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1、第一節(jié)　曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【情景導(dǎo)入】 圖5—1．２人造衛(wèi)星繞地球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 【情景一】擲出的石塊、發(fā)射出的導(dǎo)彈、汽車(chē)拐彎（如圖5—1.1所示）等運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么樣的？你還能舉出類(lèi)似的例子來(lái)嗎? 圖5—1．１汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn) 　 圖5—1．３ 【導(dǎo)引】其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn),這樣的運(yùn)動(dòng)叫曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)等車(chē)輪,拋出的物體、公轉(zhuǎn)中的地球，以及繞地球運(yùn)動(dòng)的月亮、人造衛(wèi)星(如圖５—1.２）等都做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這說(shuō)明曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)比直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)更為普遍. 【情景二】如圖5-1。3所示,你的面前是一條寬闊的大河，有Ａ、Ｂ兩個(gè)碼頭隔河正面相對(duì)，設(shè)想你駕著一只汽船從A碼頭出發(fā)，將一批貨物運(yùn)送

2、到對(duì)岸的B碼頭，你駕船時(shí) 雖然始終保持船的航向與河岸垂直，但奇怪的是汽船行駛的路線(xiàn)卻并不與河岸垂直，而是朝河岸的下游方向偏移，到達(dá)了對(duì)岸的B＇處,這是為什么呢？　 　 　 　 　　 　 　　 　 【導(dǎo)引】假設(shè)水不流動(dòng),汽船會(huì)沿AＢ運(yùn)動(dòng)，假設(shè)船不開(kāi)動(dòng),河水會(huì)將汽船沖向下游。因此，汽船同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：船向?qū)Π逗叫械耐瑫r(shí)，還隨水漂流。要想解決如何能垂直到達(dá)河對(duì)岸的問(wèn)題，需要了解有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)。 本節(jié)課我們就來(lái)探討這些問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道什么是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，會(huì)確定曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的方向。 ２。知道物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件。 3．掌

3、握速度、加速度及位移等矢量的合成與分解的方法。 ４.會(huì)分析小船渡河問(wèn)題,學(xué)會(huì)繩或桿末端速度分解的方法。 6 / 6 【課堂導(dǎo)學(xué)】 一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 1。速度方向: 2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)： 3。做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件: (１）從動(dòng)力學(xué)角度： （2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度： 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．基本概念: （1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，我們把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng),把這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做這幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 （２)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。 （3)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。 2。分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解,

4、也可采用正交分解 3.遵循的規(guī)律:位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則 4。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系： （1）等時(shí)性: （2)獨(dú)立性： (3）等效性：　　　 　　 　 特別提醒 　 合運(yùn)動(dòng)一定是物體參與的實(shí)際運(yùn)動(dòng)。處理復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的常用方法是把曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)按實(shí)際效果分解為兩個(gè)方向上的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 【重難點(diǎn)剖析】 一、對(duì)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步理解 1．運(yùn)動(dòng)類(lèi)型的判斷 （１)判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)，要分析合力是否為恒力. （2)判斷物體是否做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，要分析合力是否與速度成一定夾角。 若合力方向與速度方向夾角為α ，則

5、①α為銳角時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速率將變大； ②α為鈍角時(shí),物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速率將變?。? ③當(dāng)α始終為直角時(shí),則只改變速度的方向而不改變速度的大小。 2.兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判定 兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定. （1）根據(jù)合加速度判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：若合加速度不變則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度（大小或方向)變化則為非勻變速運(yùn)動(dòng). 圖5—1．４ （２）根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運(yùn)動(dòng)的軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線(xiàn)上則為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 【例1】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下

6、實(shí)驗(yàn)：如圖5—１。4所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R　從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3?。鉳/ｓ勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻Ｒ的坐標(biāo)為(4，6)，此時(shí)Ｒ的速度大小為_(kāi)__cm/ｓ，R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是__　 。（R視為質(zhì)點(diǎn)） 圖５—１．５ 圖5—1．6 解析:答案?。? 小圓柱體R在豎直方向勻速運(yùn)動(dòng)有ｙ=V０t ,ｔ=2s， 在水平方向做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)x=VXt/2 解得Vx=４ｃｍ/s　，此時(shí)R的合速度大小

7、為V＝5cm／s， 小圓柱體R所受合力的方向沿x軸方向,根據(jù)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),軌跡應(yīng)向受力的一側(cè)彎曲，故軌跡示意圖是D． 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 解決運(yùn)動(dòng)合成與分解的問(wèn)題，應(yīng)明確三點(diǎn)：一是合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)；二是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性是運(yùn)動(dòng)合成與分解的依據(jù)；三是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足平行四邊形定則,而通常合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的分解方法是正交分解法. １.繩（桿）牽連速度問(wèn)題 （1)繩、桿等有長(zhǎng)度的物體,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有牽連的,稱(chēng)之為“牽連”速度。牽連速度的關(guān)系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等。 (2）繩、桿兩端點(diǎn)的速度是其各分速度的合速度。

