茲力不做功，但安培力卻可以做功() (3)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，

3、所以洛倫茲力也可能做功() (4)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直(),答案(1)(2)(3)(4)(5)(6),2.人教版選修31P98T1改編下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(),答案B,運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力,1.洛倫茲力的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。 (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。 (3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方

4、向。,2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別,(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力。 (2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷不做功。,【典例】如圖1所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端，速度為v。若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場，則滑到底端時(shí)(),A.v變大 B.v變小 C.v不變 D.不能確定v的變化 解析由于帶負(fù)電的物體沿斜面下滑時(shí)受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用，故物體對斜面的正壓力增大，斜面對物體的滑動(dòng)摩擦力增大，由于物體克服摩擦力做功增多，所以物體滑到底端時(shí)v變小，B正確。 答案B,圖1,1.在北半球，地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下(以“”表示)。如果你家中電視機(jī)

5、顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的電子束在地磁場的作用下將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)(),A.不偏轉(zhuǎn) B.向東 C.向西 D.無法判斷 解析根據(jù)左手定則可判斷由南向北運(yùn)動(dòng)的電子束所受洛倫茲力方向向東，因此電子束向東偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B正確。 答案B,圖2,2.如圖3所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是(),A.當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析由于vB、F洛0，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 答案C,圖3,3.運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中

6、受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對地球上的生命來說有十分重要的意義。從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。對地球起到了保護(hù)作用。如圖4為地磁場對宇宙射線作用的示意圖?，F(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)將(),圖4,A.豎直向下沿直線射向地面 B.相對于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn) C.相對于預(yù)定地點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn) D.相對于預(yù)定地點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn) 解析建立空間概念，根據(jù)左手定則不難確定B選項(xiàng)正確。 答案B,1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)分析,(1)圓心的確定方法

7、 方法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力Fv，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖5(a)； 方法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與速度垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖(b)。,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng),圖5 (2)半徑的計(jì)算方法,2.帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動(dòng),(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖6所示)。,圖6,(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖7所示)。,圖7,(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8所示)。,圖8,【典例】(2017全國卷，18)如圖9，虛線所示

8、的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2v1 為(),圖9,甲 乙 答案C,,帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法,1.兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示。若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是(),A.a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電 B.a粒子在磁場中所受洛倫茲

9、力較大 C.b粒子的動(dòng)能較大 D.b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長,圖10,答案C,2.如圖11所示，在足夠大的屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，P為屏上一小孔，PC與MN垂直，一束質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)以相同的速率v從P處射入磁場區(qū)域，粒子入射方向在與磁場垂直的平面里，且分散在與PC夾角為的范圍內(nèi)，則在屏MN上被粒子打中區(qū)域的長度為(),圖11,解析如圖所示，S、T之間的距離為在屏MN上被粒子打中區(qū)域的長度。,答案D,3.(2018紹興期中)如圖12所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有一帶正電的電荷，從D點(diǎn)以v0的速度沿DB方向射

10、入磁場，恰好從A點(diǎn)射出，已知電荷的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，不計(jì)電荷的重力，則下列說法正確的是(),圖12,答案A,由于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)通常都是在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)，所以常常出現(xiàn)臨界和極值問題。 1.臨界現(xiàn)象 (1)當(dāng)帶電粒子進(jìn)入設(shè)定的有界磁場后，其軌跡是一個(gè)殘缺圓，題中往往會(huì)形成各種各樣的臨界現(xiàn)象。 (2)解決此類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點(diǎn)。找臨界點(diǎn)的方法是以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁感應(yīng)強(qiáng)度B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)。,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題,2.極值問題,(1)剛好穿出磁場

11、邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。 (2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長。 (3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。,【典例】如圖13所示，矩形區(qū)域abcd(包括邊界)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)從ad邊中點(diǎn)O處，以垂直磁場且跟ad邊成30角的速度射入一帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，ad邊長為L，不計(jì)粒子重力。,圖13 (1)若要粒子從ab邊上射出，則入射速度v0的大小范圍是多少？(ab邊足夠長) (2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間是多少？,若軌跡與ab邊相切，如圖所示，設(shè)此時(shí)相應(yīng)速度為v01，則

12、,若軌跡與cd邊相切，如圖所示，設(shè)此時(shí)粒子速度為v02，則,所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為,圖14,代入數(shù)值得R10 cm，可見2RlR。,再考慮N的右側(cè)。粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑、S為圓心作弧，交ab于N右側(cè)的P2點(diǎn)，此點(diǎn)即粒子能打到的右側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。,所求長度為P1P2NP1NP2 代入數(shù)值得P1P220 cm。 答案20 cm,2.如圖15所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。,圖15 (1)圖中箭頭表示某一粒子初速

13、度的方向，OA與初速度方向夾角為60，要想使該粒子經(jīng)過磁場后第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？ (2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？,甲乙,(2)如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場外邊界相切時(shí)，粒子在磁場中的軌道半徑為R2，,,解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法 (1)數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合：如利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值，利用“三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)”“二次方程的判別式”等求極值。 (2)臨界問題的一般解題流程,,(3)從關(guān)鍵詞找突破口：許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。,