新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
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1、六 年 級(jí) 上 冊(cè) 數(shù) 學(xué) 教 案 第一單元 位置 教學(xué)目標(biāo): 1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。 2. 使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。 教學(xué)重點(diǎn):能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn):能用數(shù)對(duì)表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。 一、導(dǎo)入 1、 我們?nèi)嘤?6名同學(xué),如果大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí),但我要請(qǐng)你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確嗎? 2、學(xué)生各抒己見,討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。 二、新授 1、 教學(xué)例1 (1)如果老師用第二列第三行來表示同學(xué)的位置,那么你也能用這樣的方
2、法來表示其他同學(xué)的位置嗎? (2)學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。(注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行) (3)教學(xué)寫法:同學(xué)的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。按照這樣的方法,你能寫出自己所在的位置嗎?(學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上,指名回答) 2、小結(jié)例1: (1)確定一個(gè)同學(xué)的位置,用了幾個(gè)數(shù)據(jù)?(2個(gè)) (2)我們習(xí)慣先說列,后說行,所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列,第二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不同,那么表示的位置也就不同。 3、 練習(xí): (1)教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字,同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。 (2)生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置,說說它們確定
3、位置的方法。 4、 教學(xué)例2 (1)我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置?,F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖),如何表示出圖上的場(chǎng)館所在的位置。 (2)依照例1的方法,全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3,0) (3) 同桌討論說出其他場(chǎng)館所在的位置,并指名回答。 (4)學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù),在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。 三、練習(xí) 1、 練習(xí)一第4題 (1)學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。 (2)學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置,并依次連成圖形,同桌核對(duì)。 2、 練習(xí)一第3題:引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁(yè)碼,在依
4、照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置 3、 練習(xí)一第6題 (1)獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。 (2)頂點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位,位置在哪里?哪個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了改變?點(diǎn)A再向上平移5個(gè)單位,位置在哪里?哪個(gè)數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變? (3)照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C,得出平移后完整的三角形。 (4)觀察平移前后的圖形,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(圖形不變,右移時(shí)列也就是第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變,上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變) 四、總結(jié) 我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容?你覺得自己掌握的情況如何? 五、作業(yè) 練習(xí)一第1、2、5、7、8題。 教學(xué)反思: 第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 第一課時(shí) 課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)目標(biāo):
5、 1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實(shí)例,通過對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2、通過觀察比較,指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn),歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1.出示復(fù)習(xí)題。 (1)列式計(jì)算 5個(gè)12是多少? 9個(gè)11是多少? 8個(gè)6是多少? (2)計(jì)算: 46+46 +46 = 15+15 +15 = 用
6、乘法可以怎樣表示? 2.引出課題。 ++ 這題我們還可以怎么計(jì)算?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 二、新授 1、 利用 ++ 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。 (1) 這道加法算式中,加數(shù)各是多少?(都是) (2)表示幾個(gè)相同加數(shù)的和,我們還可以用什么方法來計(jì)算?怎么列式?(乘法,3) 2、 出示例1,畫出線段圖,學(xué)生獨(dú)立列式解答。 (1) 引導(dǎo)學(xué)生看圖,理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的”,就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距離。 (2) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解,人跑一步是袋鼠跳一下的,那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳
7、一下的幾分之幾?”就是求3個(gè)是多少?(列式:3 = ) 3、 結(jié)合以上兩題,歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 4、 練習(xí):練習(xí)完成“做一做”第2題。 5、 教學(xué)例2 (1)出示6,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,學(xué)生觀察討論:乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?應(yīng)該怎么辦? (3)學(xué)生通過自己的想法的來約分:A、先約分再計(jì)算;B、先計(jì)算得出乘積后約分。 (4)對(duì)比,讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便,同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫格式。 三、練習(xí) 1、 完成“做一做”的第一題。(提醒學(xué)生,計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分
8、,養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣) 2、 “做一做”第3題。(先讓學(xué)生說說解題思路,討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。如果用連乘算式,要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。) 三、作業(yè) 練習(xí)二第1、2、4題。 教學(xué)反思: 第二課時(shí) 課題:一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo): 1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境,使理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、 通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3、 通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例,對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。 教學(xué)重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分
9、數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)算理,總結(jié)法則。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入 1、計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。 4 7 26 2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。 3、 引入:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 二、新課 1、教學(xué)例3 (1)出示條件和問題:每小時(shí)粉刷這面墻的,小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾?根據(jù)公式“工作效率工作時(shí)間=工作總量”,學(xué)生列式: (2)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,把一張紙張看作一面墻,第一步先涂出1小時(shí)粉刷的面積,即這面墻的,第二步再涂出 小時(shí)粉刷這面墻的面積,即的,由此得出這個(gè)乘法算式表示“的是多少?”