8、圖5—1．６ 【例2】如圖5—１．６所示,人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，求物體Ａ的速度．(此時(shí)繩與水平方向夾角為θ） 解析：答案ｖA= 首先要分析物體A的運(yùn)動(dòng)與人拉繩運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，物體A的運(yùn)動(dòng)(即繩末端的運(yùn)動(dòng))可以看成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成，一是沿繩方向被帶動(dòng)， 繩長(zhǎng)縮短，沿繩軸線(xiàn)使繩縮短的速度為v0；二是垂直于繩的定滑輪為圓心的擺，它不改變繩長(zhǎng)，即物體A的合速度vA分解為沿繩的速度v0與垂直繩的速度v1.由幾何關(guān)系可得vA=。當(dāng)A向左移動(dòng)，θ逐漸增大,ｖA逐漸增大，雖然人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體A卻在做加速運(yùn)動(dòng)． 繩子末端運(yùn)動(dòng)速度的分解，應(yīng)按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行．在

9、進(jìn)行速度分解時(shí),首先要分清合速度與分速度．合速度就是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度,分析物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是由哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的，找出相應(yīng)的分速度。不可 伸長(zhǎng)的繩和桿，若各點(diǎn)速度不同,但沿線(xiàn)或桿軸線(xiàn)上的速度大小是相同的，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 2．小船渡河問(wèn)題 （１）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 （2）三種速度:ν1(船在靜水中的速度）、ν2（水流速度)、ν（船的實(shí)際速度） 3．三種情景 (1)過(guò)河時(shí)間最短:船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短,t＝d/ν1 （ｄ為河寬). (2)過(guò)河路徑最短(ν２ ＜ν1時(shí)　)：合速度垂直于河岸時(shí)，航程最短，S＝d。船 頭指向上游與河岸夾角為

10、θ,cｏsθ=ν2/ν1　 (3)過(guò)河路徑最短（ｖ2〉v1時(shí)):合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河。確 圖5—1．７ 定方法如下：如圖5—1.７所示,以ｖ２矢量末端為圓心,以v１矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線(xiàn)，則合速度沿此切線(xiàn)方向航程最短.由 圖可知:ｓinθ=，最短航程： x短＝=d。 【例3】.一小船渡河，河寬18０ｍ,水流速度2。5ｍ/ｓ，（１）若船在靜水中的速度為5m/s,求: ①欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河,船頭應(yīng)朝什么方向?用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短,船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ （2)若船在靜水中的速度1

11、.5m/s,要使船渡河航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？ 解析：答案見(jiàn)解析 （1)船頭指向?qū)Π?即船速與水流速度垂直時(shí)渡河時(shí)間最短t=18０/5＝36s 合位移９0m ；當(dāng)速度為5m/s時(shí)，渡河最短航程為河岸寬度，當(dāng)船速與河岸成６０°時(shí)，船速沿河岸方向分速度為２．5m/s，垂直河岸方向速度為5/2m／ｓ,此時(shí)，渡河時(shí)間為t＝1８0／5/2=24 ｓ，位移為 S=d=180m?(2)當(dāng)速度為1.5ｍ/s時(shí)，船頭沿上游與河岸夾角為θ 則有ｃoｓθ=１．5/2.5 即為５3°，t=１80/1．5ｓin5３°=150s，位移是d/ｃos５3°=3００ｍ 【分層訓(xùn)練】

12、一、夯實(shí)基礎(chǔ) １．一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi) 　 　 　 　　 （ 　 ?。? A。速度一定在不斷地變化,加速度也一定不斷變化 Ｂ.速度一定在不斷地變化,加速度可以不變 C.速度可以不變，加速度一定不斷變化 D.速度可以不變，加速度也可以不變 ２。下列說(shuō)法中正確的是 　 　 　　　 　 　 　 　 　 　 　 （ 　） A．物體在恒力作用下不可能做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．物體在變力作用下一定做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．物體在恒力和變力作用下，都可能做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) Ｄ．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體受合外力一定不為零

13、 3。一質(zhì)點(diǎn)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中某一位置上，它的速度方向、加速度方向、合外力方向的關(guān)系是 　 　 　　 　　　 　 　 　 　　 　 　 　　 （　　　 ） A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B.加速度方向與合外力方向一定相同 C．加速度方向與速度方向一定相同 Ｄ.速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同 4．物體受到幾個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力，則物體可能做（ ) A．靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) Ｂ.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) Ｃ。曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) Ｄ.勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) ５.設(shè)空中的雨滴從靜止開(kāi)

14、始下落，遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，下列說(shuō)法中正確的是　 (　 ） A。風(fēng)速越大，雨滴下落的時(shí)間越長(zhǎng) B．雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無(wú)關(guān) C．風(fēng)速越大,雨滴著地時(shí)的速度越大 Ｄ.雨滴著地速度與風(fēng)速無(wú)關(guān) ６．若一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是由兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，那么 　　 　 　　 　 　(　 　) Ａ。若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng),另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B.若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（不考慮物體靜止?fàn)顟B(tài)) C.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則物體一定做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D.以上說(shuō)法

