《(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第11練 空間幾何體的表面積與體積課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第11練 空間幾何體的表面積與體積課件 理.ppt(41頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二篇重點專題分層練,中高檔題得高分,第11練空間幾何體的表面積與體積小題提速練,,明晰考情 1.命題角度:空間幾何體的表面積和體積,與球有關(guān)的組合體. 2.題目難度:中檔難度.,核心考點突破練,,,欄目索引,,,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一空間幾何體的表面積,方法技巧多面體的表面積為圍成多面體的各個面的面積之和.棱柱的表面積等于它的側(cè)面積加底面積;棱錐的表面積等于它的側(cè)面積加底面積;棱臺的表面積等于它的側(cè)面積加兩個底的面積.,,核心考點突破練,1.若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為S1,S2,則S1S2________. 解析設(shè)球的直徑為2R, 則S1S
2、2(2R22R2R)4R232.,答案,解析,32,2.若圓柱的側(cè)面積和體積的值都是12,則該圓柱的高為________.,答案,解析,解得h3,r2,所以該圓柱的高為3.,3,3.一個圓柱和一個圓錐的軸截面分別是邊長為a的正方形和正三角形,則它們的表面積之比為________.,答案,解析,S圓柱S圓錐21.,21,4.(2018南通最后一卷)如圖,已知圓錐的高是底面半徑的2倍,側(cè)面積為,若正方形ABCD內(nèi)接于底面圓O, 則四棱錐PABCD的側(cè)面積為________.,圓錐的側(cè)面積為,,答案,解析,考點二空間幾何體的體積,方法技巧空間幾何體的體積可以通過轉(zhuǎn)換空間幾何體的底面和高,以利于計算.
3、,答案,解析,5.(2018江蘇南京金陵中學(xué)期末)如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,ABAD3 cm,AA12 cm,則三棱錐A1AB1D1的體積為______cm3.,3,解析根據(jù)題目條件,在長方體ABCDA1B1C1D1中,,,所以三棱錐A1AB1D1的體積為3 cm3.,6.已知正六棱錐PABCDEF的底面邊長為2,側(cè)棱長為4,則此六棱錐的體積為________.,答案,解析,12,7.(2017江蘇)如圖,在圓柱O1O2內(nèi)有一個球O,該球與圓柱的上、下底面及母線均相切.記圓柱O1O2的體積為V1, 球O的體積為V2,則 的值是________.,答案,解析,解析設(shè)球O的半徑為
4、R, 球O與圓柱O1O2的上、下底面及母線均相切, 圓柱O1O2的高為2R,底面半徑為R.,答案,解析,8.已知一個空間幾何體的所有棱長均為1 cm,其表面展開圖如圖所示, 則該空間幾何體的體積V________cm3.,解析空間幾何體為一正方體和一正四棱錐的組合體, 顯然,正方體的體積為1,正四棱錐的底面邊長為1,側(cè)棱長為1,,考點三多面體與球,(2)當(dāng)球內(nèi)切于正方體時,球的直徑等于正方體的棱長,當(dāng)球外接于長方體時,長方體的體對角線長等于球的直徑;當(dāng)球與正方體各棱都相切時,球的直徑等于正方體底面的對角線長.,9.已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上,SA平面ABC,SA ,AB1,
5、AC2,BAC60,則球O的表面積為________.,答案,解析,16,解析在ABC中, BC2AB2AC22ABACcos 603, AC2AB2BC2,即ABBC. 又SA平面ABC,,故球O的表面積為42216.,10.將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球,則該球的體積 為________.,解析由題意知,此球是正方體的內(nèi)切球, 根據(jù)其幾何特征知,此球的直徑與正方體的棱長是相等的, 故可得球的直徑為2,故半徑為1,,答案,解析,11.已知一個棱長為4的正方體,過正方體中兩條互為異面直線的棱的中點作直線,則該直線被正方體的外接球球面截在球內(nèi)的線段長是________.,答案,解析,
6、解析在正方體ABCDA1B1C1D1中,以點D為坐標(biāo)原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸,y軸,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz,如圖所示,,12.已知底面為正三角形的三棱柱內(nèi)接于半徑為1的球,則此三棱柱的體積的最大值為________.,1,答案,解析,解析如圖,設(shè)球心為O,三棱柱的上、下底面的中心分別為O1,O2,底面正三角形的邊長為a,,由已知得O1O2垂直于底面,在RtOAO1中,,則f(a)12a36a56a3(a22),,,易錯易混專項練,答案,解析,解析如圖,在正三棱錐SABC中,過點S作SO平面ABC于點O,,則O為ABC的中心,連結(jié)AO并延長與BC相交于點M,連結(jié)SM,