10、 (3)根據(jù)直觀的操作結(jié)果,得出=,根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法:== (4)提出問題:小時(shí)粉刷多少呢?讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計(jì)算,自主解決問題。 2、相關(guān)練習(xí):練習(xí)二第5題。 3、小結(jié)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 A、意義:一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù),表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 B、計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子,分母乘分母。 4、教學(xué)例4 (1)引導(dǎo)學(xué)生分析題意,根據(jù)“速度時(shí)間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式:。 ==(km) (2)先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再交流計(jì)算的方法,明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過展示學(xué)生的計(jì)算過程,進(jìn)一步明確約分的書寫格式 (3)學(xué)
11、生獨(dú)立解答“5分鐘飛行多少千米?”,講評(píng)中介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的另一種格式。 5、 鞏固練習(xí):P11“做一做”(注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分,再著手計(jì)算)。 三、課堂練習(xí) 四、作業(yè) 練習(xí)二第3、7、8、10題。 教學(xué)反思: 第三課時(shí) 課題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo): 1、 通過創(chuàng)設(shè)自主探究,嘗試遷移、合作交流的探究情境,使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。 3、 創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn): 理解整數(shù)乘法
12、運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用,并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn): 熟練掌握運(yùn)算定律,靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣?(先算二級(jí)運(yùn)算,后算一級(jí)運(yùn)算) 2、哪些運(yùn)算屬于二級(jí)運(yùn)算,哪些運(yùn)算屬于一級(jí)運(yùn)算?(乘、除法屬于二級(jí)運(yùn)算,加、減法屬于一級(jí)運(yùn)算)遇到有括號(hào)的題目該怎么來計(jì)算?(有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的) 3、觀察下面各題,先說說運(yùn)算順序,再進(jìn)行計(jì)算。 (1)362+15 (2)56+73 (3)15(34-27) 二、新授 1、向?qū)W生說明:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 2、
13、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律 (1) 乘法交換律: ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律: (a+b)c=ac+bc (2)這些運(yùn)算定律有什么用處?你能舉例說明嗎? (3)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:2574 0.36101 3、推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。 (1)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)并勇于發(fā)表自己的個(gè)人意見。 (2)驗(yàn)證:有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法,而有些同學(xué)認(rèn)為不能,你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎?(利用例5的三組算式,小組討論、計(jì)算,得出兩邊式子的關(guān)系) (3)各四人小組匯報(bào)討論和計(jì)算結(jié)果。 4、教學(xué)例6 (1)出示:5,
14、學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算,然后全班交流,說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?(應(yīng)用乘法交換律) (2)出示:(+)4,學(xué)生先觀察題目,然后指名說說這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律,為什么?(適用乘法分配率,因?yàn)?和4都能先約分,這樣能使數(shù)據(jù)變小,方便計(jì)算) (3)小結(jié):應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律,可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,在計(jì)算時(shí),要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn),想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 三、練習(xí) P14“做一做”:先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn),說說怎樣做簡(jiǎn)便?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。再獨(dú)立完成練習(xí)。 第四課時(shí) 課題:練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo): 1、 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
15、 2、 在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn): 熟練掌握運(yùn)算定律,靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn): 熟練掌握運(yùn)算定律,準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)過程: 一 、復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 2、復(fù)習(xí)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律 乘法交換律: ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 二、鞏固練習(xí) 1、 練習(xí)三第1題:應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn),正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算)。 2、 練習(xí)三第三題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序,如果可以應(yīng)用韻
16、律進(jìn)行計(jì)算的題目也可以選擇用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。 3、練習(xí)三第2題:一朵花要用張紙,一個(gè)同學(xué)做了9朵,列式9,另一個(gè)同學(xué)做了11朵,列式11,他們一共做了9+11(朵),學(xué)生還可能這樣列式:(9+11),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。 4、 練習(xí)三第8題:改錯(cuò)題,這兩道題主要都是運(yùn)算順序錯(cuò)誤,學(xué)生在糾錯(cuò)的同時(shí)也鞏固了先乘除、后加減的運(yùn)算順序。 5、 練習(xí)三第6題:要求學(xué)生觀察題目,能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法。 6、 練習(xí)三第4、5、9題:先讓學(xué)生分析題意,再列式計(jì)算。計(jì)算中提醒學(xué)生注意運(yùn)用定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 三、布置作業(yè) 完成相關(guān)
