《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.2.2“非”（否定）（第1課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.2.2“非”（否定）（第1課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.2 “非”（否定）,第一章 常用邏輯用語,啟動思維,下列兩個命題間有什么關(guān)系？ (1)35能被5整除； (2)35不能被5整除.,命題(2)是對 命題(1)的否定,走進(jìn)教材,一般地, 對一個命題p全盤否定, 就得到一個新命題, 記作 .,讀作 .,1.用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成新命題,p,“非p”或“p的否定”,2. p的真假,若p為真，則p為 ； 若p為假，則p為 .,真,假,,(1)存在性命題p：xA，p(x) 它的否定是p： (2)全稱命題q：xA，q(x) 它的否定是q： ,xA，p(x),xA，q(x),3.含有一個量詞的命

2、題的否定,自主練習(xí),1.若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真命題的是 ( ) A.pq B.pq C. p D.(p) (q),B,2.命題“對任意xR，都有x20”的否定為() A對任意xR，都有x2<0 B不存在xR，使得x2<0 C存在xR，使得x20 D存在xR，使得x2<0,【解析】因?yàn)椤皒M，p(x)”的否定是“xM，p(x)”，故“對任意xR，都有x20”的否定是“存在xR，使得x2<0”,D,典例導(dǎo)航,題型一：“p”形式的命題,例1 寫出下列各命題的非(否定) (1)p：100既能被4整除，又能被5整除； (2)q：三條直線兩兩相交； (3)r：一

3、元二次方程至多有兩個解； (4)s：2x3.,,,,,“都”滿足 否定為“不都滿足”,每兩條“都相交”,0個或1個或2個,x2且x3,典例導(dǎo)航,(1) p：100不能被4整除，或不能被5整除 (2) q：三條直線不都兩兩相交 (3) r：一元二次方程至少有三個解 (4) s：x2或x3.,解：,變式訓(xùn)練,1.寫出下列命題的否定形式 (1)面積相等的三角形都是全等三角形； (2)若m2n2a2b20， 則實(shí)數(shù)m、n、a、b全為零,解：(1)面積相等的三角形不都是全等三角形 (2)若m2n2a2b20，則實(shí)數(shù)m、n、a、b 不全為零,,,不都,不全,典例導(dǎo)航,題型二：“p”形式命題真假性的判斷,,

4、只需判斷原命題的真假,假,假,真,假,真,,,,,,典例導(dǎo)航,,解：,變式訓(xùn)練,2.寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假 (1)p：函數(shù)ytan x是奇函數(shù)； (2)q：41,2,4,解：(1)p：函數(shù)ytan x不是奇函數(shù)，是假命題 (2)q：4 1,2,4，是假命題,典例導(dǎo)航,題型三：命題的否定與否命題的辨析,例3 寫出下列各命題的否定及其否命題， 并判斷它們的真假 (1)若x、y都是奇數(shù)，則xy是偶數(shù)； (2)若xy0，則x0或y0.,命題的否定：對結(jié)論全盤否定 命題的否命題：同時否定命題的條件和結(jié)論， 組成新命題,典例導(dǎo)航,命題的否定是：(1)若x、y都是奇數(shù)， 則xy不

5、是偶數(shù)，為假命題； (2)若xy0，則x0，且y0，為假命題； 原命題的否命題是：(1)若x、y不都是奇數(shù)， 則xy不是偶數(shù)，是假命題； (2)若xy0，則x0，且y0，是真命題,解：,跟蹤訓(xùn)練,3.寫出下列命題的否定形式和否命題 (1)若abc0，則a、b、c中至少有一個為零； (2)若ab，且bc，則ac.,解：(1)否定形式：若abc0，則a、b、c全不為零 否命題：若abc0，則a、b、c全不為零 (2)否定形式：若ab，且bc則ac. 否命題：若ab或bc，則ac.,例4 寫出下列命題的否定形式 (1)存在實(shí)數(shù)x，x22x20； (2)有的三角形是等邊三角形； (3)所有能被3整除的

6、整數(shù)是奇數(shù)； (4)每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓,題型四：含有一個量詞的命題的否定,解：(1)任意實(shí)數(shù)x，x22x20. (2)所有的三角形都不是等邊三角形 (3)存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù) (4)存在一個四邊形的四個頂點(diǎn)不共圓,跟蹤訓(xùn)練,4.寫出下列全稱命題和特稱命題的否定 (1)每個二次函數(shù)的圖象都開口向下； (2)任何一個平行四邊形的對邊都平行； (3)有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)； (4)某些平行四邊形是菱形,解：(1)命題的否定：存在一個二次函數(shù)的圖象開口 不向下 (2)命題的否定：存在一個平行四邊形的對邊不都 平行 (3)命題的否定：“不存在一個實(shí)數(shù)，它的絕對值是 正數(shù)”，也即“所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)” (4)命題的否定：“沒有一個平行四邊形是菱形”，也即“每一個平行四邊形都不是菱形”,歸納小結(jié),1要注意區(qū)別“否命題”與“命題的否定”： 否命題要對命題的條件和結(jié)論都否定， 而命題的否定僅對命題的結(jié)論否定 2對于條件或結(jié)論是不等關(guān)系或否定式的命題， 一般利用等價關(guān)系“ABBA”判斷其真假,3. “xM，p(x)”的否定為“x0M，p(x)”； “xM，p(x)”的否定為“xM，p(x)”,歸納小結(jié),4常用詞語及其否定：,