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1、《數(shù)據(jù)結構》實驗報告 一．實驗題目 必做：稀疏矩陣轉置、加法(行邏輯鏈接表) 選做：稀疏矩陣乘法 二．程序設計 (一) 需求分析 1.程序運行步驟： （1）開始； （2）選擇要進行的運算：1.矩陣轉置2.矩陣加法3.矩陣乘法； （3）選擇矩陣運算后，輸入矩陣； （4）對矩陣進行相應的運算； （5）輸出運算結果； （6）結束。 （二）概要設計 程序模塊及思想： 1．主函數(shù) 主函數(shù)的主體是一個switch選擇結構。內(nèi)部分為三種情況：矩陣轉置、矩陣加法和矩陣乘法。 （1） 矩陣轉置運算： （1） 輸入矩陣； （2） 輸出這個矩陣； （3） 轉置這個矩陣

2、； （4） 輸出轉置后的結果； （5） 結束。 （2） 矩陣加法運算： （1） 輸入矩陣A和矩陣B； （2） 輸出這兩個矩陣； （3） 將兩個矩陣相加； （4） 輸出相加后的結果； （5） 結束。 （3） 矩陣乘法運算： （1）輸入矩陣A和矩陣B； （2）輸出這兩個矩陣； （3）將兩個矩陣相加； （4）輸出相加后的結果； （5）結束。 2．基本操作。 typedef struct { int i,j; ElemType e; }Triple; 操作結果：定義三元組 typedef struct {

3、 Triple data[MAXSIZE+1]; int mu,nu,tu,cnum[MAXSIZE+1],rnum[MAXSIZE+1],cpot[MAXSIZE+1],rpos[MAXSIZE+1]; //某一列非零元的個數(shù)，某一行非零元的個數(shù)，某一列第一個非零元在b.data中的位置，某一行非零元在b.data中的位置 }TSMatrix; 操作結果：定義稀疏矩陣 int GetSMatrix(TSMatrix &t) 操作結果：創(chuàng)建稀疏矩陣，以三元組表形式儲存 int TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMat

4、rix &T) 操作結果：轉置矩陣 int PrintSMatrix(TSMatrix t) 操作結果：輸出矩陣 int AddSMatrix(TSMatrix t,TSMatrix s,TSMatrix &a) 操作結果：矩陣相加 （三）詳細設計 1．結構體定義 typedef struct { int i,j; //行，列 ElemType e; //非零元素的值 }Triple; 操作結果：定義三元組 typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; int

5、 mu,nu,tu,cnum[MAXSIZE+1],rnum[MAXSIZE+1],cpot[MAXSIZE+1],rpos[MAXSIZE+1]; //行數(shù)，列數(shù)，非零元素個數(shù)，某一列非零元的個數(shù)，某一行非零元的個數(shù)，某一列第一個非零元在b.data中的位置，某一行非零元在b.data中的位置 }TSMatrix; 操作結果：定義稀疏矩陣 2.每個模塊的分析： （1） 主程序模塊： int main() { int k; TSMatrix t,s,a; printf("請輸入需要執(zhí)行的操作的序號：（1.矩陣轉置 2.矩陣相加 3.

6、矩陣乘法）\n"); scanf("%d",&k); switch(k) { case(1): { GetSMatrix(t); //轉置模塊 printf("輸入的矩陣為：\n"); PrintSMatrix(t); TransposeSMatrix(t,s); printf("轉置后的矩陣為：\n"); PrintSMatrix(s); }break; case(2): { printf("請依次輸入兩個矩陣\n"); //加法

7、模塊 GetSMatrix(t); printf("\n\n"); GetSMatrix(s); printf("輸入的兩個矩陣分別為：\n"); printf("矩陣a：\n"); PrintSMatrix(t); printf("矩陣b：\n"); PrintSMatrix(s); if(t.mu!=s.mu||t.nu!=s.nu) printf("ERROR"); else { AddSMatrix(t,s,a); printf("相加后的矩陣為：\n"); PrintSMatri