17、的練習(xí)冊(cè)。 教學(xué)反思: 2、解決問題 第一課時(shí) 課題:分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo): 1、聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)探究情境,使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。 2、在觀察、猜想、嘗試練習(xí)中,培養(yǎng)學(xué)生分析能力,發(fā)展學(xué)生思維。 教學(xué)重點(diǎn):理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):抓住知識(shí)關(guān)鍵,正確、靈活判斷單位“1”。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、列式計(jì)算。 (1)20的是多少? ?。ǎ玻兜氖嵌嗌伲? 2、學(xué)生得出:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。 二、新授 1、教學(xué)例1 (1)引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國(guó)
18、人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”,結(jié)合線段圖理解題意,找到解題思路。 (2)組織學(xué)生討論,對(duì)于這句話該如何來理解?(通過討論,使學(xué)生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較,其中“世界人均耕地面積”是 表示單位“1”的量,知道世界人均耕地面積為2500平方米,求我國(guó)人均耕地面積就是(求2500的是多少) (3)在分析題意的基礎(chǔ)上,學(xué)生獨(dú)立列式、計(jì)算。 2500=1000(平方米) 2、結(jié)合計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生說說自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力,進(jìn)行國(guó)情教育。 3、鞏固練習(xí):“做一做”,讓學(xué)生畫線段圖表示題意,說說自己是怎樣想的?依
19、據(jù)是什么?然后獨(dú)立解答。 三、練習(xí) 1、練習(xí)四第2題:讓學(xué)生先找出題中隱藏的單位“1”—全世界的丹頂鶴數(shù)2000只。 2、練習(xí)四第3題:讓學(xué)生先找到單位“1”,再獨(dú)立列式解答。 四、總結(jié) 解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么?(確定單位“1”,畫出線段圖幫助理解題意,最后再列式解答) 教學(xué)反思: 第二課時(shí) 課題:兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo): 1、 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。 2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):理解數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)多幾分之幾或
20、少幾分之幾找出所求量的對(duì)應(yīng)分率。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、口答:把什么看作單位“1”的量,誰是幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量? (1)一塊布做衣服用去。 (2)用去一部分錢后,還剩下。 (3)一條路,已修了。 2、口頭列式: (1)32的是多少? (2)120頁(yè)的是多少? (3)綠化造林對(duì)可降低噪音,原來80分貝的汽笛噪音,經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的,人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝? 二、新授 1、教學(xué)例2 (1)運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意,尋找解題方法。 (2)讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的
21、,哪一個(gè)是表示單位“1”的量?然后把線段圖表示完整。 (3)線段圖表示完整以后,四人小組討論,根據(jù)線段圖提出解決辦法,并列式計(jì)算。 解法一:80-80=80-10=70(分貝) (4)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題意、結(jié)合線段圖,想出第二種解答方法。 解法二:80(1-)=80 =70(分貝) (5)學(xué)生討論兩種解法的不同:兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從總量里減去一個(gè)部分量;第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系,再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。 2、鞏固練習(xí):P20“做一做” 3、教學(xué)例3 (1)讀題理解題意后,提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”
22、表示什么意思?(學(xué)生討論,說說自己的理解) (2)引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 ”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比,把誰看作單位“1”。 (3)出示線段圖,學(xué)生討論交流,結(jié)合例2的解題方法,學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后全班交流兩種解題方法。 解法一:75+75=75+60=135(次) 解法二:75(1+)=75 =135(次) 4、練習(xí):P21“做一做”(列式后說說算式各部分表示什么) 三、練習(xí) 1、 練習(xí)五第2、3題:引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析,找到誰與誰比,誰是表示單位“1”的量。 2、 練習(xí)五第3、4題:學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法,獨(dú)立完
23、成3、4題。 四、布置作業(yè) 練習(xí)五第7、8、9、10題。 教學(xué)反思: 3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1、 引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng),理解倒數(shù)的意義,讓學(xué)生自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。 2、 通過合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作,愿與人交流的習(xí)慣。 3、 通過學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn): 理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn):掌握求倒數(shù)的方法 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入 1、口算: (1) 640 (2)3 80 2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”,看看他們有什么秘密?出示課
24、題:倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 二、新授 1、教學(xué)倒數(shù)的意義。 (1)學(xué)生看書自學(xué),組成研討小組進(jìn)行研究,然后向全班匯報(bào)。 (2)學(xué)生匯報(bào)研究的結(jié)果:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 (3)提示學(xué)生說清“互為”是什么意思?(倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)相互依存,一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)) (4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?(兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置) 2、教學(xué)求倒數(shù)的方法。 (1)寫出的倒數(shù):求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把子、分母的位置顛倒就行了。 (2)寫出6的倒數(shù):先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子和分母的位置。 6= 3、教學(xué)特例,深入理解 (1)1有沒有倒數(shù)?怎么理解?
