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1、四年級上數學知識點 第一章 復習與提高 l 加法和減法 （1） 加法：求兩個數的和的運算。 ① 加數+加數=和 ② 一個加數=和—另一個加數 （2） 減法：已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。 ① 被減數—減數=差 ② 被減數=差+減數 ③ 減數=被減數—差 （減法是加法的逆運算） l 乘法與除法 （1） 乘法：求幾個相同加數和的簡便運算。 （2） 除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 （除法是乘法的逆運算） l 分數 1、 進一步直觀認識幾分之一、幾分之幾，能根據直觀圖的陰影部分寫出分數。 2、 通過直觀圖初步認識相等

2、的分數。 第二章 大數的認識 1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。 數 …… 億級 萬級 個級 數位 …… 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。 3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……、 億以內數的讀法、寫法知識點: 1、億以內數的讀數方法。 含有個級

3、、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀，每級最多讀兩個0。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。 2、億以內數的寫數方法。從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。 3、比較數大小的方法。多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。 3、讀寫法練習 （1）讀數 ：230在萬級上與

4、在個級上有什么不同？（萬級上表示多少個萬，個級上表示多少個一） （2）我們就來試讀這些數：2300――23002――2300230――230023000 （3）一億五千萬 寫作： 二十六億零三百萬 寫作： 一百零五億四千零二十萬 寫作： 七千六百五十億零五十八萬 寫作： 多位數的改寫知識點： 1、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。 2、改寫的意義。

5、為了讀數、寫數方便。 l 四舍五入法 根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。 后面還學習了“去尾法”以及“進一法”，注意區(qū)分它們之間的區(qū)別。 l 平方千米 邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的轉換進率。 l 從克到噸 噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。注意：做填空題經常遇到不同單位的兩個量之間的加減計算轉換成同一單位的兩個量之間的加減計算。 l 從毫升到升 1

6、000mL=1L 第三章 分數的初步認識（二） l 分數的大小比較 1、 分母相同的分數比大小：比較分母相同的分數的大小，分子大的分數就大。 2、 分子相同的分數比大?。? （1）整體平均分的份數越多，每一份就越小。 （2）分子為1的分數，分母越大的分數就越小。 （3）比較分子相同的分數的大小，分母小的分數就大。 l 分數的加減計算 1、 相同分母的分數相加，分母不變，分子相加。 2、 相同分母的分數相減，分母不變，分子相減。 l 小探究：分數墻 1、 利用“分數墻”對分數的大小比較和分數加減計算進行整理，直觀建立起分數大小比較和分數加減計算的統(tǒng)一模型 2、 對相

7、等的分數進行進一步探究。 第四章 整數的四則運算 l 工作效率 知識點： 1、 工作效率、工作時間和工作量之間的關系是： （1） 工作效率=工作量工作時間 （2） 工作量=工作效率工作時間 （3） 工作時間=工作量工作效率 2、 解決問題時，可以借助樹狀算圖分析問題，這樣能更快地發(fā)現問題的解法。 典型例題： l 樹狀算圖與算法流程 1、 認識樹狀算圖，初步體會樹狀算圖的作用。（樹狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我們分析和解決問題。） 2、 結合樹狀算圖表達和理解思考的過程，有條理地思考問題。 3、 從條件出發(fā)分析應用題的數量關系，確定解題思路，先

8、算什么，再算什么。 4、 能列綜合算式解答含有三個量的兩步計算應用題。 例1： 交流反饋： l 三步計算式題 1、 知道四則混合運算的運算順序。 同級運算的順序從左到右依次計算，含有兩級運算的順序是先算乘、除法、再算加、減法，有括號的要先算括號里的。 2、 能用遞等式正確地計算三步式題。 3、 能將分步列式合并成綜合算式。 例題：用紙牌算“24”。 將（1）用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和?！? 進一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和。” （3） 將三步算式題轉化為綜合算式：3+26+

9、9 l 正推 正推是一種常用的思想方法。借助滾動的數球，通過計算通道來反映數球上數的變化，最后從計算盒中輸出結果，為理解四則混合運算順序做準備。 l 逆推 逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過計算通道來反映數球上數的變化，最后從計算盒中輸出結果。與正推正好相反，“逆推”已知的是數球進入計算通道后輸出的數，要求的是數球進入計算通道前輸入的數。逆推的思想方法不僅后面進一步學習文字計算題、解決三步計算應用題做了鋪墊，為以后學習解方程進行了孕伏。 l 文字計算題 區(qū)分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”，“乘”、“乘以”。 A除B （BA） A去除B（BA） A除以B（AB）

10、 A被B除（AB） A乘B（BA） A乘以B（AB） l 運算定律 清楚加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律的概念以及字母表示公式。 第五章 幾何小實踐 l 圓的初步認識 l 線段、射線、直線 直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。 線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。） 1、畫直線。 過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一

11、條線上，那么經過三點不能畫出直線。 2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。(兩點之間線段最短) 3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。 角 1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。 2、認識平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個直角。 周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角。 3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；

12、大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。 4、動手畫平角、周角。 角的度量知識點： 1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。 2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。 3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。 4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。 畫角知識點： 1、用量角器畫指定度數的角的方法。 畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看，注意內外圈刻度)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。 （注意：這11個能用三角板畫出的角度都是15的倍數。） 補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在畫角連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。