《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件5 北師大版選修2-1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件5 北師大版選修2-1.ppt(19頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非” (第一課時),新課引入,,歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師.一天,他在公園里散步,與一位文藝批評家在一條僅能讓一人通過的小路上相遇.批評家說:“我從來不給傻子讓路!”面對如此尷尬局面,歌德笑著退到路邊:“我恰恰相反.”,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,,探究1:邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,,p:菱形對角線互相垂直. q:菱形對角線互相平分.,p且q:,菱形對角線互相垂直且菱形對角線互相平分.,菱形對角線互相垂直且平分.,記作:“pq”,讀作:“p且q”,【提升總結(jié)】,從集合角度看:PQ=x|xP且xQ,請用“且”聯(lián)結(jié)下列兩個命
2、題,得出新命題:,探究1:邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,,例1 用“且”構(gòu)造新命題,并判斷命題的真假: (1) p: 12是3的倍數(shù), q: 12是4的倍數(shù); (2) p: 3 , q: < 2 ; (3) p: 6是奇數(shù), q: 6是素數(shù).,pq: 12是3的倍數(shù)且12是4的倍數(shù).,真,pq: 大于3且小于2.,假,pq: 6是奇數(shù)且是素數(shù).,假,真,真,真,假,假,假,小組討論1:“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系?,,小組討論1:“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系?,,【思考】 1.若“pq”是假命題,則命題p、q都是假命題嗎?為何? 提示:不一定,因為命題p、q中只要有一個是假命題,
3、“pq”就是假命題. 2.判斷“pq”命題真假的關(guān)鍵是什么? 提示:關(guān)鍵是判斷命題p、q的真假.,簡記“p且q,同真則真,有假則假”,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來,就得到一個新命題,,探究2:邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,,p:一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個不同的實根. q:一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個相同的實根.,p或q:,一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個不同的實根或兩個相同的實根.,記作:“pq”,讀作:“p或q”,【提升總結(jié)】,從集合角度看:PQ=x|xP或xQ,請用“或”聯(lián)結(jié)下列兩個命題,得出新命題:,探究1:邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,,例2 用“或”構(gòu)造新命題,并
4、判斷命題的真假: (1) p:正數(shù)的平方大于0, q:負數(shù)的平方大于0; (2) p: 3 4 , q: 3 < 4 ; (3) p: 是整數(shù), q: 是分數(shù).,pq: 正數(shù)或負數(shù)的平方大于0.,真,pq: 3 4 或 3 < 4,真,pq: 是整數(shù)或分數(shù).,假,真,真,假,真,假,假,小組討論2:“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系?,,即“3 4”.,,小組討論2:“pq”的真假與p、q的真假有何關(guān)系?,,【思考】 1.若“pq”是假命題,則命題p、q都是假命題嗎?為何? 提示:是,因為只有p、q都是假命題時,pq才是假命題. 2.若“pq”是真命題,則“pq”是真命題嗎?反之呢
5、? 提示:是,若“pq”是真命題,則p、q都是真命題;反之不是,若“pq”是真命題,則p、q可能一真一假.,簡記“p或q,同假則假,有真則真”,一般地,對命題p加以否定,就得到一個新命題,,探究3:邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”,,記作:“ p”,讀作:“非p”,【提升總結(jié)】,從集合角度看:CS P=x|xS且xP,觀察下列命題,歸納共同點:,(1)p:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行.,q:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行.,(2)p: y=sinx (xR)是周期函數(shù).,q: y=sinx (xR)不是周期函數(shù).,共同點:命題q是對命題p的否定,我們稱命題q是命題p的非命題.,探究3:邏輯聯(lián)結(jié)詞“
6、非”,,觀察下列命題,歸納共同點:,(1)p:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行.,q:平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線不平行.,(2)p: y=sinx (xR)是周期函數(shù).,q: y=sinx (xR)不是周期函數(shù).,小組討論3:“ p”的真假與p的真假有何關(guān)系?,真,假,真,假,,簡記“p和p,真假相反”,命題p和p中,必然一個是真命題一個是假命題.,【思考】命題的否定的否定是原命題嗎?,提示:是,,,,,原命題:若p,則q.,探究4:命題的否定與否命題的區(qū)別?,否命題:若p,則q.,否命題:,既否定條件,也否定結(jié)論.,不否定條件,只否定結(jié)論.,若一個四邊形是正方形,則它的四條邊相等.,命
7、題的否定:,若一個四邊形是正方形,則它的四條邊不相等.,原命題:正方形的四條邊相等.,【提升總結(jié)】,命題的否定:若p,則q.,正方形的四條邊不相等.,若一個四邊形不是正方形,則它的四條邊不相等.,牛刀小試:,,寫出下列命題的“ p且 q”“ p或 q”“ 非p”形式的命題,并判斷其真假. (1) p:24是8的倍數(shù),q:24是6的倍數(shù); (2) p: 是無理數(shù),q: 是有理數(shù).,解:(1) pq: 24是8的倍數(shù)且24是6的倍數(shù).,真,pq: 24是8的倍數(shù)或24是6的倍數(shù).,真,p: 24不是8的倍數(shù).,假,(2) pq: 是無理數(shù)且是有理數(shù).,假,pq: 是無理數(shù)或是有理數(shù).,真,p: 不
8、是無理數(shù).,假,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,,在數(shù)學中,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”不一定聯(lián)結(jié)命題,也可以聯(lián)結(jié)一些“條件”,形成新的條件. 例如:,(1) “x 3”且“x < 5”,,它表示的是: “ 3 < x < 5” ;,(2) “x 5”,,它表示的是: “ x 5” ;,(3) “x < 0”的否定,,它表示的是: “ x 0 ” .,能力提高:,,已知 p(x): x2+2x - m0,且“p(1)且p(2)”是假命題,“p(2)”是假命題,求實數(shù)m的取值范圍.,解:,分析:p(1)是假命題,p(2)是真命題.,由題知,p(1)是假命題,p(2)是真命題,故m的取值范圍是,小
9、結(jié):邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,,邏輯 聯(lián)結(jié)詞,且,非,或,同真則真 有假則假,同假則假 有真則真,真假相反,pq,pq,p,小結(jié):邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,,真,真,假,假,真,假,假,真,真,假,假,真,含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,,【拓展】試舉出日常生活中與“且”“或”“非”有關(guān)的命題.,邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,,【拓展】試舉出日常生活中與“且”“或”“非”有關(guān)的命題.,師說(節(jié)選) 彼童子之師,授之書而習其句讀者,非吾所謂傳其道解其惑者也。句讀之不知,惑之不解,或師焉,或不焉,小學而大遺,吾未見其明也。,青松 大雪壓青松,青松挺且直。 要知松高潔,待到雪化時。,THANKS,