《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.5 定積分與微積分基本定理 4.5.4 微積分基本定理課堂講義配套課件 湘教版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.5 定積分與微積分基本定理 4.5.4 微積分基本定理課堂講義配套課件 湘教版選修2-2.ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,,45.4微積分基本定理,學(xué)習(xí)目標 了解導(dǎo)數(shù)與定積分的關(guān)系，了解微積分基本定理，并能正確運用基本定理計算簡單的定積分,知識鏈接 1導(dǎo)數(shù)與定積分有怎樣的聯(lián)系？ 答導(dǎo)數(shù)與定積分都是定積分學(xué)中兩個最基本、最重要的概念，運用它們之間的聯(lián)系，我們可以找出求定積分的方法，求導(dǎo)數(shù)與定積分是互為逆運算,2在下面圖(1)、圖(2)、圖(3)中的三個圖形陰影部分的面積分別怎樣表示？,F(b)F(a),斜率,切線,導(dǎo)數(shù)F(xk),定積分,規(guī)律方法(1)用微積分基本定理求定積分的步驟： 求f(x)的一個原函數(shù)F(x)； 計算F(b)F(a) (2)注意事項： 有時需先化簡，再求積分； f(x)的原函數(shù)有無窮多個，如

2、F(x)c，計算時，一般只寫一個最簡單的，不再加任意常數(shù)c.,,規(guī)律方法求較復(fù)雜函數(shù)的定積分的方法： (1)掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運算法則，正確求解被積函數(shù)的原函數(shù)，當原函數(shù)不易求時，可將被積函數(shù)適當變形后求解，具體方法是能化簡的化簡，不能化簡的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正、余弦函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和與差 (2)確定積分區(qū)間，分清積分下限與積分上限,,規(guī)律方法定積分的應(yīng)用體現(xiàn)了積分與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，可以通過積分構(gòu)造新的函數(shù)，進而對這一函數(shù)進行性質(zhì)、最值等方面的考查，解題過程中注意體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,跟蹤演練3已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f(0)0， f(x)dx2，求a、b、c的值 解由f(1)2，得abc2. 又f(x)2axb，f(0)b0， ,,規(guī)律方法(1)求分段函數(shù)的定積分時，可利用積分性質(zhì)將其表示為幾段積分和的形式； (2)帶絕對值的解析式，先根據(jù)絕對值的意義找到分界點，去掉絕對值號，化為分段函數(shù)； (3)含有字母參數(shù)的絕對值問題要注意分類討論,再見,