25、(因?yàn)?1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,所以1的倒數(shù)是1。) (2)0有沒有倒數(shù)?為什么?(因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù)) 3、鞏固練習(xí):課本24頁(yè)“做一做” (1)學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視。 (2)匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。 三、練習(xí) 1、練習(xí)六第2題:同桌互說倒數(shù)。 2、辨析練習(xí):練習(xí)六第3題“判斷題”。 四、總結(jié) 你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識(shí)?你聯(lián)想到什么?還想知道什么? 教學(xué)反思: 4、整理和復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)目標(biāo): 1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。 2、使學(xué)生能分辨清楚先
26、乘后加減的運(yùn)算順序,并能熟練 地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”,并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。 復(fù)習(xí)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”,分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 復(fù)習(xí)難點(diǎn):讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 復(fù)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法 1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算P26第1題,并思考式子的意義及計(jì)算法則。 2、分?jǐn)?shù)乘法的意義 (1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么?(表示幾個(gè)相同加數(shù)的和或表示一個(gè)數(shù)的幾倍是多少) (2)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?(表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少) 3、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 (1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù):把能約分的先約分,然后把整數(shù)與分子
27、相乘,分母不變。 (2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù):同樣把能約分的先約分,然后用分子乘分子,分母乘分母。 4、練習(xí):練習(xí)七第1題。 二、復(fù)習(xí)計(jì)算及簡(jiǎn)便計(jì)算 1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序:先算二級(jí)運(yùn)算,再算一級(jí)運(yùn)算,有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。 2、復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律: 乘法交換律: ab=ba 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 3、觀察P26第2題,說說這三題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律?為什么?然后學(xué)生獨(dú)立完成。 4、 練習(xí):練習(xí)七第4題。 三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟: (1)確定題目中的單位“1”。
28、 (2)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系,求出所要求的部分量。 2、P26第3題 (1)讀題,分別找到兩道題的單位“1”,并說說這兩道題有何不同? (2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系,然后列式計(jì)算,全班講評(píng)。 3、練習(xí):練習(xí)七第6題。 四、復(fù)習(xí)倒數(shù) 1、復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征?(分子、分母的位置剛好顛倒位置)1的倒數(shù)是多少?0有沒有倒數(shù)? 3、復(fù)習(xí)寫一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:交換原來分子和分母的位置(注意強(qiáng)調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分?jǐn)?shù),然后在交換分子和分母的位置。) 4、練習(xí):練習(xí)七第7題。 五、練習(xí) 練習(xí)七第2、3、5題(學(xué)生獨(dú)立列式
29、計(jì)算,指名板演,講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說清是怎樣思考的) 教學(xué)反思: 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 1、 分?jǐn)?shù)除法 第一課時(shí) 課題:分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 教學(xué)目標(biāo): 1、 通過實(shí)例,使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的,并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。 2、 動(dòng)手操作,通過直觀認(rèn)識(shí)使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù),引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則,能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。 3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,提高計(jì)算能力。 教學(xué)重點(diǎn): 使學(xué)生理解算理,正確總結(jié)、應(yīng)用計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn): 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)
30、整數(shù)除法的意義 (1)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計(jì)算法則:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 (2)根據(jù)已知的乘法算式:56=30,寫出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。(305=6,306=5) 二、新授 1、教學(xué)例1 (1)出示例1乘法應(yīng)用題,學(xué)生列式計(jì)算:1003=300(克) (2)學(xué)生把乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題,并解答。 A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 3003=100(克) B、300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒? 300100=3(盒) (3)將100克化成千克,300克化成千克,得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。 3= (千克)3= (千克)
31、=3(盒) (4)引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組對(duì)照,小組討論后得出:分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。 2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí):P28“做一做” 3、教學(xué)例2 (1)拿出課前準(zhǔn)備好的紙,小組討論操作,如何把這張紙的平均分成2份,并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 (2)小組匯報(bào)操作過程,得出:將一張紙的平均分成2份,每份是這張紙的。 2 (3)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,對(duì)照不同的折法,說出兩種不同的計(jì)算方法。 A、2== ,每份就是2個(gè) 。 B、2==,每份就是的 。 (4)如果把這張紙的