8、x(a); } } break; case(3): { printf("請依次輸入兩個矩陣\n"); //乘法模塊 GetSMatrix(t); printf("\n\n"); GetSMatrix(s); printf("輸入的兩個矩陣分別為：\n"); printf("矩陣a：\n"); PrintSMatrix(t); printf("矩陣b：\n"); PrintSMatrix(s); if(t.nu!=s.mu) printf("ERROR\n"); else

9、{ MultSMatrix(t,s,a); printf("相乘后的矩陣為：\n"); PrintSMatrix(a); } } break; return 0; } } （2） 基本操作函數(shù)： （1） 矩陣的創(chuàng)建： int GetSMatrix(TSMatrix &t) { //創(chuàng)建稀疏矩陣，以三元組表形式儲存 int i,k; um[0]=0; t.cpot[0]=1; t.rnum[0]=0,t.rpos[0]=1; //第零列非零元的個數(shù)，第零行非零元的個數(shù)，第零列第一個非零元在b.data

10、中的位置，第零行非零元在b.data中的位置等參數(shù)的初始值為零 printf("請輸入矩陣的行數(shù)、列數(shù)以及非零元個數(shù)：\n"); scanf("%d %d %d",&t.mu,&t.nu,&t.tu); printf("請依次輸入%d個非零元的行數(shù)、列數(shù)以及非零元的值：\n",t.tu); for (i=1;i<=t.tu;i++) { scanf("%d %d %d",&t.data[i].i,&t.data[i].j,&t.data[i].e); //輸入每個非零元素的行坐標，列坐標和值 } for(i=1;i<=t.nu;i++)

11、 { t.cpot[i]=t.cpot[i-1]+um[i-1]; //某一列第一個非零元素在t.data中的位置等于上一列第一個非零元在t.data中的位置加上上一列的非零元個數(shù) um[i]=0; //這一列非零元的個數(shù)初始值為零 for(k=1;k<=t.tu;k++) if(t.data[k].j==i) um[i]+=1; //求這一列非零元的個數(shù) } for(i=1;i<=t.mu;i++) { t.rpos[i]=t.rpos[i-1]+t.rnum[i-1]; //某一行第一個非零元在t.data的位置

12、等于上一行第一個非零元在t.data中的位置加上上一行的非零元個數(shù) t.rnum[i]=0; //這一行非零元的個數(shù)初始值為零 for(k=1;k<=t.tu;k++) if(t.data[k].i==i) t.rnum[i]+=1; //求這一行非零元的個數(shù) } return OK; } （2）矩陣的轉置 int TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T) { //轉置矩陣 T.mu=M.nu; //T的行數(shù)與M的列數(shù)相同 T.nu=M.mu;

13、 //T的列數(shù)與M的列數(shù)相同 T.tu=M.tu; int col,p,q; if(T.tu){ q=1; for(col=1;col<=M.nu;++col) for(p=1;p<=M.tu;++p) if(M.data[p].j == col){ T.data[q].i = M.data[p].j; //將轉置后的矩陣M的賦值給T T.data[q].j = M.data[p].i; T.data[q].e = M.data[p].e; ++q; } } return OK

14、; } （3） 矩陣的加法： int AddSMatrix(TSMatrix t,TSMatrix s,TSMatrix &a) { //矩陣相加 int i,k,j,q=1; a.mu=t.mu; a.nu=t.nu; a.tu=0; //S,T矩陣的行列必須相同 for(i=1;i<=t.mu;i++) { k=t.rpos[i]; j=s.rpos[i]; //k,j分別等于每一列第一個非零元在的T.data和s.data中的位置 if(i==t.mu) {

15、 //如果i等于行數(shù) t.rpos[i+1]=t.rpos[i]+t.tu-k+1; //下一行第一個非零元在t.data中的位置等于總非零元的個數(shù)加一 s.rpos[i+1]=s.rpos[i]+s.tu-j+1; //求下一行第一個非零元在s.data中的位置 } while(k

16、f(t.data[k].j

17、=i; a.data[q].j=s.data[j].j; a.data[q].e=s.data[j].e; q++;j++; a.tu++; } } else { //當T與S列行坐標相等時 a.data[q].i=i; a.data[q].j=t.data[k].j; a.data[q].e=t.data[k].e+s.data[j].e; q++; k++;