15、都不對(duì) 7．一物體由靜止開(kāi)始下落一段時(shí)間后，突然受到一恒定水平風(fēng)力的影響，但著地前一小段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)軌跡的情況可能是下圖圖５—1．８中的　 　　　 （　 　 ） 圖5—1．８ 圖5—1．９ 二、提升能力 ８．如圖5—1．9所示，當(dāng)小車(chē)Ａ以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于B物體來(lái)說(shuō),下列說(shuō)法正確的是 　　　　　　 　 　 ?。? ） 　 　 　 　　 　 　 　 A。勻加速上升 B．B物體受到的拉力大于B物體受到的重力 C.勻速上升 D．B物體受到的拉力等于B物體受到的重力　 　 　 　 　 　

16、　 圖5—1．１０ 9.艘小船在河中xOｙ平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖圖5—1．10所示，下列判斷正確的是(　　) Ａ．若小船在x方向上始終勻速,則在y方向上先加速后減速 B.若小船在x方向上始終勻速，則在y方向上先減速后加速 Ｃ．若小船在y方向上始終勻速,則在x方向上先減速后加速 D．若小船在y方向上始終勻速，則在x方向上先加速后減速 圖5—1．１１ 10.如圖5—1．１１所示,一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游1０0　m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為４m/s，為了使小船避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)沿直線(xiàn)到達(dá)對(duì)岸,小船在靜水中的速度至少是　 　 （ ?。? A

17、。 m/s ?B?！／s 　 C。2 m／ｓ ?D． 4 ｍ/s 1１。若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大,河岸邊緣處水的流速最?。F(xiàn)假設(shè)河的寬度為1２0ｍ,河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3ｍ/s,要使船以最短時(shí)間渡河,則（　 ） A.船渡河的最短時(shí)間是24s?　　　　 　B．在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線(xiàn) 　D。船在河水中的最大速度為5m／s 圖5—1．１２ 1２。如圖5-１．12所示，水平面上有一物體，小車(chē)通過(guò)定滑輪用繩子拉它，在下圖所示位置．時(shí),若小車(chē)的速度為５ m/s,則物

18、體的瞬時(shí)速度為多少? 圖5—1．１３ 13。　如圖5-1。13一船自A點(diǎn)過(guò)河,船速v1方向垂直河岸,10s船到達(dá)C點(diǎn),已知DＣ=1２0ｍ.如果以大小為v1，方向與AD成α角航行，則經(jīng)過(guò)12。5mｉｎ船到達(dá)Ｄ點(diǎn)。 求:（1）α的大小 　 (2)水速v2 （3)船速ｖ1 　　 （4）河寬s 【參考答案】 １、B　 ２、CD 3、B 4、ＢCD 5、BC 6、ＡB 7、Ｃ?。浮ⅲ隆。埂ⅲ翫 １0、Ｃ　11、ＢD １２、 5 　 13、3７°；　12ｍ/ｓ ； 2０ｍ/ｓ ；　200m 　【總結(jié)反思】 【科學(xué)漫步】 世界上所有江河流向都是

19、彎曲的,這是什么原因呢?復(fù)雜的地形使得河流絕對(duì)不可能沿著直線(xiàn)方向一直向前流動(dòng),這是最常見(jiàn)的原因之一。但就是在寬闊的平原地區(qū)，河流也總是彎彎曲曲的。因?yàn)榻觾砂兜耐寥澜Y(jié)構(gòu)不可能完全一樣，土壤內(nèi)部所含的鹽堿等化學(xué)成分及其數(shù)量也不可能完全相同，所以當(dāng)它們完全溶于水后,就不同程度地改變了兩岸土壤承受水沖擊力的能力. 　由于地球自轉(zhuǎn)的方向是自西向東,所以地球的自載作用也會(huì)改變河流的直線(xiàn)方向.它會(huì)使北半球的河流沖洗右岸比左岸厲害些,而南半球的河流則剛好相反。由于水流是在依照曲線(xiàn)流動(dòng)，而當(dāng)水流在某個(gè)地方偏移一些以后，它在離心力的作用下,要壓向凹入的一岸，同時(shí),河床也要脫離開(kāi)凸出的一岸。 　 這樣，河流不但沒(méi)有機(jī)會(huì)恢復(fù)它的直線(xiàn)方向,反而使偏移越來(lái)越大，成了一條彎曲的曲線(xiàn)了,而且曲率越來(lái)越大。由于離心力也不斷加大，與此同時(shí)河流又不可能順河床一邊流，而總是從一邊折向另一邊，那從凹入的一邊折向最近的凸出的一邊,于是,河流呈現(xiàn)出了彎彎曲曲的流向。 這樣經(jīng)過(guò)千萬(wàn)年的沖刷，無(wú)數(shù)的重復(fù)和循環(huán)，再加上由于凸出的一岸水流速度偏慢，泥沙的沉淀越來(lái)越多，因此蜿蜓曲折的河流形成了。 文中如有不足，請(qǐng)您見(jiàn)諒！