32、平均分成3份呢?讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計(jì)算,通過操作對(duì)比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。 4、引導(dǎo)學(xué)生觀察2和3兩個(gè)算式,概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) 四、總結(jié) 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則) 2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說? 第二課時(shí) 課題:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo): 1、學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,能利用計(jì)算法則,正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 2、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力。
33、 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn): 總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn): 利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算,并能解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 列式,說清數(shù)量關(guān)系 小明2小時(shí)走了6 km,平均每小時(shí)走多少千米?(速度=路程時(shí)間) 二、新授 1、默讀例3,理解題意,列出算式:2 2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 (1)2如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。 (2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程,怎么樣表示小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?(將線段平均分成3份,其中2份表示的就是小時(shí)走的路程) (3)引導(dǎo)學(xué)生討論交
34、流:已知小時(shí)走了2 km,要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么,再算什么? (4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整,并板書出過程。 先求小時(shí)走了多少千米,也就是求2的,算式:2,再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米,算式:23 (5)綜合整個(gè)計(jì)算過程:2=23=2 2、 小結(jié)出計(jì)算法則:從上面這個(gè)推算過程,我們發(fā)現(xiàn)——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3、計(jì)算,探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 (1)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。 ==2(km) (2)學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。 4、 總結(jié)計(jì)算法則:無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),還是分?jǐn)?shù)除
35、以分?jǐn)?shù),都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算,也就是說除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 三、練習(xí) 四、小結(jié) 教學(xué)反思: 第三課時(shí) 課題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo): 1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 2、通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。 3、通過觀察、類推,使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用,并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn):確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn):明確混合運(yùn)算的順序。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
36、(1)在一個(gè)沒有小括號(hào)的算式里,只有乘除法或加減法,應(yīng)該從左往右依次計(jì)算;如果既有加減法又有乘除法,應(yīng)該先算乘除法,后算加減法。 (2)在一個(gè)有小括號(hào)的算式里,應(yīng)該先算小括號(hào)里面的,后算小括號(hào)外面的。 (3)在一個(gè)既有小括號(hào)又有中括號(hào)的算式里,應(yīng)該先算小括號(hào)里面的,后算中括號(hào)里面的,最后算中括號(hào)外面的。 2、說出下面各題的運(yùn)算順序。 (1)428+639―175 (2)1.8+1.54―30.4 (3)3.2[(1.6+0.7)2.5] (4)[7+(5.78—3.12)](41.2―39) 二、新授 1、教學(xué)例4 (1)學(xué)生讀題,明確已知條件及問題,嘗試說說自己的
37、解題思路。 (2)根據(jù)學(xué)生的回答,歸納出兩種思路: A、可以從條件出發(fā)思考,根據(jù)彩帶長(zhǎng)8m ,每朵花用m 彩帶,可以先算出一共做了多少朵花。 B、從問題入手想:要求小紅還剩幾多花,根據(jù)題意,應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。 (3)學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式后,讓他們說說運(yùn)算順序,再進(jìn)行計(jì)算。 2、鞏固練習(xí):P34“做一做” (1)學(xué)生獨(dú)立完成第一題,然后全班校對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法,通過比較,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計(jì)算比分步計(jì)算簡(jiǎn)便。 (2)學(xué)生讀題理解題意,指名說說解題思路,再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。 3、教學(xué)例5 ( + )15 ( + )15
38、先讓學(xué)生自己做,然后抽同學(xué)板演,再全班集體訂正。 三、練習(xí) 1、練習(xí)九第1題:前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。 2、練習(xí)九第2-4題 (1) 第2題:可以先求每層有多高,再求樓的樓板到地面的高度,但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。 (2) 第3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路:A、先求每小時(shí)錄入了這篇論文的幾分之幾,再求8小時(shí)可錄入這篇論文的幾分之幾;B、先求8小時(shí)是3小時(shí)的幾倍,再求8小時(shí)錄入幾分之幾。 (3) 第4題同樣有兩種方法:A、可以先求一共能裝多少袋,列式:240;B、可以先求裝完的有多少千克,綜合算式是240。 四、布置作業(yè) 練
39、習(xí)九第5-9題。 教學(xué)反思: 2、解決問題 第一課時(shí) 課題:用方程解應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題解答方法,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重點(diǎn): 弄清單位“1”的量,會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn): 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、出示復(fù)習(xí)題: 根據(jù)測(cè)定,成人體內(nèi)的水分約占體重的,而兒童體內(nèi)的水分約占體重的,六年級(jí)學(xué)生小明的體重為35千克,他體內(nèi)
40、的水分有多少千克? 2、 讓學(xué)生觀察題目,看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上,并說說為什么。 3、 選擇解決問題所需的條件,確定出單位“1”,并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。 小明的體重=體內(nèi)水分的重量 4、指名口頭列式計(jì)算。 二、新授 1、教學(xué)例1的第一個(gè)問題:小明的體重是多少千克? 水分28千克 / 水分占體重的 / 體重 ?千克 (1)讀題、理解題意,并畫出線段圖來表示題意。 (2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意,分析題中的數(shù)量關(guān)系式,并寫出等量關(guān)系式。 小明的體重=體內(nèi)水分的重量 (3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(相同點(diǎn)是它們
41、的數(shù)量關(guān)系是一樣的;不同點(diǎn)是已知條件和問題變了) (4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,將未知的單位“1”設(shè)為χ,列方程來解決問題) (5)啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。(根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:小明的體重=體內(nèi)水分的重量,反過來,體內(nèi)水分的重量=小明的體重) 2、 解決第二個(gè)問題:小明的體重是爸爸的,爸爸的體重是多少千克? (1)啟發(fā)學(xué)生確定單位“1”。 (2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算,獨(dú)立解決第二個(gè)問題。 (3)指名說說自己是怎樣理解題意的,并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖) 爸爸的體重=小明的體重
