《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.3.2 命題的四種形式（第2課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.3.2 命題的四種形式（第2課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3.2 命題的四種形式,第一章 常用邏輯用語,學(xué)習(xí)目標(biāo),1掌握四種命題的相互關(guān)系; 2掌握四種命題真假性的判斷.,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué),1.以命題“若p，則q”為原命題，其他的三種命題 是如何定義的？,2.四種命題之間具有什么樣的關(guān)系？,3.四種命題的真假性具有什么樣的關(guān)系？,原命題： 若p,則q,逆命題： 若q,則p,否命題： 若p,則q,逆否命題： 若q,則p,,互否,,互逆,,,互否,,互逆,互為逆否,,互為逆否,難點突破,難點突破,互為逆否關(guān)系的命題是等價命題， 即原命題與逆否命題同真同假； 逆命題與否命題同真同假 但原命題與逆命題、否命題都不等價； 當(dāng)一個命題的真假不易判斷時， 可考慮判斷其

2、等價命題的真假,自測自評,1下列說法，不正確的是() A“若p，則q”與“若q，則p”是互逆命題 B“若p，則q”與“若q，則p”是互否命題 C“若p，則q”與“若p，則q”是互否命題 D“若p，則q”與“若q，則p”是互為逆否命題,B,2命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)” 的否命題是() A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù) B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù) C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù) D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù),B,自測自評,3下列命題是假命題的是( ) A命題“在ABC中，若ABAC，則CB” 的逆命題 B命題“若ab0，則a

3、0且b0”的否命題 C命題“若a0且b0，則ab0”的逆否命題 D命題“若a0或b0，則a2b20”的否命題,自測自評,D,典例精析,例1 寫出命題“若ab0，則a0或b0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假,題型一：四種命題的應(yīng)用,逆命題：若a0或b0，則ab0，假命題 否命題：若ab0，則a0且b0，假命題 逆否命題：若a0且b0，則ab0，真命題,解：,反例：a=b=-1,與逆命題 真假相同,跟蹤訓(xùn)練,1.判斷下列命題的逆命題、否命題、逆否命題的真假 (1)當(dāng)c0時，若ab，則acbc； (2)若ab0，則a0或b0.,解：(1)原命題與其逆命題均為真命題， 因此它的否命題與逆否命題

4、也為真命題 (2)其逆命題“若a0或b0，則ab0”為假命題， 其否命題 與逆命題等價； 其逆否命題“若a0且b0，則ab0”為真命題 所以其逆命題與否命題為假，而逆否命題為真,,命題的前提,：若x1且y2，則xy3，真命題 ：如果bc，則abac，真命題,典例精析,例2 寫出下列命題的等價命題并判斷真假 若xy3，則x1或y2； 如果abac，則bc(a，bR),解：,題型二：四種命題真假的判斷,,逆否命題,跟蹤訓(xùn)練,2.一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中 () A真命題與假命題的個數(shù)相同 B真命題的個數(shù)一定是奇數(shù) C真命題的個數(shù)一定是偶數(shù) D真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是

5、偶數(shù),C,設(shè)an，bn的公比分別為p，q，pq， 假設(shè)cn 是等比數(shù)列，則c1c3c22， 即(a1b1)(a3b3)(a2b2)2(pq)20pq. 這與已知pq相矛盾故cn 不是等比數(shù)列,典例精析,例3 設(shè)an，bn是公比不相等的兩個等比數(shù)列，cnanbn， 證明：數(shù)列cn 不是等比數(shù)列,【分析】,直接證明不易入手，尋找等價命題進行證明,證明：,題型三：逆否命題的應(yīng)用,跟蹤訓(xùn)練,3.求證：在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們 所對的邊也不等,假設(shè)在一個三角形中，這兩個角所對的邊相等， 那么根據(jù)等邊對等角，它們所對的兩個角也相等， 這與已知條件相矛盾，說明假設(shè)不成立，所以 在一個三角形中

6、，如果兩個角不等， 那么它們所對的邊也不等,證明：,例4 寫出下列各命題的否定及其否命題，并判斷它們的 真假 (1)若x、y都是奇數(shù)，則xy是偶數(shù)； (2)若xy0，則x0或y0； (3)若一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)是奇數(shù),典例精析,【分析】,注意命題的否定與否命題的區(qū)別,題型四：命題的否定與否命題,解：,典例精析,(3)命題的否定：若一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)， 是假命題 原命題的否命題：若一個數(shù)不是質(zhì)數(shù)，則這個數(shù)不是奇數(shù)， 為假命題,(2)命題的否定：若xy0，則x0且y0，為假命題 原命題的否命題：若xy0，則x0且y0，是真命題,(1)命題的否定：若x、y都是奇數(shù)，則xy不是偶數(shù)，為假命題 原命題的否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則xy不是偶數(shù)， 是假命題,跟蹤訓(xùn)練,4.命題“若a1，則a21”的逆否命題是 ________.,【答案】若a21，則a1,歸納小結(jié),(1)四種命題之間的相互關(guān)系；,(2)四種命題的真假性之間的關(guān)系；,(3)應(yīng)用：,直接判斷某一個命題的真假有困難時，,可以通過判斷它的逆否命題的真假性.,