《2020版高中數學 第一章常用邏輯用語 1.1.2 量詞（第2課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高中數學 第一章常用邏輯用語 1.1.2 量詞（第2課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第一章 常用邏輯用語,1.1.2量詞,啟動思維,你能判斷下列語句是否為命題嗎？ 若是命題，請判斷真假 (1)2x1是整數； (2)x22x30； (3)存在xR，使x22x30； (4)對任意xR，x22x30. 對于(3)，(4)中的詞語“存在”、“任意”你理解了嗎？,走進教材,1全稱量詞和全稱命題,所有的,任意一個,一切,任給,全稱量詞,“xM，p(x)”,,2.存在量詞和存在性命題,存在一個,至少有一個,有些,有的,存在量詞,“x0M，p(x0)”,,走進教材,典例導航,例1 判斷下列語句是全稱命題還是存在性命題，并判斷 真假 (1)有一個實數，tan無意義； (2)所有圓的圓心到其切線

2、的距離都等于半徑； (3)圓內接四邊形，其對角互補； (4)指數函數都是單調函數,題型一：全稱命題與存在性命題的判斷,,,所有的內接四邊形,所有的指數函數,,解：,典例導航,(3)“圓內接四邊形，其對角互補” “所有的圓內接四邊形，其對角都互補”， 所以該命題是全稱命題且為真命題 (4) “指數函數都是單調函數”中省略了“所有的”，所以該命題是全稱命題且為真命題,典例導航,變式訓練,1.判斷下列語句是全稱命題，還是存在性命題， 并判斷其真假 (1)沒有一個實數，tan 無意義 (2)存在一條直線其斜率不存在 (3)圓外切四邊形，其對角互補 (4)有的對數函數不是單調函數,全稱命題，假命題,存在

3、性命題，真命題,全稱命題，假命題,存在性命題，假命題,典例導航,例2 將下列命題用量詞符號“”或“”表示， 并判斷真假 (1)實數的平方是非負數； (2)整數中1最小； (3)方程ax22x10(a0； (5)若直線l垂直于平面內任一直線，則l.,題型二：用符號表示全稱命題與存在性命題,所有實數,所有整數,,,,xR，x20,xZ，x1,x<0，有ax22x10(a<1),xR，有2x10,若a，la，則l,真,假,真,真,真,解：,典例導航,變式訓練,2.(1)用“量詞”表述下列命題，并判斷真假： 存在實數對(x，y)，使2x3y2<0成立； 有些三角形不是等腰三角形； 至少有一個實數使不等

4、式x23x6<0成立. (2)用文字語言表述下列命題： xR，x20；R，sincos.,解：(1)xR，yR,2x3y2<0.真命題； x三角形，x不是等腰三角形，真命題； xR，x23x6<0.假命題. (2)對任意實數x，都有x20； 存在角R，使sin cos 成立；,變式訓練,,題型三：含有量詞的命題的真假判斷,典例導航,是否恒成立,是否恒成立,是否存在,是否存在,(1)當x1時，x22x10， 原命題是假命題. (2)當x0時，|x|0成立， 原命題是真命題. (3)當x1時，log2x0， 原命題是假命題.,,解：,典例導航,變式訓練,,【答案】(1)真命題；(2)真命題； (3)假命題；(4)假命題.,歸納小結,1如何理解全稱命題和存在性命題？全稱命題是陳述某集合中的所有元素都具有(不具有)某種性質的命題，無一例外，強調“整體、全部” 存在性命題是陳述某集合中有(存在)一個元素具有(不具有)某種性質的命題，強調“個別、部分”的特殊性,2如何判定全稱命題和存在性命題的真假？ 對全稱命題，若要判定為真命題， 需對每一個x都驗證使p(x)成立； 若要判定為假命題，只需舉一個反例 對存在性命題，若要判定為真命題， 只需找一個元素x0使p(x0)成立； 若要判定為假命題，需證明對每一個x，p(x)不成立.,歸納小結,