42、① 方程解:解:設(shè)爸爸的體重是χ千克。 χ=35 χ=35 χ=75 ②算術(shù)解: 35=75(千克) 3、 鞏固練習(xí):P38“做一做”(學(xué)生先獨(dú)立審題完成,然后全班再一起分析題意、評(píng)講) 三、練習(xí) 四、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題”,我們知道了,如果分率句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或除法進(jìn)行解答。 教學(xué)反思: 第二課時(shí) 課題:稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo): 1、通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上,掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)
43、數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法,能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、通過教學(xué),培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn):弄清單位“1”的量,會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):分析題中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 小紅家買來一袋大米,重40千克,吃了,還剩多少千克? 1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題,其他學(xué)生畫出線段圖。 2、學(xué)生獨(dú)立解答。 3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。 4、小結(jié):解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的,要求單位“1”的幾分之幾是多少,就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意
44、義,直接用乘法計(jì)算。 二、新授 1、教學(xué)補(bǔ)充例題:小紅家買來一袋大米,吃了,還剩15千克。買來大米多少千克? (1)吃了是什么意思?應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”? (2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意,畫出線段圖。 (3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖,分析數(shù)量關(guān)系式:買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量 (4)指名列出方程。 解:設(shè)買來大米X千克。 X - x =15 2、教學(xué)例2 (1)出示例題,理解題意。 (2)比航模組多是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說出:是把航模組的人數(shù)看作單位“1”,美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 (2)學(xué)生試畫出線段圖。 (3)根據(jù)線段圖,
45、結(jié)合題中的分率句,列出數(shù)量關(guān)系式: 航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù) =美術(shù)小組人數(shù) (4)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。 解:設(shè)航模小組有χ人。 χ+χ=25 (1+)χ=25 χ=25 χ=20 三、小結(jié) 1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題,它們有什么共同點(diǎn)?(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題,題里的單位“1”都是未知的數(shù)量,都可以列方程來解,這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。) 2、 用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程) 四、練習(xí) 練習(xí)十第4、12、14題。 教學(xué)反思: 3、比
46、和比的應(yīng)用 第一課時(shí) 課題:比的意義 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生理解比的意義,掌握比的各部分名稱,能正確地讀、寫比,并會(huì)正確地求比值。 2、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化,提高學(xué)生分析解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn):比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn):理解比的意義 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)。 1、某車間有男工人5人,女工人8人,男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾?女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍? 2、分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系? 二、新授。 1、教學(xué)比的意義。 (1)教學(xué)同類量的比。 A、2003年10月15日,我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中,執(zhí)行此次任務(wù)的
47、航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm,寬10cm,怎樣用算式表示它們的長(zhǎng)和寬的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生說出:可以求長(zhǎng)是寬的幾倍?或求紅旗的寬是長(zhǎng)的幾分之幾?) B、這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的?(除法) C、比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,除了除法,還有一種表示方法,即“比”??梢哉f成是:長(zhǎng)和寬的比是15比10,或?qū)捄烷L(zhǎng)的比是10比15。 D、不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比,都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比,相比的兩個(gè)量是同類的量。 (2) 教學(xué)不同類量的比。 A、“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大
48、約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(路程時(shí)間=速度,算式:4225290) B、對(duì)于這種關(guān)系,我們也可以說:飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90,這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。 (3)歸納比的意義。 A、通過上面兩個(gè)例子,你認(rèn)為什么是比?(學(xué)生試說,教師總結(jié):兩個(gè)數(shù)相除,又叫做兩個(gè)數(shù)的比。) B、練習(xí):判斷,下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個(gè)數(shù)的比嗎? ① 甲數(shù)是9,乙數(shù)是7,甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7;乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 ② 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地,工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。 ③ 足球比賽,甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是3比
49、2。 2、教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252: 90 比的各部分名稱。 A、學(xué)生自學(xué)課本,小組討論概括知識(shí)點(diǎn)。 B、小組匯報(bào)并舉例: “:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù),叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。例如: 3 ∶ 2 = 32 = 3.教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 (1)比與除法的關(guān)系 A、觀察上面的式子,比的前項(xiàng)相當(dāng)于什么?(被除數(shù)),后項(xiàng)相當(dāng)于什么?(除數(shù))比值相當(dāng)于什么?(