18、//相加 j++; a.tu++; } } while(k

19、i; a.data[q].j=s.data[j].j; // a.data[q]賦值為s.data[q] a.data[q].e=s.data[j].e; q++; j++; a.tu++; } } return OK; } （4） 矩陣的乘法 int MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q){ int arow,brow,ccol,ctemp[MAXSIZE+1],tp,t,p,q,i; if(M.nu!=N.mu) return E

20、RROR; Q.mu=M.mu; Q.nu=N.nu; //確定矩陣的參數(shù) Q.tu=0; if(M.tu*N.tu!=0){ for(arow=1;arow<=M.mu;++arow){ for(i=1;i<=N.nu;i++) ctemp[i]=0; //累加器清零 Q.rpos[arow] = Q.tu+1; //每一個Q.rpos[arow]賦相同的初值Q.tu+1。

21、 if(arow

22、 //遍歷M的一行元素，[M.rpos[arow]，tp],驅動元素M.data[p] brow=M.data[p].j; if(brow

23、col]+=M.data[p].e*N.data[q].e; } } for(ccol=1;ccol<=Q.nu;++ccol) if(ctemp[ccol]){ //新的矩陣 if(++Q.tu > MAXSIZE) return ERROR; Q.data[Q.tu].i=arow; Q.data[Q.tu].j=ccol; Q.data[Q.tu].e=ctemp[ccol];

24、 } } } return OK; } (四) 程序使用說明及測試結果 程序運行截圖如下： 1.矩陣轉置 （2）矩陣加法： （3）矩陣乘法： （五）、實驗總結(實驗心得) 1.你在編程過程中花時多少？ 答：從設計到編寫，從調(diào)試到完成，直至最終完成實驗報告一共用了約八個小時。 2.多少時間在紙上設計？ 答：兩個小時。 3.多少時間上機輸入和調(diào)試？ 答：四個多小時。 4.多少時間在思考問題？ 答：設計前就思考，直至完成報告，十個小時。 5.遇到了哪些難題？又是怎么克服的？

25、 答：答：在做這項作業(yè)時。我可以說自己遇到了無數(shù)難題，以為我的C語言成績并不好，棧的熟悉度恐怕只有10%。因此完成這項作業(yè)的過程可謂艱辛。 首先遇到的困難就是設計程序。去年C語言學得很不扎實，我對三元組的結構都不甚了解，更別說運用與之相關的算法了。在設計程序之前：我花了很長時間復習書上與之相關的算法。在周五下午數(shù)據(jù)結構的實驗課上，我又將數(shù)據(jù)結構書上的算法仔細分析了一遍。由于知識的匱乏，我只能先將書上的三元組稀疏矩陣有關的算法逐句逐句的分析，?然后在紙上設計相應的流程。最后憑借自己的知識，并利用同學的幫助，磕磕絆絆地編寫了程序。 接下來的困難，也就是最大，最麻煩，解決起來最耗費腦力，最枯燥乏

26、味的問題——調(diào)試程序。最初的程序編譯之后，問題觸目驚心，我根據(jù)系統(tǒng)的提示，首先補上了缺失的間隔符，又定義了遺漏的變量，再次編譯，錯誤有所減少，但依然多，我又重新修改。接下來的錯誤越來越“高級”，數(shù)據(jù)類型，返回類型，函數(shù)類型等有關。我便循環(huán)往復，不厭其煩地修改，每當減少一個錯誤，我都會有幾分高興，而有的時候，修改后會產(chǎn)生更多的錯誤。 就這樣一遍又一遍，終于系統(tǒng)顯示沒有錯誤和警告了。我運行了程序。當我按照自己的設想將輸入數(shù)據(jù)時，敲下回車鍵后結果卻令我傻了眼。屏幕上沒有任何顯示。，原來許多錯誤是編譯器沒有檢測出來。 最終通過我的調(diào)試，修改和同學的幫助，終于完成了程序。 ??? 6.你的收獲有哪些？ 答：首先，我對稀疏矩陣的知識有了更多了解破除了錯誤的認識。 其次，通過這次作業(yè)，我掌握了幾種與稀疏矩陣有關的算法。 最后，我還溫習了有關C語言的許多知識。 參考文獻：【1】嚴蔚敏?《數(shù)據(jù)結構?第三章》清華大學出版社