7、SM即為斜高h(yuǎn),,2.(2018揚(yáng)州檢測)已知正四棱柱的底面邊長為2 cm,側(cè)面的對角線長是 ,則這個正四棱柱的體積是________cm3 .,答案,解析,解析設(shè)正四棱柱的高為h, 正四棱柱的底面邊長為2,,3.一個圓錐過軸的截面為等邊三角形,它的頂點和底面圓周在球O的球 面上,則該圓錐的體積與球O的體積的比值為______.,答案,解析,解析設(shè)等邊三角形的邊長為2a,球O的半徑為R,,4.已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上,SC是球O的直徑.若平面SCA平面SCB,SAAC,SBBC,三棱錐SABC的體積為9,則球O的表面積為________.,答案,解析,36,解析如圖,
8、連結(jié)OA,OB. 由SAAC,SBBC,SC為球O的直徑知,OASC,OBSC. 又由平面SCA平面SCB, 平面SCA平面SCBSC知, OA平面SCB. 設(shè)球O的半徑為r,則OAOBr,SC2r,,,高考押題沖刺練,1.將斜邊長為4的等腰直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所形成 的幾何體的體積是_______.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析等腰直角三角形的斜邊長為4,斜邊的高為2. 旋轉(zhuǎn)后的幾何體為兩個大小相等的圓錐的組合體. 圓錐的底面半徑為2,高為2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2.已知圓錐的側(cè)面展開
9、圖是一個圓心角為120且面積為3的扇形,則 該圓錐的體積為________.,解析設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h,母線長為l.,3.如圖,在正方體ABCD A1B1C1D1中,三棱錐D1AB1C的表面積與正方體的表面積的比為________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析設(shè)正方體棱長為1, 則其表面積為6,三棱錐D1AB1C為正四面體,,4.(2018蘇州調(diào)研)如圖,在體積為V1的圓柱中挖去以圓柱上、下底面為底面、共頂點的兩個圓錐,剩余部分的 體積為V2,則 ______.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析設(shè)上、下
10、圓錐的高分別為h1,h2,圓柱的底面圓的半徑為r,圓柱的高為h,,5.(2018江蘇)如圖所示,正方體的棱長為2,以其所有面的中心為頂點的 多面體的體積為______.,它是由兩個有公共底面的正四棱錐組合而成的,正四棱錐的高為1,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,6.如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1是棱長為1的正方體,四棱錐SABCD是高為1的正四棱錐,若點S,A1,B1,C1,D1在同一個球面上, 則該球的表面積為______.,解析作如圖所示的輔助線,其中O為球心, 設(shè)OG1x,則OB1
11、SO2x,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.如圖,側(cè)棱長為 的正三棱錐VABC中,AVBBVCCVA40,過點A作截面AEF,則截面AEF的周長的最小值為_______.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,6,解析沿著側(cè)棱VA把正三棱錐VABC展開在一個平面內(nèi),如圖,,則AA即為截面AEF周長的最小值,且AVA340120. 在VAA中,由余弦定理可得AA6.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解得h1.,9.已知在三棱錐ABCD中,ABACBC2,BDCD ,點E是BC的中點,點A在平面BCD上的投影
12、恰好為DE的中點F,則該三棱錐 外接球的表面積為________.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析連結(jié)BF,由題意,得BCD為等腰直角三角形,E是外接圓的圓心. 點A在平面BCD上的投影恰好為DE的中點F,,設(shè)球心O到平面BCD的距離為h,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4,解析設(shè)正四棱錐的斜高為h,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,11.(2018江蘇姜堰中學(xué)等聯(lián)考)正方形鐵片的邊長為8 cm,以它的一個頂點為圓心,一邊長為半徑畫弧剪下一個頂角為 的扇形,用這塊扇形鐵片圍成一個圓錐形容器,則這個圓錐形容器的容積為________cm3.,即圍成圓錐形容器底面周長為2, 所以圓錐底面半徑r1,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知ABBC,AB3,BC4,AA15,若三棱柱的所有頂點都在同一球面上,則該球的表面積為________.,50,解析ABCA1B1C1是直三棱柱, A1AAC ,又三棱柱的所有頂點都在同一球面上, A1C 是球的直徑,,A1C2525250.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,本課結(jié)束,