50、商)。 B、比的后項(xiàng)能不能是零?為什么?(比的后項(xiàng)不能是零。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù),除數(shù)不能是0,所以比的后項(xiàng)也不能是0) C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 (2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生回答:比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。) (a) 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15:10,可寫成,讀作15比10。 結(jié)合上面的講解,板書下表: 除法 分?jǐn)?shù) 比 被除數(shù) 分子 前項(xiàng) (
51、除號(hào)) -(分?jǐn)?shù)線) :(比號(hào)) 除數(shù) 分母 后項(xiàng) 商 分?jǐn)?shù)值 比值 三、鞏固練習(xí)。 1. 完成課本“做一做”。 2. 練習(xí)十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 教學(xué)反思: 第二課時(shí) 課題:比的基本性質(zhì) 教學(xué)目的: 1、通過觀察、類比,使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 2、通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3、通過教學(xué),使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí),并能與
52、他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法 教學(xué)難點(diǎn):化簡(jiǎn)比與求比值的不同 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)。 1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么? 2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系? 3、除法中的商不變規(guī)律是什么? 舉例:68=(62)(82)=1216 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么? 舉例:= = 二、新授 1、 猜測(cè)比的性質(zhì):除法有“商不變性質(zhì)”,分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系,同學(xué)們猜想看看,比也有這樣的一條性質(zhì)嗎?如果有,這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學(xué)生猜測(cè),并相互補(bǔ)充,把它性質(zhì)說完整) 2、驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)能否成立:學(xué)生以
53、四人小組為單位,討論研究。 68=(62)(82)=1216 6:8=(62)∶(82)=12:16 6:8=(62)∶(82)=3:4 68=(62)(82)=34 3、小組派代表說明驗(yàn)證過程,其他同學(xué)補(bǔ)充說明。 4、正式得出“比的基本性質(zhì)”:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。 5、 教學(xué)例1 (1) 出示例題:把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 15∶10 0.75∶2 (2)引導(dǎo)學(xué)生審題,說說題目提出了幾個(gè)要求(兩個(gè),一是化成整數(shù)比,二必須是最簡(jiǎn)的) (3) 指名學(xué)生說出自己化簡(jiǎn)的方法,全班
54、評(píng)判。 三、練習(xí) 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面? 教學(xué)反思: 第三課時(shí) 課題:比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合生活實(shí)例,使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路,能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常生活中的實(shí)際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力,以及探求解決問題途徑的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn): 進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。 教學(xué)難點(diǎn): 正確分析解答比例分配應(yīng)用題。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)。 1、我們?cè)诮虒W(xué)中學(xué)過平均
55、分,平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)?(每份都相等)在日常生活中,為了分配的合理,往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分,即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。 2、一瓶500ml的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml,__________?(補(bǔ)充問題并解答) 二、新授。 1、教學(xué)例2。 (1)出示例2:引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1:4進(jìn)行分配。) (2)問:“濃縮液和水的體積1:4”,是什么意思?(就是說在500ml的稀釋液,濃縮液占1份,水的體積占1份,一共是5份,濃縮液
56、占稀釋液的5分之4,水的體積占稀釋液的5分之1。) (3)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?引導(dǎo)學(xué)生解題 ① 稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5 ②濃縮液占總體積的 濃縮液的體積:500=100(ml) ③水占總體積的 水的體積:500=400(ml) 答:稀釋液100ml,水400ml。 (5)如何檢驗(yàn)解答是否正確呢?(說明:檢驗(yàn)的方法有兩種:一是把求得的濃縮液和水的體積相加,看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式,看化簡(jiǎn)后是不是等于1:4 (6)學(xué)生試做:練習(xí):做一做第1題。(訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么?再求什么?) 2、補(bǔ)充練習(xí) (1)
57、出示:學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵? (2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后,問:題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配,即按47:45:48來分配。) (3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確:要先算三個(gè)班總共有多少人(即總份數(shù)),然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。) (4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答: ① 三個(gè)班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人) ② 一班應(yīng)栽的棵數(shù): 280=
58、 94(人) ③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù): 280= 90(人) ④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù): 280= 96(人) 答:一班栽樹94棵,二班栽樹90棵,三班栽樹96棵。 (5)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 (6)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習(xí)。 四、布置作業(yè)。 教學(xué)反思: 4、整理和復(fù)習(xí) 整理復(fù)習(xí)(1) 復(fù)習(xí)目標(biāo): 使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則,提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。 復(fù)習(xí)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,化簡(jiǎn)比。 復(fù)習(xí)難點(diǎn):正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。 復(fù)習(xí)過程: 一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則 1、 這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)大家回憶一下分?jǐn)?shù)
