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2020版高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 命題課件 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、1.1.1命題,第一章1.1命題與量詞,,,學(xué)習(xí)目標(biāo),XUEXIMUBIAO,1.理解命題的概念. 2.會(huì)判斷命題的真假,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,自主學(xué)習(xí),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識(shí)點(diǎn)命題的概念 1.命題的概念:在數(shù)學(xué)中,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以____ 的 叫做命題. 2.命題定義中的兩個(gè)要點(diǎn):“可以 ”和“ ”.我們學(xué)習(xí)過(guò)的定理、推論都是命題. 3.分類,命題,,真命題:判斷為 的語(yǔ)句 假命題:判斷為 的語(yǔ)句,判斷,真假,陳述句,判斷真假,陳述句,真,假,1.一般陳述句都是命題.() 2.命題也可以是這樣的

2、表達(dá)式:“x5”.() 3.我們學(xué)過(guò)的“定義”、“定理”都是命題.() 4.含有變量的語(yǔ)句也可能是命題.() 5.如果一個(gè)陳述句判斷為假,那么它就不是命題.(),,思考辨析 判斷正誤,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,,,,,,2,題型探究,PART TWO,,題型一命題的概念,例1下列語(yǔ)句: (1) 是無(wú)限循環(huán)小數(shù);(2)x23x20;(3)當(dāng)x4時(shí),2x0;(4)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?(5)一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是素?cái)?shù);(6)作ABCABC;(7)二次函數(shù)的圖象太美了!(8)4是集合1,2,3中的元素. 其中是命題的是___________.(填序號(hào)),(1)(3

3、)(5)(8),解析本題主要考查命題的判斷,判斷依據(jù):一是陳述句;二是看能否判斷真假. (1)是命題,能判斷真假; (2)不是命題,因?yàn)檎Z(yǔ)句中含有變量x,在沒(méi)給變量x賦值前,我們無(wú)法判斷語(yǔ)句的真假; (3)是命題; (4)不是命題,不是陳述句; (5)是命題; (6)不是命題; (7)不是命題; (8)是命題. 故答案為(1)(3)(5)(8).,反思感悟判斷一個(gè)語(yǔ)句是否是命題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)一般來(lái)說(shuō),陳述句才是命題,祈使句、疑問(wèn)句、感嘆句等都不是命題. (2)語(yǔ)句表述的結(jié)構(gòu)可以判斷真假,含義模糊不清,無(wú)法判斷真假的語(yǔ)句不是命題. (3)對(duì)于含有變量的語(yǔ)句,要注意根據(jù)變量的取值范圍,看能否

4、判斷真假,若能,就是命題;否則就不是命題.,跟蹤訓(xùn)練1下列語(yǔ)句是命題的是 三角形內(nèi)角和等于180;23;一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);x2;這座山真險(xiǎn)??! A. B. C. D.,解析中語(yǔ)句不能判斷真假, 中語(yǔ)句為感嘆句, 故不是命題.,,,題型二命題真假的判斷,例2給定下列命題: 若ab,則2a2b; 命題“若a,b是無(wú)理數(shù),則ab是無(wú)理數(shù)”是真命題; 直線x 是函數(shù)ysin x的一條對(duì)稱軸; 在ABC中,若 0,則ABC是鈍角三角形. 其中為真命題的是________.,,解析結(jié)合函數(shù)f(x)2x的單調(diào)性,知為真命題;,故得cos B<0,從而得B為鈍角,所以為真命題.,反思感悟一個(gè)命題要

5、么為真命題,要么為假命題,且必居其一.要判斷一個(gè)命題為真命題,需進(jìn)行論證,而要判斷一個(gè)命題為假命題,只需舉出一個(gè)反例即可.,跟蹤訓(xùn)練2下列命題中假命題的個(gè)數(shù)為 mx22x10是一元二次方程;空間中兩條直線不相交就平行;函數(shù)ysin 4xcos 4x的最小正周期為 空集是任何集合的子集. A.1 B.2 C.3 D.4,解析mx22x10(m0)是一元二次方程; 空間中兩條直線不相交,兩條直線可能平行,也可能異面; 空集是任何集合的子集,故是假命題.,,3,達(dá)標(biāo)檢測(cè),PART THREE,,1.下列語(yǔ)句為命題的是 A.2x50 B.求證對(duì)頂角相等 C.0不是偶數(shù) D.今天心情真好啊,,1,2,3

6、,4,解析結(jié)合命題的定義知C為命題.,,2.有下列命題: 若xy0,則|x||y|0;若ab,則acbc;矩形的對(duì)角線互相垂直. 其中真命題共有 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè),,解析由xy0得到x0或y0,所以|x||y|0不正確,是假命題; 當(dāng)ab時(shí),有acbc成立,正確,所以是真命題; 矩形的對(duì)角線不一定互相垂直,不正確,是假命題.,1,2,3,4,,3.下列說(shuō)法正確的是 A.命題“空集是任何集合的真子集”是真命題 B.語(yǔ)句“最高氣溫為30時(shí)我就開(kāi)空調(diào)”是命題 C.命題“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題 D.語(yǔ)句“當(dāng)a4時(shí),方程x24xa0有實(shí)根”是假命題,,1,2,3,4,解析對(duì)于A,空集不是其本身的真子集; B所給語(yǔ)句不是命題; C的反例可以是“用邊長(zhǎng)為3的等邊三角形與底邊為3,腰為2的等腰三角形拼成的四邊形不是菱形”來(lái)說(shuō)明.故選D.,,1,2,3,4,4.若“方程ax23x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是真命題,則a的取值 范圍是___________.,,課堂小結(jié),KETANGXIAOJIE,根據(jù)命題的定義,可以判斷真假的陳述句是命題.命題的條件與結(jié)論之間屬于因果關(guān)系,真命題需要給出證明,假命題只需舉出一個(gè)反例即可.,

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