59、除法有幾種類型? (1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù),例如 5; (2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù),例如20;和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),例如。 (3)做第52頁(yè)“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。 2、分?jǐn)?shù)除法的意義 (1)第52頁(yè)“整理和復(fù)習(xí)”的第1題:要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式,應(yīng)該怎么辦呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫,然后讓學(xué)生將改寫的算式填寫在書上) (2)讓學(xué)生說說是怎樣改寫成兩道分?jǐn)?shù)除法算式的。 (3)分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢?(使學(xué)生明確,分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算) 3、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則 (1)分?jǐn)?shù)除以
60、整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算? (2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則:除以一個(gè)數(shù)(0除外),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 (3)完成P52“整理和復(fù)習(xí)”第2題。 (4)P53練習(xí)十三第2題。 二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì) 1、比的意義 (1)什么叫做比?(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比)什么叫做比值?(比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商.) (2)以“3∶2”為例,讓學(xué)生分別說出“比號(hào)”“前項(xiàng)”和“后項(xiàng)”。 3 ∶ 2 = 1.5 ┇ ┇ ┇ ┇ 前 比 后 比 項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值
61、 (3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?(比值是一個(gè)數(shù),是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,它通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)還是整數(shù)。而比所表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,如3∶2,雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,但仍讀作3比2。特別強(qiáng)調(diào)比的后項(xiàng)不能為0) (4)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系 2、比的基本性質(zhì) (1)復(fù)習(xí)概念及化簡(jiǎn)方法 ①比的基本性質(zhì)是什么? ②應(yīng)用比的基本性質(zhì),怎樣對(duì)整數(shù)比進(jìn)行化簡(jiǎn)? ③不是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)? (2)學(xué)生做P52“整理和復(fù)習(xí)”第3題(指名學(xué)生說說自己是怎樣想的) 三、課堂練習(xí) 整理復(fù)習(xí)(2) 教學(xué)目的: 使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾
62、分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題,提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力. 教學(xué)重點(diǎn):正確解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程: 一、推理訓(xùn)練 1、男生占全班人數(shù)的,女生占全班人數(shù)的(?。?。 2、一堆煤,用去了,還剩下(?。?。 3、今年比去年增產(chǎn),今年相當(dāng)于去年的(?。?。 二、對(duì)比訓(xùn)練: 1、一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ① 張大爺養(yǎng)了200只鵝,500只鴨,鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的幾分之幾? ② 張大爺養(yǎng)了200只鵝,鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的,養(yǎng)了多少只鴨? ③ 張大爺養(yǎng)了500只鴨,鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的,養(yǎng)了多少只鵝? (1)比較相同點(diǎn)和不
63、同點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到,在結(jié)構(gòu)上,這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系,即:鵝的只數(shù),鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾;不同的是已知和未知發(fā)生了變化。在解題思路上,都要弄清以誰作標(biāo)準(zhǔn),正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“1”;不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答。 (2)比較完后,學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。 2、出示題組: ① 上海到漢口的水路長(zhǎng)1125千米,一艘輪船從上每開往漢口,已經(jīng)行了3/5,離漢口還有多少千米? ② 一艘輪船從上海開往漢口,已經(jīng)行了3/5,離漢口還有450千米,上海到漢口的水路長(zhǎng)多少千米? (1)學(xué)生自己畫線段圖,分析
64、,解答。] (2)對(duì)比:兩題有什么異同?你是怎樣分析的,如何區(qū)別的? 3、出示題組: ① 停車場(chǎng)有8輛大客車,小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6,小汽車有多少輛? ② 停車場(chǎng)有8輛大客車,大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7,小汽車有多少輛? ③ 停車場(chǎng)有21輛小汽車,大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7,大客車有多少輛 ④ 停車場(chǎng)有21輛小汽車,小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6,大客車有多少輛? (1)學(xué)生獨(dú)立畫線段圖,分析,解答。 (2)對(duì)比:1、2兩題有什么異同?3、4兩題呢?你是怎樣分析的,如何區(qū)別的? (3)解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎?規(guī)律是什么? 引導(dǎo)學(xué)生歸納出: ㈠ 分析“
65、分率句”,判斷單位“1”是哪個(gè)數(shù)量? ㈡ 畫出線段圖,找出“量”和“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ㈢確定已知單位“1”用乘法,求單位“1”用除法或用方程解。 三、課堂練習(xí): 教學(xué)反思: 第四單元 圓 1. 認(rèn)識(shí)圓 第一課時(shí) 課題:圓的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征,理解直徑與半徑的關(guān)系。 2、會(huì)使使用工具畫圓。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。 教學(xué)重點(diǎn): 圓的認(rèn)識(shí),通過動(dòng)手操作,理解直徑與半徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓的特征。 教學(xué)難點(diǎn):畫圓的方法,認(rèn)識(shí)圓的特征。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)。 1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用
66、什么線圍成的?簡(jiǎn)單說說這些圖形的特征?(課件出示) 長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形 3、出示圓片圖形:(1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形) 舉例:生活中有哪些圓形的物體? 二、認(rèn)識(shí)圓的特征。 1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個(gè)圓,并動(dòng)手剪下。 2、動(dòng)手折一折。 (1)折過2次后,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心,圓心一般用字母O表示) (2)再折出另外兩條折痕,看看圓心是否相同。 3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。 d:直徑 r:半徑 (1)將折痕用鉛筆畫出來,比一比是否相等? (2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等) (3
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